试卷 ii:
固定收益**估值与分析。
衍生品估值与分析。
投资组合管理。
答案。最终考试。
2023年3月。
问题1：固定收益债券估值与分析37分）
a) a1)
1分）1分）
3分)a2)
在考虑修正久期dmod 和凸性的前提下，如果收益率提高δy = 125 bps ，债券的绝对**变化δp 是[我们假设名义额为100]：
4分）a3)
只考虑修正久期dmod的前提下，债券的新的**近似为：
1分）真实**是[新的收益率ynew = 1.75% +1.25% =3%]：
1分）修正久期+凸性 = 59.42 - 17.73 = 41.691分）
通过考虑修正久期和凸性来近似债券的新的**，结果非常接近真实**，因为更高阶项影响非常小1分）
b)b1)
假设4%企业债的权重是w1 ，2%资产担保债券的权重是w2 ，0%的**债券的权重是w3 ，那么：
列出式子得4分+解出答案得8分)
b2)实际问题：3个债券（三个未知的权重）和两个限制条件（权重之和是1，组合的修正久期=12），有无穷多解（即没有确切定义的解1.5分）
对冲问题：只有当利率发生小的平行移动且有平的利率期限结构时，仅仅依赖于久期的对冲养老金资产/负债策略有效。如果利率变化更大或者不是平行移动，则效果不好。 （2.5分）
c) c1)
信用风险[利差风险]：养老金资产组合包含一个企业债券，他和构成养老金负债的各类债券不同。
基差风险：你的养老金资产包括担保和**债券，他们不属于构成养老金负债的各类债券。.
违约风险：养老金资产组合可能面临违约风险，因为它可能包含这样的债券：目前是构成养老金负债的各类债券的一部分，但当他的信用评级下降到低于给定的阈值，在他违约前，会被养老金负债剔除。
通胀风险：如果通货膨胀率升高，养老金资产会面临损失，而养老金负债会包含通胀关联债券。
流动性风险：养老金资产债券在二级市场上的低/零换手率会使得买卖价差很大，从而导致流动性风险。
每种风险1分，最多4分）
c2)信用风险[利差风险] =对冲：不仅投资一支企业债，而且在养老金负债所包含的企业债中分散投资！
基差风险=>对冲：仅仅投资养老金负债所包含的企业债券！
违约风险=>对冲：购买与你的养老**的关键债券有关的信用保护（cds）!
通货膨胀风险=>对冲：购买通胀关联债券或者签订通胀互换（因为很少有通胀关联企业债券）。
流动性风险：仅仅购买发行量大的流动性好债券。
每个建议1分，最高4分）
问题2：固定收益债券/衍生品估值与分析24分）
a)a1)
真实**是：.
真实**乘以通货膨胀率1.10 (=110 / 100)，得到实际购买**（名义**）：102.94 · 1.1 = 113.243分）
a2) 买和卖时的真实收益率都是1.0%，于是1年期的实际持有期回报是1.0%，于是名义持有期回报由实际持有期回报乘以cpi增长率来获得：。
其他解法：一年后的实际**是：.
乘以cpi增长率1.10 · 1.015 (=1.
1165)，真正的****（名义）是：101.97 · 1.
1165 = 113.85。得到的票息是2% ·111.
65 = 2.233。于是hpr 是：。
5分）b)
b1) 2分）
b2)如果通货膨胀率大于0.99%，通胀膨胀关联债券的收益将高于**债券的收益，因为。
2分）b3)
流动性：通胀关联**债券通常缺乏流动性，这使得他的**降低，收益率升高。
通常，相对于传统债券，通胀关联债券的通胀风险较小，因为它的利率与通胀度量的补偿有关，虽然这个补偿有一些滞后。然而，由于我们无法保证cpi实际增长率将和预期的一样，而且存在波动风险，相对于cpi不受波动和期望偏差的影响的情况，通胀关联债券和传统债券的**都将更低，其收益率都更高。
4分）c)
c1)对于投资者来说，美式通胀关联**债券有一个下限约束，可以看作看跌期权，于是**更高。 （2分）
c2)通货膨胀率：通货膨胀增长率越低（尤其是在0附近，或者是负的乃至更低），看跌期权的价值越高，于是美式通胀关联债券的价值越高。
cpi波动风险：cpi波动风险越高，期权价值越高，美式通胀关联债券的价值越高。
每个讨论1.5分）
c3)对于美式通胀关联债券，cpi增长率从1%变到2-3%，看跌期权是一个虚值期权，其价值降低，这抵消掉一部分由于消费品**上升引起的债券名义**的**。于是英式通胀关联债券的收益更高3分）
问题3 衍生品估值与分析42 分)
a)执行** k = 90的期权违背了看涨－看跌期权平价定律5 分)
b) b1) +b2)
相对于看涨期权来说，执行**k = 90的看跌期权价值高估了 [因为] 。因此你**合成看跌期权[也即，根据看涨－看跌期权平价公式，**看涨期权，卖空标的**，将执行**现值的金额投资于无风险资产]，卖出那个真实的看跌期权。你交易10个单位合约，每单位合约规模是10 eur[即你交易 100份标的资产]:
交易日你实现的当期套利利润为200欧元。
给出交易过程和交易日利润5 分 + 到期日相应的内容5分)
c) c1)
策略最初投资成本是：
1分)到期日利润/损失是。
4分)最大损失： (当 st = 01 分)
最大利润是 2,001 (当 st ≥ 901 分)
上端盈亏平衡点是 79.991 分)
c2) 5 分)
d)这个策略适合那些预期标的**会小幅度**到策略预设上限的投资者。事实上，在****涨到上限前，这个策略可实现双倍于投资**的收益。
(2 分)当标的股**在低于执行**时，策略的收益与****呈现1对1变动模式。因此，其风险与直接买**的风险是类似的（一致的）。投资**的任何获益，同样也会使得策略受益2 分)
e) 4 分)
f)策略当前的 delta是86，比**100份**的组合的delta 小一些[**100份**的delta 是100]. 因此，从短期看，同事说法是对的1 分)
策略的delta表明：如果标的**的**涨一个单位，该投资策略组合的价值大约变动86欧元1 分)
gamma是负的。因此，如果****上升，策略的delta会下降，“表现不佳”会更加突出。 (1 分)
theta 是正的。 因此，随着时间的推移策略价值会增长1分)
vega 是负的。如果变动性增加20%，策略的价值降低。
2 分)问题4：投资组合管理57分)
a) i) 降低你投资组合的期限是不对的。因为这样做你同时降低了组合的久期，从而在收益率下降时，你组合的价值是以递减的方式增长的3 分)
ii)增加组合中债券到期收益很难说对不对，因为你增加到期收益降低了组合的久期[并且你可能增加了债券组合的信用风险3分)
iii) 增加组合的久期是对的，因为在收益率下降时，你的组合价值将以递增的方式增长。 (3 分)
b) 从利率下降中收益最大（绝对金额）的债券是：30年期限、9％票息率、8％到期收益率的债券，因为它具有最大的久期。该债券具有最大的到期期限，较低的息票率和到期收益率，这些使得其久期增加。
CIIA最终考试II试卷II问题翻译 终稿
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