口广西师范大学数学科学学院。
黄海燕。刘巧玲。
指导老师。龙开奋教授。
关键词】２０年高考。
理科数学试卷分析。
文献编码。０１１年全国高考试卷ｉ理科数学。
卷继承了往年试卷的优点，同时又有其不同的特点。本卷知识覆盖面较广，题型与考试内容稳定，试题难度、梯度合理，重点考察主干知识和重要数学思想方法，在知识交汇处命题，体现知识的。
综合运用。２０至２０１年三年的数学试题难度较大，而２０１年全国高考试卷ｉ理科数学试题难度回落，主要是考查基本知识和技能，大多为常规题型，难。
题的比例有所降低，但本卷加大了概率统计和立体几何的考查力度，继承了近几年压轴题的特点，体现了试卷的区分度与选拔功能。全卷内涵丰富、立意新。
颖、特点分明、亮点纷呈，是一套凝聚着命题者智慧的优秀试题。
一。试卷特点。
．稳定中有创新。
试题题型结构稳定，题量延续“１２
＋６”的模式；赋分设计稳定，选择、填空题仍是每题５分，解答题共９０分；试题命题理念稳定，全面考查“双基”。注重考查学生的数学基础知识与数学能力。
比如第５题：设函数厂（）＝
ｏｃ＞将ｙ＝ｆ的图像向右平移要个。
单位长度后，所得的图像与原图像重合，则∞的最小值等于（
又如第１０题：已知抛物线ｃ：ｙ的焦点为ｆ，直线ｙ＝２一４与ｃ交于ａ，两点．则ｃｏｓ
表１考题**。
．詈ｂ．吾２第一册上第６３页，例１第（３）问ｃ．一詈ｄ．一号。
第一册上第３７页，习题１．８第３题这两道题分别考６
第二册下第４０页，习题９．６第ｌ３题。
查三角函数图像的平７第二册下第１１５页，复习参考十，ａ组习题，第７题。
移和圆锥曲线方程与１４第二册下第４３页，例１
直线方程的联立、向量。
与二项式占６．７充分必要条件占３．３的数量积等基础知识，难度适中。
复数占３．３
部分试题明显地是由教材例题或习主干知识试题的分数达到１３０分，题改编而成（见表１），这将进一步引导中占全卷分数的８６．而对于非主干知识。
学的教与学立足基础，重视教材。
则注重考查基本概念与运算，所占的分虽然试题总体与往年相比是平稳。
值较少。这些主干知识体现了数学作为的，但在问题的情境和设计形式上也不。
主要基础学科的作用，考查了对数学思。
乏创新的亮点。
想方法和数学本质的理解，注重学生进如第１２题：设向量ａ，ｂ满足ｌａｌ
入高等学校继续学习的潜能。
一贝０．融合数学思维方法。突出能力立。
ｃｌ的最大值等于（
意。试题考查的知识点分布合理，在知ａ．２
识考查中融人了数学思维方法，主要考这题考查的方法比较新，开创了由查了函数与方程、化归转化思想、数形结。
向量数量积、向量减法以及判定四点共。
合思想等重要数学思想，并从多角度、多圆的方法相结合求最值的先例，考查了层次，全方位地考查计算能力、空间想象考生的知识积累与思维能力。
能力、推理论证能力等（见表２）。
．主干知识突出。
．在知识的交汇处命题。
试题覆盖面较广，重点突出主干知本卷很多试题都在知识的交汇处命识，并将重要的数学方法贯穿其中，很好题，体现了知识的融合以及知识的综合地考查了学生的数学能力。中学数学的应用。例如第８题是将函数、导数与三主干知识有函数与导数、三角函数与解。
角形的面积相融合的试题；第１２题是将。
三角形、数列、立体几何、平面向量与解向量与四边形的外接圆的性质结合的试。
析几何、概率与统计。各主干知识在本题；第１５题是将圆锥曲线与角平分线定试卷中所占的比例为：函数与导数占理结合进行命题；第２ｌ题、２２题等是将１４．立体几何占１８．平面向量与解。
多种知识融合起来进行命题。学生需要析几何占１８．三角函数与解三角形占。
具有扎实的数学基础、丰富的数学知识，１３数列、概率与统计占１２．组合。
并懂得将知识融会贯通，才能解答。
熊 ～黼群鞴ｉ女蕊囊罄藏瓣搿一。
表２内容函数与导数立体几何平面向量与解析几何。题号。
分值百分比（％）
数学思想方法函数与方程思想数形结合思想化归转化思想、
数学能力逻辑思维能力空间想象能力运算能力、逻辑思维能力、
角函数与解ｉ三角形。
数列。数形结合思想化归转化思想化归转化思想。
空ｊ１；想象能力转化推理能力演绎推理。归纳推理。
概率与统计组合与二项式充分必要条件。
或然与必然思想化归转化思想化归转化思想。
分析问题、解决问题定理记忆、公式运用逻辑思维能力。
复数ｌ３－化归转化思想概念记忆、运算能力。
纵观全卷，命题视角独特、立意清新、设问巧妙、情境设置合理，引导中学数学教学回归教材，回归本色教学，重视知识的生成、发展、迁移、归纳和拓展，注。
计，而２０１年却一反常态有２小题涉及。
容，考生可以运用数学归纳法及放缩法进行解答。
又如２００年全国卷二第２２题：
概率与统计，它们分别为第题。第１８题设置两问，第一问为求事件的概率，第二问为求随机变量的分布列、期望值或方差。第２２题为新增题型，涉及简。
设函数ｆ（ｘ日ｌｎ（有两个。
极值点ｘ．、且ｘ ＜重基本解题素养，为高校分层选拔人才提供了可靠依据，对中学实施数学教育、数学思想方法和数学能力培养起到导向作用。
二、与往年试题的不同。
单的概率计算。这些题目的情景设置贴近生活、贴近时代，体现了关注实际、注重应用的高考理念。概率与统计的考查。
ｉ）求ａ的取值范围，并讨论ｒ（ｘ
的单调性；力度加大，突显了其在生活中存在的广泛性及应用价值。
．继承近几年压轴题的部分特点。
ｉｉ）证明：ｆ（
本题主要考查函数、导数、方程根的。
．计算量和思维量略有下降整套试卷无论是选择、填空题，还是解答题计算量都不大，推理过程也不繁杂，主要考查通性通法，无偏题、怪题，很。
分布及不等式的证明，考生可以运用函数的单凋性和放缩法进行解答。
而今年的压轴题第２２题：
本试卷继承近几年压轴题的部分特点，设置了函数、概率与不等式结合求证。
好地控制了计算量和思维量。每道解答题只要想到合理的解法都能很快解决问题，只有第２ｌ题需要联立方程，借助于。
不等式成立的压轴题。近年的高考压轴题往往是数列、不等式及数学归纳法的。
ｉ）没函数厂一告，证明：当ｘ＞ｏ时，厂（ｘ）
ⅱ）从编号１到１００的１００张卡片。
综合，比如２０１年全国卷一第２２题：
韦达定理解题，且第二问要求学生根据问题情境进行深入思考，计算量也稍大。
一。已知数列｛口｝中，口。
中每次随机抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取２０次，设抽得的２ｏ个号码互不相同的概率为ｐ．证明：
点。这些完全符合（２０年数学高考２．更重视考查空间想象能力。
ｉ）设ｃ＝昙，ｂ＝
求数列。考试大纲》的理念。
ｂ ｝的通项公式；
ｉｉ）求使不等式口 ＜ａ川＜３成立的ｃ的取值范围．
本题主要考查数列与不等式的内表３年份。
第一问是函数与导数有关的题目，较为常规，但是第二问将概率统计、不等。
式与函数结合考查（下转第５３页）
空间想象能力是数学高考重点考查的能力目标之一，每年都有不少题目涉及识图或画图、观察或分析图形。近五。
年涉及空间想象的题目见表３。
通过比较，不难看出今年的试题更。
题号。总题数。
加重视对考生空间想象能力的考查。
概率与统计的考查力度加大概率与统计是高中数学新课程的重要学习内容，它的应用已渗透到社会生活的方方面面。从２００年到２０１年每年的解答题只有ｌ小题涉及了概率与统。
的巩固和发展》为例，在学生深度预习的基础上，教师在课堂上让小组长抽取任务条：第一组的任务是通过**的形式写出“明清为巩固边疆采取的措施”；第二组的任务是“歌中历史”，通过一首耳。
以《五四爱国运动》为例，教师**歌曲《青年人中国心》，请一个小组的代表去写板书，并标出他们组认为的重要知识点；接着，引导全班学生检查板书是否有错漏，重难点是否把握得准确，如。
四）总结反思。
此环节既是课后教师反思行动策。
略，也是课后学生反思学习行动策略。主要包含三层意思：一是教师要在课结束前，对本节课内容做简短的总结，加深学生对重点、难点、内容、方法的理解和记忆。
二是教师课后要对课堂教学进行总结，做到“四个反思”、“五个记录”：即反思教学设计，制订最佳教案；反思教学。
熟能详的《掀起你的盖头来》引出三个问题；第三组的任务是历史材料题。各小组根据学习任务进行合作进而解决问题。在活动中强调参与的学生人次，必须让学生在课堂时空中充分表现，任由。
有，进行纠正。“如何在当前弘扬五四精神，对学生进**感态度与价值观的教育”是这节课的另一个重点目标，采取小组讨论的方式进行讨论，并要求学生结合实际，既要畅所欲言，又要言简意赅，过程，寻求改善和调控方法；反思学生差异，科学实施分类指导；反思学生进步，其思维放飞。学生在小组中交流各自搜集到的资料，对同一问题发表不同的看法，对同一题目找出不同解法，相互切。
最好能达到百家争鸣的境界。由于有了充分的准备，又明确了讨论的要求，学生纷纷发言，有的从广播人手，有的从黑板。
挖掘发展的潜力。记录教学中的闪光点；记录教学中的不足；记录教学中的创。
磋、相互启发，形成学习的合力。然后，开展组际交流，将小组的合力扩展为全班的合力。
三）个性展示。
报人手……学生在演示中逐渐认识到“五四精神”的深刻内涵，认识到弘扬“五四精神”并不只是一句“口号”，只要用心，自己的一言一行都是“五四精神”的。
新点；记录学生的最新感受；记录反思后的再教思路。三是学生要进行课后的总结反思：总结反思自学、交流、展示的情况，确定下一步的学习方向和奋斗目标，所谓个性展示，就是所有学习小组折射。
之后，教师寄语学生，希望他们能够在当前乃至未来的生活、学习和工作中，继续发扬“五四精神”，热爱祖国，自。
并把重要的思想、方法、感悟等整理记录下来。教师要及时对学生的总结进行评。
参与的互动活动。展示的内容有三部分：一是小组对本节课所蕴含的思想方法的理解或对某个问题的比较规范的解答方案；二是为小组还未能解决的问题寻求解答；三是提出相关联的衍生性问题。
教师的作用是适时地“引导”，做“达理”的引导者。
价，在找出问题和不足的同时，充分肯定学生的优秀表现和所取得的成绩，使学生有信心、有勇气、有激情在下节课的学习中再接再厉，表现更加突出。
责编雷。靖）
强不息，最终能够实现《青年人中国心》中所唱的“万仞华夏做栋梁”。整个过程把“五四精神”言事明理得更加透彻，让。
五四精神”不断延伸，做到了过程与方法、情感态度与价值观的有机统一。
上接第４６页）综合性较强。这不仅继承了这两类压轴题的部分特点，而且还根据当前教学的要求融入了概率统计的内容，使得考生既感到新鲜但又不乏熟悉感。
三、对中学数学教学的建议１．回归课本，立足基本方法。
根据题意来识图、画图、观察图、分析。
图。只有正确地识图、画图、分析图才能。
理知识结构，提炼结构组块，立足基本例。
题、习题，做好变式研究；对教辅要精心选题、精心取舍、精讲精练，避免“题海战。
术”，切忌做题时不加思考、不及时总结与反馈。
够较快地得到答案。如几何体的体积计。
算是高中立体几何的重要内容之一，它能够很好地考查学生的空间想象能力。
但不少学生碰到此类型题时，往往找不。
到方法，教师平时就应该教会学生用直接法、分割法、补全图形法、转换图形法。
．注重引导学生运用高效的学习方法。
学生能否获取自信心，能否对基础知识融会贯通以及对数学思想方法灵活运用，在多数情况下取决于教师是否能根据学生的不同情况引导学生运用高效的学习方法。同时，教师要适时地引导。
从今年的试卷中不难看出，一些题。
目依然源自课本习题或例题，且试题的主体仍是考查数学的基础知识和通性。
通法。数学课本知识是学生进行数学学习，构建数学知识体系的基石，解、证数学题的范本。因此，它具有导向性和示范性。在中学教学中，包括在高三复。
等方法求解，从多方面培养学生的空间。
想象能力。．正确处理课本与教辅之间的关系。
让学生利用教辅资料学习，教师可学生分析往年高考真题，让学生熟悉题型，了解高考主干考点及解题书写的规。
范性，总结解题规律，从而做到心中有。
以减轻负担，但在实际教学中也存在很。
多问题：面对问题，学生首先想到的是查。
习课中要注重引导学生熟悉课本和掌握基本解题方法，只有夯实基础知识和基本解题方法，才能从容应对高考。
．注重培养学生的空间想象能力２０１年试题中共有１０道试题考查。
了考生的空间想象能力，并且需要考生。
教辅资料，而不是先独立思考；或者自己不动脑筋而是凭记忆就说出答案，且答案大同小异，缺少创新。这种状况严重束缚了学生的思维，影响了学生的发。
展。因此，教师必须引导学生正确地处。
数，临考不慌。只要对自己有信心，注重对基础知识、基本技能的融会贯通、对数学方法的灵活运用，注意书写表达规范，学习效率和考试成绩定会得到提高。
责编。王学军）
理课本与教辅之间的关系，对课本要梳。
2024年全国高考试卷I理科数学试卷分析
关键词 2011年高考理科数学试卷分析。2011年全国高考试卷i理科数学卷继承了往年试卷的优点，同时又有其不同的特点。本卷知识覆盖面较广，题型与考试内容稳定，试题难度 梯度合理，重点考察主干知识和重要数学思想方法，在知识交汇处命题，体现知识的综合运用。2008至2010年三年的数学试题难度较大，而2...
2019全国高考理科综合试题 新课标I卷 试卷分析
总体分析。此次理综新课标卷一的生物整体来说难度不大，比考生平时做到的模拟卷和练习题的难度都要小，知识点考查偏重于基础，注重回归生物课本。整套试卷也比往年多了创新的地方。整套试卷减少了图表，并且在大题考查中减少了填空，增加了问答，这更偏向于让学生发挥自己的主观想法，以及更加侧重于考查学生的识记能力和准...
2024年全国高考理科数学试题 全国卷II
7 为了得到函数的图像，只需把函数的图像。a 向左平移个长度单位b 向右平移个长度单位。c 向左平移个长度单位d 向右平移个长度单位。8 中，点在上，平方 若，则 a b c d 9 已知正四棱锥中，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为。a 1bc 2d 3 10 若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三...