【关键词】2024年高考理科数学试卷分析。
2024年全国高考试卷i理科数学卷继承了往年试卷的优点，同时又有其不同的特点。本卷知识覆盖面较广，题型与考试内容稳定，试题难度、梯度合理，重点考察主干知识和重要数学思想方法，在知识交汇处命题，体现知识的综合运用。2008至2024年三年的数学试题难度较大，而201 1年全国高考试卷i理科数学试题难度回落，主要是考查基本知识和技能，大多为常规题型，难题的比例有所降低，但本卷加大了概率统计和立体几何的考查力度，继承了近几年压轴题的特点，体现了试卷的区分度与选拔功能。
全卷内涵丰富、立意新颖、特点分明、亮点纷呈，是一套凝聚着命题者智慧的优秀试题。
一、试卷特点。
1．稳定中有创新。
试题题型结构稳定，题量延续“12+4+6”的模式；赋分设计稳定，选择、填空题仍是每题5分，解答题共90分；试题命题理念稳定，全面考查“双基”，注重考查学生的数学基础知识与数学能力。
这两道题分别考查三角函数图像的平移和圆锥曲线方程与直线方程的联立、向量的数量积等基础知识，难度适中。
部分试题明显地是由教材例题或习题改编而成（见表1），这将进一步引导中学的教与学立足基础，重视教材。
虽然试题总体与往年相比是平稳的，但在问题的情境和设计形式上也不乏创新的亮点。
这题考查的方法比较新，开创了由向量数量积、向量减法以及判定四点共圆的方法相结合求最值的先例，考查了考生的知识积累与思维能力。
2．主干知识突出。
试题覆盖面较广，重点突出主干知识，并将重要的数学方法贯穿其中，很好地考查了学生的数学能力。中学数学的主干知识有函数与导数、三角函数与解三角形、数列、立体几何、平面向量与解析几何、概率与统计。各主干知识在本试卷中所占的比例为：
函数与导数占14.0%，立体几何占18.0%，平面向量与解析几何占18.
0%，三角函数与解三角形占13.3%，数列、概率与统计占12.0%，组合与二项式占6.
7%，充分必要条件占3.3%，复数占3.3%。
主干知识试题的分数达到130分，占全卷分数的86.7%，而对于非主干知识则注重考查基本概念与运算，所占的分值较少。这些主干知识体现了数学作为主要基础学科的作用，考查了对数学思想方法和数学本质的理解，注重学生进入高等学校继续学习的潜能。
3．融合数学思维方法，突出能力立意。
试题考查的知识点分布合理，在知识考查中融入了数学思维方法，主要考查了函数与方程、化归转化思想、数形结合思想等重要数学思想，并从多角度、多层次，全方位地考查计算能力、空间想象能力、推理论证能力等（见表2）。
4．在知识的交汇处命题。
本卷很多试题都在知识的交汇处命题，体现了知识的融合以及知识的综合应用。例如第8题是将函数、导数与三角形的面积相融合的试题；第12题是将向量与四边形的外接圆的性质结合的试题；第15题是将圆锥曲线与角平分线定理结合进行命题；第21题、22题等是将多种知识融合起来进行命题。学生需要具有扎实的数学基础、丰富的数学知识，并懂得将知识融会贯通，才能解答。
纵观全卷，命题视角独特、立意清新、设问巧妙、情境设置合理，引导中学数学教学回归教材，回归本色教学，重视知识的生成、发展、迁移、归纳和拓展，注重基本解题素养，为高校分层选拔人才提供了可靠依据，对中学实施数学教育、数学思想方法和数学能力培养起到导向作用。
二、与往年试题的不同。
1．计算量和思维量略有下降。
整套试卷无论是选择、填空题，还是解答题计算量都不大，推理过程也不繁杂，主要考查通性通法，无偏题、怪题，很好地控制了计算量和思维量。每道解答题只要想到合理的解法都能很快解决问题，只有第21题需要联立方程，借助于韦达定理解题，且第二问要求学生根据问题情境进行深入思考，计算量也稍大一点。这些完全符合《2024年数学高考考试大纲》的理念。
2．更重视考查空间想象能力。
空间想象能力是数学高考重点考查的能力目标之一，每年都有不少题目涉及识图或画图、观察或分析图形。近五年涉及空间想象的题目见表3。
通过比较，不难看出今年的试题更加重视对考生空间想象能力的考查。
3．概率与统计的考查力度加大。
概率与统计是高中数学新课程的重要学习内容，它的应用已渗透到社会生活的方方面面。从2024年到2024年每年的解答题只有1小题涉及了概率与统计，而2024年却一反常态有2小题涉及概率与统计，它们分别为第题。第18题设置两问，第一问为求事件的概率，第二问为求随机变量的分布列、期望值或方差。
第22题为新增题型，涉及简单的概率计算。这些题目的情景设置贴近生活、贴近时代，体现了关注实际、注重应用的高考理念。概率与统计的考查力度加大，突显了其在生活中存在的广泛性及应用价值。
4．继承近几年压轴题的部分特点。
本试卷继承近几年压轴题的部分特点，设置了函数、概率与不等式结合求证不等式成立的压轴题。近年的高考压轴题往往是数列、不等式及数学归纲法的综合，比如2024年全国卷一第22题：
第一问是函数与导数有关的题目，较为常规，但是第二问将概率统计、不等式与函数结合考查，综合性较强。这不仅继承了这两类压轴题的部分特点，而且还根据当前教学的要求融入了概率统计的内容，使得考生既感到新鲜但又不乏熟悉感。
三、对中学数学教学的建议。
1．回归课本，立足基本方法。
从今年的试卷中不难看出，一些题目依然源自课本习题或例题，且试题的主体仍是考查数学的基础知识和通性通法。数学课本知识是学生进行数学学习，构建数学知识体系的基石，解、证数学题的范本。因此，它具有导向性和示范性。
在中学教学中，包括在高三复习课中要注重引导学生熟悉课本和掌握基本解题方法，只有夯实基础知识和基本解题方法，才能从容应对高考。
2．注重培养学生的空间想象能力。
201 1年试题中共有10道试题考查了考生的空间想象能力，并且需要考生根据题意来识图、画图、观察图、分析图。只有正确地识图、画图、分析图才能够较快地得到答案。如几何体的体积计算是高中立体几何的重要内容之一，它能够很好地考查学生的空间想象能力。
但不少学生碰到此类型题时，往往找不到方法，教师平时就应该教会学生用直接法、分割法、补全图形法、转换图形法等方法求解，从多方面培养学生的空间想象能力。
3．正确处理课本与教辅之间的关系。
让学生利用教辅资料学习，教师可以减轻负担，但在实际教学中也存在很多问题：面对问题，学生首先想到的是查教辅资料，而不是先独立思考；或者自己不动脑筋而是凭记忆就说出答案，且答案大同小异，缺少创新。这种状况严重束缚了学生的思维，影响了学生的发展。
因此，教师必须引导学生正确地处理课本与教辅之间的关系，对课本要梳理知识结构，提炼结构组块，立足基本例题、习题，做好变式研究；对教辅要精心选题、精心取舍、精讲精练，避免“题海战术”，切忌做题时不加思考、不及时总结与反馈。
4．注重引导学生运用高效的学习方法。
学生能否获取自信心，能否对基础知识融会贯通以及对数学思想方法灵活运用，在多数情况下取决于教师是否能根据学生的不同情况引导学生运用高效的学习方法。同时，教师要适时地引导学生分析往年高考真题，让学生熟悉题型，了解高考主干考点及解题书写的规范性，总结解题规律，从而做到心中有数，临考不慌。只要对自己有信心，注重对基础知识、基本技能的融会贯通、对数学方法的灵活运用，注意书写表达规范，学习效率和考试成绩定会得到提高。
2024年全国高考试卷I理科数学试卷分析
口广西师范大学数学科学学院。黄海燕。刘巧玲。指导老师。龙开奋教授。关键词 年高考。理科数学试卷分析。文献编码。年全国高考试卷 理科数学。卷继承了往年试卷的优点，同时又有其不同的特点。本卷知识覆盖面较广，题型与考试内容稳定，试题难度 梯度合理，重点考察主干知识和重要数学思想方法，在知识交汇处命题，体现...
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