第３１卷第１ｏ期吉林化工学院学报。
０１４年１ｏ月。
文章编号。数学建模与实验》的教学实践与研究。
张秀兰，潘淑平，林。
峰。吉林化工学院理学院，吉林吉林１３２
摘要：结合《数学建模与实验》一书的理论教学、实验实践、课外活动以及全国大学生数学建模竞赛，将数学思想方法融入到数学建模与实验的教学中，培养学生的创新思维能力，切实提高学生分析和解决实。
际问题的能力。
关键词：数学建模；回归分析；层次分析。
文献标志码：ａ
中图分类号：ｇ６
数学建模是一种具有创造性的科学方法，它将现实问题简化，抽象为一个数学问题或者数学模型，然后采用恰当的数学方法求解，进而对现实。
专业情况选用素材，内容呈现多层面和多元化，把学生感兴趣的熟悉的实际应用问题吸收进来。例如作者发表的文献及精选其它文献中符合化工类、经管类、自动化、机电、制药、环工等各专业特点的数学建模案例。
三）通过案例介绍学生在数据处理时的瓶。
问题进行定量分析和研究，最终达到解决实际问题的目的。数学实验是通过上机编程来实现对某。
些特定模型的求解或做一些**性研究，将数学建模与数学实验合二为一，将数学建模的思维方法与计算机技术的应用融为一体，充分体现数学知识和数学软件的应用价值 。
一。颈问题——计算方法及计算机实现的具体方法。
四）介绍数学软件ｍａｔ和并对每一案例给出软件实现。
五）把近几年来全国大学生数学建模竞赛。
数学建模与实验》课程的教材。
建设。数学建模与实验》课程是培养学生创新思。
题及美国竞赛题经典的内容作为精选案例引入进来。
二、《数学建模与实验》课程的内容。
设计。一）介绍数学建模的一些常用方法及建模实例，通过实际问题，分别介绍了数学建模的各种。
维和实践应用能力的课程之一，具有实践性、应用性较强的特点。随着教学改革的不断深入，我院。
数学建模与实验》课已由选修课改为必修课。为了培养现代型工程师，各专业重新修改了培养。
方案，制定了新的培养目标，分析学校专业情况，对教学培养方案、课程设置、学时安排、教学内容上采取适当的改革措施，教材也要适合新的培养。
方法及应用数学软件实现模型求解的一些方法与技巧。主要包括线性规划模型、微分方程模型、层。
次分析模型、随机模型，图论模型，数据拟合，回归。
目标，同时具备专业特色 ｊ。
数学建模与实验》教材的特点：
一）精心鉴别吸收本科院校数学建模教材的经典内容，体现应用数学的应用价值。
二）每一章中都至少有一个案例属于原创，分析，数据统计和处理等，避开数学理论。
二）选择数学软件平台。
基本上能够方便的实现所讲案例。
三）通过课堂教学和实验，课外活动和竞赛，使学生了解建模的基本方法，初步具备对实际问题如何建模的能力，培养学生学会如何利用数。
体现教材特色。研究吸收补充新素材，根据不同。
收稿日期。作者简介：张秀兰（１９一）女，吉林省吉林市人，吉林化工学院教授，主要从事高等数学、应用数学教学方面的研究。
吉林化工学院学报。
学知识和计算机手段解决实际问题的能力 。型中，假设时间记为ｔ，ｔ时刻的人口数ｎ（ｔ人口。
的自然增长率ｒ＝ｂ其中ｂ是出生率，ｄ是死。
三、《数学建模与实验》课程教学的指。
亡率．一般说。
导思想。一）进一步明确课程的教学目的并贯彻到教学中去，力求在数学知识、建模能力和软件实现的结合上下工夫，培养学生解决实际问题的兴趣和能力；
二）循序渐进的介入数学建模的思想，由浅入深的介绍各类数学模型，强化数学与计算机的结合；
三）对于一些重点教学环节，突出对数学方。
法的同时，重点讲述数学方法与实际问题的一些必然的关联性，使学生更好的运用数学知识解决实际问题。
四）加强实验内容的安排和指导，制作实验内容的电子课件【６』
四、《数学建模与实验》课程的教学。
策略。一）数学建模过程中的三个要素。
结合每一个案例教会学生怎样从实际情况出发作出合理的假设，从而得到可以执行的合理的数学模型；怎样运用数学软件快捷求解模型**现的数学问题；怎样验证模型是合理、正确、可行。
二）从简单到精细循环改进的建模过程。
通过具体案例渗透建模的思想方法，首先建立一个比较简单但尽可能合理的模型，从这些模型中获得的信息往往提供了对实际现象某些方面。
的洞察和启发。在某种程度上，在诸如社会和生物科学中没有面面俱到的模型，对复杂的社会和。
生物变化的过程的有效研究通常是从最简单但也是重要的数学模型开始的。包括具有附加作用和。
特征的更为精细的模型是在对比较简单的模型的透彻的了解之后形成并进行分析的。对于先前未曾接触过或者很少探索过的领域的科学研究而言，科学发展的历史极大地表明了从简单到精细的方法的重要性。如果在求解该模型的结果不合。
理，甚至完全错误，那么它也有可能告诉我们如何修改假设、改进模型，不断完善，直到得到一个相对满意的模型＂ｊ。例如人ｌｉ增长的数学模型：
在人口增长或单种群群体增长的简单数学模。
马尔萨斯（ｍａ模型，其简化假设为ｒ为常数．因此，在［ｔ，时间间隔内的人口的平。
均增长率为 ±｛等。
ｒａｔ令ａｔ－得。
到下面的微分方程模型。
其中ｔ＝０表示初始时刻，它的解为ｎ（ｔ
当ｎ。相对资源比较小时，这个模型有一定的合理。
性，某些实际数据也表明其合理性．但是当ｔ一＋∞，一＋∞这是不合理，也是不可能的，因为地球和资源都是有限的，不可能养活无限多的人．因此，假设ｒ为常数不合理，模型需要改进。逻辑斯蒂模型。
假设环境的有限资源（水、食物等）能供养的最大人数为ｋ，称为生存极限数．又设ｒ＝ｋ一），ｋ常数．即当ｎ增大时，ｒ变小，即增长率下。
降．所以，也可以称之为阻滞增长模型．同样可以得到下面的微分方程模型。
（一ｔ＞０它的解为。
卜（卜 ）ｅ
方程有两个平衡点：ｎ＝所以当ｎ ＜时，１１丁。
０，ｎ是增的；
ｏ＞ｋ时，＜０是减的；ｌｏ模型比马。
尔萨斯模型要合理，是一个在其他方面也有很多应用的数学模型．但是ｌｏｇ模型也有缺陷，主要是没有考虑不同的性别和年龄结构，此外ｒ和。
与很多因素有关，难以确定，应用起来有困难．（三）“双向翻译”能力的培养。
要想比较成功地运用数学建模去解决真正的实际问题，“双向翻译”的能力至关重要，即能够把实际问题用数学的语言表述出来，而且能够把。
第１０期张秀兰，等：《数学建模与实验》的教学实践与研究５９
数学建模得到的结果，用通俗易懂的语言表述出来．
四）课内教学与课外活动相结合。
旨，在两版校内教材的基础上，结合教学实际公开出版了《数学建模与实验》教材。突出体现了数学应用和软件实现的结合，提高了学生的创新能力和解决实际问题的能力。
建模竞赛对于培养学生综合运用所学数学知识解决实际问题的能力以及创新思维的能力都是十分有意义的活动，同时对于提高教学质量、促进教学方法也起到了重要的作用。
参考文献：１］张秀兰．数学建模与实验［ｍ］北京：化学工业出版。
社，２０近年来，以《数学建模与数学实验》系列课程为平台，指导老师热情指导学生开展数学建模活。
动，积极组织学生参加校内、国内及美国大学生数学建模竞赛。使我校学生参加全国竞赛取得了优。
２］赵静，但琦．数学建模与数学实验［ｍ］北京：高等。
教育出版社，２０
３］张圣勤．数学实验与数学建模［ｍ］上海：复旦大学。
出版社，２０
异成绩，近１０年来，我校共有９个队获得国际奖，３４个队获得国家级奖励，在吉林赛区位居前列，特别是２００年名列全国第１７。
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识。五、结语。
５］郑洲顺，学顺等．数学建模课程与学生创新能力的。
培养［ｊ］数学理论与应用，２０
数学建模与实验》从２００年第一版校内教材开始用于教学实践１ｏ年了。作为《数学建模与实验》系列课程省优课建设内容之一，以我院的教学改革和教材建设为契机，以能力提升为宗。
６］赫孝良，周义仓．数学建模实验的探索［ｊ］数学的。
实践与认识，２０
７］陈贝．数学建模课程的推广对促进高校教育改革的。
研究［ｊ］创新教育，２０
数学建模与数学实验课程教学改革与实践
作者 马辉张雪。新教育时代 2014年第21期。摘要 通过实际教学与竞赛工作总结的经验，为提高同学们的学习兴趣，充分理解所学内容，对这两门学科进行教学改革与实践有着很重要的现实意义。本文通过近年来课程特色和实践经验，简要阐述改革方式和实践内容。关键词 数学建模数学实验教学改革教学实践。一 课程的特点...
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