2023年普通高等学校招生全国统一考试。
理科综合能力测试（北京卷）
第二部分（非选择题共180分）
本部分共11小题，共180分。
21-22题。
21.（18分）
（1）用如图1所示的多用电表测量电阻，要用到选择开关k和两个。
部件s、t。请根据下列步骤完成电阻测量：
①旋动部件___使指针对准电流的"0"刻线。
②将k旋转到电阻挡"×100"的位置。
③将插入"+"插孔的表笔短接，旋动部件___使指针。
对准电阻的___填"0刻线"或"∞刻线"）。
④将两表笔分别与待测电阻相接，发现指针偏转角度过小。
为了得到比较准确的测量结果，请从下列选项中挑出合。
理的步骤，并按___的顺序进行操作，再完成读数测量。
a.将k旋转到电阻挡"x1k"的位置。
b.将k旋转到电阻挡"x10"的位置。
c.将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两根引线相接。
d.将两表笔短接，旋动合适部件，对电表进行校准。
（2）如图2，用"碰撞实验器"可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。
①试验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易。
的。但是，可以通过仅测量___填选项前。
的序号），间接地解决这个问题。
a.小球开始释放高度h
b.小球抛出点距地面的高度h
c.小球做平抛运动的射程。
②图2中点是小球抛出点在地面上的垂直投影。
实验时，先让入射球m1多次从斜轨上s位置静止释放，找到其平均落地点的位置p,测量平抛射程op。
然后把被碰小球m2静止于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上s位置静止释放，与小球m2相撞，并多次重复。
接下来要完成的必要步骤是___填选项前的符号)
a.用天平测量两个小球的质量m1、m2
b.测量小球m1开始释放高度h
c.测量抛出点距地面的高度h
d.分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置m、n
e.测量平抛射程om，on
③若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为用②中测量的量表示）；
若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为用②中测量的量表示）。
④经测定，m1=45.0 g，m2=7.5 g，小球落地点的平均。
位置到ｏ点的距离如图3所示。
碰撞前、后m1的动量分别为p1与p1'，则p1: p1'= 11；
若碰撞结束时m2的动量为p2',则p1': p2'=11: _
实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值为。
⑤有同学认为在上述实验中仅更换两个小球的材质，其它条件不变，可以使被撞小球做平抛运动的射程增大。请你用④中已知的数据，分析计算出被撞小球m2平抛运动射程on的最大值为___cm。
【答案】（1）①s
③t 0刻线。
④adc（2）①c
②ade或dea或dae
③m1·om+m2·on=m1·op m1·om2+m2·on2=m1·op2
【解析】（1）s是指针定位螺丝，在使用之前，应该先调节指针定位螺丝使电流示数为零，避免不必要的误差。t是欧姆调零旋钮，测量电阻之前，应将2个表笔短接，同时调节"欧姆调零旋钮"，使指针刚好指在欧姆刻度线右边的零位。
（2）由mv0=mv1+mv2可知，m·op/t=m·om/t+m·on/t，即m·op=m·om+m·on
【点评】本题考查万用电表的使用和动量守恒的验证。
22．（16分）
如图所示，长度为l的轻绳上端固定在o点，下端系一质量为m的小球（小球的大小可以忽略）。
（1）在水平拉力f的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为 ，小球保持静止，画出此时小球的受力图，并求力f的大小。
（2）由图示位置无初速度释放小球，求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力。不计空气阻力。
【答案】(1)受力图见右。
根据平衡条件，应满足 tcosα=mg，tsinα=f
拉力大小 f= mgtanα
(2)运动中只有只有重力做功，系统机械能守恒。
mgl(1－ cosα)=mv2/2
则通过最低点时，小球的速度大小。
根据牛顿第二定律 t' －mg=mv2/l
解得轻绳对小球的拉力。
t' =mg+ mv2/l= mg（3－2 cosα），方向竖直向上。
【解析】（1）小球在轻绳拉力t、水平拉力f和重力g三个力作用下平衡。
（2）释放后，小球在轻绳拉力t和重力g作用下做类圆周运动，向心力有两力的合力充当。
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