试卷二。
固定收益**估值与分析
衍生品估值与分析
投资组合管理。
问题。最终考试。
2023年3月。
问题1：固定收益**估值与分析 （37 分)
你负责构建一个小型养老金资产**，它由以下3种债券组成：
注：1个基点：0.01%；收益率天数惯例：30/360；一年付一次票息。
资产担保债券：银行发行的由按揭贷款或公共部门贷款的现金流支持的优先级担保债务**。
你的养老金负债的修正久期是12，凸性是200 。
a) 在设计资产/负债匹配策略之前，你需要回答一些基本问题。
a1) 计算上述表1中没有给出的三个数值、 和5 分)
a2) 如果表1中**债券的收益率提高125个基点，使用修正久期和凸性近似计。
算**债券的绝对**变化。【如果你没有回答问题a1)，请使用以下数值，**：60%；修正久期：29.5；凸性：9004 分)
a3) 如果表1中**债券的收益率提高125个基点，只使用修正久期近似计算**。
债券的**，并进一步和问题a2)的结果进行比较。【如果没有回答问题a2)，则假设问题a2)中**债券的绝对**变化是 -18。】
4 分)b) 通过对养老金资产和负债的久期和凸性进行匹配设计免疫策略，以保证你的债券组合免受利率变化的影响。
b1)为使你的养老金**免受利率平行移动的影响，在给定的三种债券中你需要各。
投资多少比例？【提示：列出关于债券权重、修正久期和凸性的3个方程。
如果没有回答问题a1)，请使用以下数值，**：60%；修正久期：29.
5；凸性：90012分)
b2) 如果仅基于久期设计免疫策略会出现什么问题？【不要求计算，只需要简短说明】 (4 分)
c) 最后，执行了问题b)中的免疫策略之后，组合剩余的风险暴露情况如何？请你按如下要求进行估计。
c1) 相对于只包含企业债券的养老金负债基准，你的免疫债券**有哪些风险？
指出和简要解释关键的风险因子4 分)
c2) 可以使用什么工具来对冲问题c1)中提到的养老**风险暴露？【不要求计算，只需简短说明4 分)
问题2：固定收益**估值与分析 / 投资组合管理 （24 分）
通胀挂钩的**债券是保护该项投资购买力的债券。这种债券提供固定的真实票息。债券的名义票息和名义面值（并且随后偿还的本金）根据相应期间的通胀率来计算，随着通胀率上升/下降而上升/下降。
（即：持有此债券不会有和通胀有关的超前/滞后效应）。通货膨胀率用消费者**指数（cpi）来衡量。
通胀挂钩的债券**以实际价值（扣除物价因素）**。其结算价值和现金流随累计通胀而调整。换句话，交易**是对初始【票面（face）】票息和本金利用真实利率进行贴现达到的真实**，交易时的cpi指数值（基于发行时间）乘以真实**得到真正的结算**（名义**）。
a) 市场上有一个通胀挂钩的**债券，它的期限是3年，本金是100，每年支付一次固定的真实票息2%。债券刚刚支付票息，发行的时候cpi是100，现在cpi是110。
a1) 如果你现在购买一个通胀挂钩的**债券，真实收益率是1.0%，此债券实际支付的购买**（名义**）是多少？列出计算过程，保留到小数点后2位。
(3 分)a2) 在你购买此债券后一年，cpi增长了1.5%，你以真实收益率1.0%卖掉此债券，计。
算一年的持有期（名义）回报（用%表示），保留到小数点后1位。 (5 分)
b) 目前，一个3年期通胀挂钩的**债券的到期真实收益率是1.0% ，3年期普通**债券（有名义票息和本金的普通**债券）的到期收益率是2.0%。
b1) 到期收益率隐含的未来3年的cpi年增长率是多少（用%表示）？保留到小数点。
后1位。 (2 分)
b2) 如果通胀挂钩的**债券的回报高于**债券的回报，cpi增长率如何变化？
(2 分)b3) b1) 中计算的cpi增长率可能和市场预期不同，给出两个理由并解释他们对通胀挂钩的**债券的收益率的影响。 (4 分)
c) 如果赎回时债券**低于发行**，在英国，通胀挂钩**债券的赎回金额会低于初始本金，在美国，通胀挂钩的**债券的赎回金额则不会低于初始本金（即初始本金是被保证的）。
c1) 其他方面都相同，英式通胀挂钩**债券的价值是高于还是低于美式通胀挂钩**债券的价值？为什么？ (2 分)
c2) 给出影响英式通胀挂钩**债券和美式通胀挂钩**债券**差的两个因素，描述何种情形会导致此**差扩大3 分)
c3) 目前，美国和英国的cpi增长率大约是1%，预期在不久的将来，cpi增长率提。
高到2%-3%。那么，英式和美式两种通胀挂钩的**债券相比，哪种债券的收益更高？为什么？ (3 分)
问题3：衍生品估值与分析 （42分）
2023年3月你和你的同事们正讨论期权策略。这些期权以某只不支付红利的**为标的，它们将在一年后的2023年3月到期。无风险利率为1.
0% （连续复利）。**当前的交易**为 80欧元。期权不一定按理论**交易。
期权合约规模为10。所有的期权均为欧式期权。相关数据如下：
a) 查看表中数据，是否有违背看涨期权——看跌期权平价关系的地方？解析你的答案。 (5 分)
b) 假定你在a）中发现了套利机会，你想交易10个单位的看涨期权和10个单位的看跌期权合约来利用该套利机会。
b1) 详细解析完整的无风险套利组合大体上是什么样子的，并计算当前的套利利润。 (5 分)
b2) 证明你构建的套利头寸在到期日，无论什么情形总能获得无风险利润。 (5 分)
c) 你正考虑构建一个有上限的优胜策略。即，**100个单位标的**，外加10份3月15日看涨期权，该看涨期权处于平值状态，执行**k1 = 80。为形成上限，你卖出20份3月15日到期的看涨期权，该期权处于虚值状态，执行**k2 = 90。
c1) 假定标的资产**为st，计算初始投资以及到期日利润或损失。如果存在最大利润或最大损失以及盈亏平衡点，给出最大利润或最大损失以及盈亏平衡点。【提示：
忽略期权费用导致的利息。】 8 分)
c2) 画图表示到期日时，你持有的投资策略组合的最终利润或损失与标的资产**st 的关系。在图中标注出所有相应的数值。比较该策略结果与直接投资100份标的**的结果。 (5 分)
d) 采用这个策略的投资者对标的资产有怎样的预期？讨论该策略的前景和风险。
4 分)e) 计算该策略组合的delta，gamma，theta 和 vega4 分。
f) 你的同事认为你的策略不是一个优胜策略而是一个表现不佳的策略，即该策略短期内没有战胜标的资产。
i) 他的说法对吗？
ii) 该策略的delta，gamma，theta 和 vega揭示了该策略哪些短期特征？
iii) 使用e）中的vega，如果波动率突然增加20%，该策略的价值大致发生什
么变化6分)
问题4： 投资组合管理——混合题 （57分）
a) 你**债券收益率将下降。请判断下列各动作与你的**是否逻辑上一致，并简单阐述原因。
i) 缩短你的债券组合期限。
ii) 提升债券组合到期收益。
iii) 提高债券组合的久期。
(9 分)
CIIA最终考试II试卷II答案翻译 终稿
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