天津科技大学2023年数学建模竞赛赛题。
a题我的大学排行榜与生源质量调查。
一年一度的高考刚刚结束，十年寒窗苦读的莘莘学子们开始为报志愿而发愁，大学排行榜或许能给他们带来一些帮助。
请您搜集近三年以来天津市各高校在全国各省市的本科录取分数数据、科研投入产出数据（包括项目资金和高水平**数量）、师资力量数据、本科毕业生考研及就业情况数据，通过数学建模的方法，完成以下问题。
1．将天津市各高校分为三类，并作出合理解释；
2．综合各方面的数据，制作自己的高校排行榜，对天津市各高校进行排名；
3．搜集天津科技大学近五年以来在全国各省市的本科录取分数数据，评价天津科技大学的生源质量的变化。
b题空间几何体归类的数学模型。
对于平面或空间几何形状进行分析归类的问题无论从微观和宏观方面来说都具有非常重要的意义，如天文学方面对天体运行进行规律的研究，新发现天体的认定，图形图像学中对实际物体的模式识别，微观下对观测到的晶体进行分类等问题。
由于观测手段，观测工具等的不同，所观测的数据也会有很大的差别，甚至由于采取单位制（英尺，米，码，海里，天文单位，光年等）不同数据的大小也会不同。
随着计算机技术的不断成熟和发展，利用计算机对观测到的数据进行处理，并进行归类是现在的一个热点问题。鉴于这个问题非常复杂现将该问题进行简化。请建立数学模型解决如下问题：
问题一，已知平面上两类几何体均为五边形，在某直角坐标下，其各个顶点坐标（见表一），表二为观测到的五个五边形的顶点坐标，对表二的几何形状进行归类（该图形属于哪一类，或者不属于任何一类）。
问题二，已知三维空间上的两类八面体，在某直角坐标下，其各个顶点坐标（见表三），表四为观测到的六个八面体的各个顶点坐标，对表四的八面体进行归类（该图形属于哪一类，或者不属于任何一类）。
表一标准几何图形的顶点坐标。
表二观测到的五边形各个顶点坐标。
表三标准八面体的顶点坐标。
表四观测到的八面体顶点坐标。
01 04天津初三数学竞赛试题
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