1、 轮船在海上航行燃料消耗q（单位：英镑/km）与所载的货物量v（以体积来计算，单位：m3）、航行速度u有关，某次测试得如下表数据：（单位：英镑/km）：
试作合理的假设，求出燃料消耗q对船速u、载货量v的函数关系。
2、生猪**最佳时机，饲养场每天投入4元成本可使一头80公斤猪每天增重2公斤，而市场的生猪**价为8元，但**每天下降0.1元，问生猪何时**最佳(建立模型，写过程，求解)，并对生猪体重进行灵敏度分析。
3、某同学暑假从南宁出发，要到北海、桂林、张家界、拉萨四地中的一个地方去旅游，影响其决策的因素只有两个：景色和费用，其中费用比景色的影响稍强。四地关于景色的权向量为。
试用层次分析方法回答问题：(1)构造本问题的层次结构图；（2）利用1-9尺度法求出准则层对目标层的权向量；（3）根据你的经验，构造出方案层对费用的成对比较矩阵，计算出权向量（不用作一致性检验）；（4）帮助该同学作出决策，选择一个地方去旅游（不用做组合一致性检验）。
4、试建立有捕捞情况下渔场鱼量数学模型，求出其平衡点，并在不求解的情况下，分析鱼量的稳定情况。
5、某地市面上有多种牙膏，其中两种主要牙膏a、b的市场占有率竞争特别大。a的市场占有率受自身的技术革新和b的技术革新的影响。b的市场占有率也受自身的技术革新和a的技术革新的影响。
试作出合理假设建立反映a、b两种牙膏市场占有率竞争的数学模型（不必求解）。
6、甲、乙、丙三人经商，若单干，每人仅能获利1元，甲乙合作可获利7元，甲丙合作可获利5元，乙丙合作可获利4元；三人合作可获利11元，问三人合作时怎样合理地分配11元的收入。（要求写出甲的计算过程，乙和丙只写出结果即可）。（子集的权重因子）
7、某甲（农民）有一块土地，若从事农业生产可收2万元，若将土地租给某乙用于工业生产，可收3万元。若租给某丙开发旅游业可收4万元。当丙请乙参与经营时，收入达5万元，为促成最高收入的实现，试用shapley值方法分配各人的所得。
8、一奶制品加工厂用牛奶生产a1,a2两种奶制品，1桶牛奶可以在甲车间用12小时加工成3公斤a1，或者在乙车间用8小时加工成4公斤a2。根据市场需求，生产的a1,a2全部能售出，且每公斤a1获利24元，每公斤a2获利16元。现在加工厂每天能得到50桶牛奶的**，每天正式工人总的劳动时间480小时，并且甲车间每天至多能加工100公斤a1，乙车间的加工能力没有限制。
为使每天获利最大，现为该厂制订了一个生产计划，其方法为线性规划模型，用lingo软件求解模型如下：
模型**如下：
max=72*x1+64*x2;
m] x1+x2<=50;
t] 12*x1+8*x2<=480;
c] 3*x1<=100;
求解这个模型并做灵敏性分析，结果如下。
global optimal solution found at iteration0
objective value3360.000
variablevalue reduced cost
x1 20.000000.000000
x2 30.000000.000000
row slack or surplus dual price
m 0.00000048.00000
t 0.0000002.000000
c 40.000000.000000
ranges in which the basis is unchanged:
objective coefficient ranges
currentallowable allowable
variable coefficient increase decrease
x172.00000 24.00000 8.000000
x264.00000 8.000000 16.00000
righthand side ranges
rowcurrent allowable allowable
rhs increase decrease
m 50.00000 10.00000 6.666667
t 480.0000 53.33333 80.00000
c 100.0000 infinity 40.00000
请根据lingo软件输出信息回答如下问题：
1）用桶牛奶生产a1桶牛奶生产a2，可获最大利润，最大利润为元。
2）若市场上还有牛奶卖，每桶50元，是否应作这项投资？为什么？
3）如果投入5元资金进行技术革新，使甲车间加工能力提高到每天能加工150公斤a1。根据目前的情况是否应该作这一革新？为什么？
4）由于市场需求变化，每公斤a1的获利增加到31元，是否应改变生产计划？此时最大利润是多少？請简单说明理由。
9、某工厂拟安排生产计划，已知一桶原料可加工10小时后生产a产品2公斤，a产品可获利30元/公斤 ，或加工8小时可生产b产品3公斤，b产品可获利18元/公斤，或加工6小时可生产c产品4公斤，c产品可获利12元/公斤，现每天可供加工的原料为60桶，加工工时至多为460小时，且a产品至多只能生产58公斤。为获取最大利润，问每应如何安排生产计划？请建立相应的线性规划模型（不必求解）。
10、假新闻的传播为公害之一，假设人群分为容易相信假新闻的人（即未听到该新闻的人）、已相信假新闻的人和了解事实真相后不再相信假新闻的人。试对问题做一些合理假设、分析，引进适当变量，建立假新闻传播数学模型。（不需要求解模型）
数学建模作业练习
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数学建模练习一
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数学建模Matlab练习
matlab练习四。1.绘制两个一元函数的曲线图 例如y sin x y cos x 加上标注说明，包括坐标 抬头 曲线说明等。x 0 pi 30 2 pi y sin x plot x,y,ob markersize 10 hold on y1 cos x plot x,y1,markersize...