作业初三上学期几何专题练习

发布 2023-05-17 05:50:28 阅读 8097

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1、如图,将rt⊿abc绕点c按顺时针方向旋转900到⊿a’b’c’的位置,已知斜边ab=10cm,bc=6cm,设a’b’的中点是m,连结am,则am= cm.。

2、等腰△abc底边bc=8cm,腰长ab=5cm,一动点p在底边上从点b开始向点c以0.25cm/秒的速度运动,当点p运动到pa与腰垂直的位置时,点p运动的时间应为秒。

3、如图,△abc中,∠acb=90,ac=bc=1,将△abc绕点c逆时针旋转角α。(0<α<90)得到△a1b1c1,连结bb1.设cb1交ab于d,alb1分别交ab、ac于e、f.

1)在图中不再添加其它任何线段的情况下,请你找出一对全等的三角形,并加以证明(△abc与△a1b1c1全等除外);

2)当△bb1d是等腰三角形时,求α;(3)当α=60时,求bd的长.

4、如图,已知△abc中,∠abc=45,ac=4,h是高ad和be的交点,则线段bh的长度为( )a. b.4 c. d.5

5、已知△abc中,ab=bc≠ac,作与△abc只有一条公共边,且与△abc全等的三角形,这样的三角形一共能作出个。

6、某小区有一块等腰三角形的草地,它的一边长为20m,面积为160m2,为美化小区环境,现要给这块三角形草地围上白色的低矮栅栏,则需要栅栏的长度为 m.

7、有一块直角三角形的绿地,量得两直角边长分别为6m、8m现在要将绿地扩充成等腰三角形,且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形,求扩充后等腰三角形绿地的周长.

8、如图,已知点d为等腰直角△abc内一点,∠cad=∠cbd=15°,e为ad延长线上的一点,且ce=ca.

1)求证:de平分∠bdc;(2)若点m在de上,且dc=dm,求证: me=bd.

9、如图(1)△abc为等边三角形,动点d在边ca上,动点p边bc上,若这两点分别从c、b点同时出发,以相同的速度由c向a和由b向c运动,连接ap,bd交于点q,两点运动过程中ap=bd成立吗?请证明你的结论;

2)如果把原题中“动点d在边ca上,动点p边bc上,”改为“动点d,p在射线ca和射线bc上运动”,其他条件不变,如图(2)所示,两点运动过程中∠bqp的大小保持不变.请你利用图(2)的情形,求证:∠bqp=60°;

3)如果把原题中“动点p在边bc上”改为“动点p在ab的延长线上运动,连接pd交bc于e”,其他条件不变,如图(3),则动点d,p在运动过程中,de始终等于pe吗?写出证明过程.

10、已知:如图,△abc是边长3cm的等边三角形,动点p、q同时从a、b两点出发,分别沿ab、bc方向匀速移动,它们的速度都是1cm/s,当点p到达点b时,p、q两点停止运动.设点p的运动时间为t(s),解答下列问题:

1)当t为何值时,△pbq是直角三角形?

2)设四边形apqc的面积为y(cm2),求y与t的关系式;是否存在某一时刻t,使四边形apqc的面积是△abc面积的三分之二?如果存在,求出相应的t值;不存在,说明理由;

11、如图,等边△abc中,ao是∠bac的角平分线,d为ao上一点,以cd为一边且在cd下方作等边△cde,连结be.

1) 求证:△acd≌△bce; (2) 延长be至q, p为bq上一点,连结cp、cq使cp=cq=5, 若bc=8时,求pq的长。

12、如图,在中,,是的中点,,。若,,求四边形的周长。

13、在中,,,点在直线上,点到直线的距离为1,则的长为 .

14、已知:如图,中,,于,平分,且于,与相交于点是边的中点,连结与相交于点.

1)求证:;(2)求证:;(3)与的大小关系如何?试证明你的结论.

15、如图,在中,,是上的一点,且,点是的中点,连结.

1)求证:(2)求证:(3)若,,那么的周长是多少?

16、如图,点是等边内一点,.将绕点按顺时针方向旋转得,连接.

1)求证:是等边三角形;(2)当时,试判断的形状,并说明理由;

3)**:当为多少度时,是等腰三角形?

17、如图,△abc是边长为3的等边三角形,△bdc是等腰三角形,且∠bdc=120°.以d为顶点作一个60°角,使其两边分别交ab于点m,交ac于点n,连接mn,则△amn的周长为 .

18、在中,m为bc中点,an平分于n,且ab=10,ac=16,则mn等于( )a、2 b、2.5 c、3 d、3.5

19、如图①,op是∠mon的平分线,请你利用该图形画一对以op所在直线为对称轴的全等三角形。请你参考这个作全等三角形的方法,解答下列问题:

1)如图②,在△abc中,∠acb是直角,∠b=60°,ad、ce分别是∠bac、∠bca的平分线,ad、ce相交于点f。请你判断并写出fe与fd之间的数量关系;

2)如图③,在△abc中,如果∠acb不是直角,而(1)中的其它条件不变,请问,你在(1)中所得结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由。

20、如图,在中,,的外角平分线交直线于,过作,分别交直线,于,,连结.

1)求证:;(2)若,且,求的长.

21.如图,在中,,.

1)在边上找一点,使,分别过点作的垂线,垂足为.

2)在四条线段中,某些线段之间存在一定的数量关系.请你写出一个等式表示这个数量关系(等式中含有其中的2条或3条线段),并说明等式成立的理由.

21、rt△abc中,∠bac=90°,ab=ac=2,以ac为一边,在△abc外部作等腰直角三角形 acd ,则线段bd的长为 。

23.如图,已知等腰△abc,ab=ac,p为三角形内一点, ∠pbc=10°, pcb=30°, bac=80°,求∠bap的度数?

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