教案：分式方程的创新应用。
一与分式方程的增根有关的问题。
教材p33例2)
解方程：＝.
解：方程两边同乘最简公分母(x＋2)(x－2)，得。
x＋2＝4，解得x＝2.
检验：把x＝2代入原方程，方程两边的分式的分母都为0，这样的分式没有意义．因此，x＝2不是原方程的根，从而原方程无解．
思想方法】 解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，这个根就是该分式方程的增根，因此解分式方程应检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解．
[2012·巴中]若关于x的方程＋＝2有增根，则m的值是__0__．
解析】 方程两边都乘x－2，得2－x－m＝2(x－2)．因为分式方程有增根，所以x－2＝0，解得x＝2，所以2－2－m＝2×(2－2)，解得m＝0.故答案为0.
[2013·威海]若关于x的方程＝无解，则m＝__8__．
解析】 分式方程去分母得：2(x－1)＝－m，将x＝5代入得：m＝－8.
[2012·攀枝花]若关于x的分式方程2＋＝有增根(使原方程分母等于0的根叫增根)，则k＝__1__．
二利用建模思想解分式方程的应用题。
教材p39复习题1第9题)
科学研究表明，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘1 000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量．
图1解：设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为x毫克，则一片银杏树叶一年的平均滞尘量为(2x－4)毫克．
由题意，得＝，解得x＝22，经检验：x＝22是所列方程的解．
答：一片国槐树叶一年的平均滞尘量为22毫克．
思想方法】 数学建模就是将具有实际意义的应用题通过抽象转化为数学模型，以求得问题的解决，基本思路如下：
[2013·乐山]甲、乙两人同时分别从a，b两地沿同一条公路骑自行车到c地．已知a，c两地间的距离为110千米，b，c两地间的距离为100千米．甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时．结果两人同时到达c地．求两人的平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时．由题意列出方程．其中正确的是( a )
a. ＝b. ＝
c. ＝d. ＝
解析】 设乙骑自行车的平均速度为x千米/时，则甲骑自行车的平均速度为(x＋2)千米/时，根据关系“甲骑110千米所用时间＝乙骑100千米所用时间”可得＝，故选a.
[2013·锦州]为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知第一次捐款总额为4 800元，第二次捐款总额为5 000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等，如果设第一次捐款人数是x人，那么x满足的方程是( b )
a. ＝b. ＝
c. ＝d. ＝
解析】 如果设第一次有x人捐款，那么第二次有(x＋20)人捐款，根据两次人均捐款额相等，可得等量关系为：第一次人均捐款额＝第二次人均捐款额，据此列出方程＝，故选b.
[2012·日照]某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用的文具包，文具店规定一次购买400个以上，可享受8折优惠．若给九年级学生每人购买一个，不能享受8折优惠，需付款1 936元；若多买88个，就可享受8折优惠，同样只需付款1 936元．请问该学校九年级学生有多少人？
解：设该学校九年级学生有x人，根据题意列方程，得×0.8＝，整理，得0.8×(x＋88)＝x，解得x＝352，经检验x＝352是原方程的解且符合题意．
答：该学校九年级学生有352人．
[2013·菏泽]为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1 200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：
信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；
信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．
解：设甲工厂每天加工x件新产品，则乙工厂每天加工1.5x件新产品．依题意列方程得：
＝10，解得：x＝40，经检验，x＝40是原方程的解，1.5x＝1.5×40＝60.
答：甲、乙两个工厂每天分别能加工40件和60件新产品．
课后追踪练习。
a组。1、[2013·岳阳]关于x的分式方程＋3＝有增根，则增根为。
a．x＝1b．x＝－1
2．[2013·深圳]小朱要到距家1 500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他．已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度．若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是。
a. －10
b. ＝10
c. ＝10
d. －10
3．[2013·呼和浩特]某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产___台机器．
4．[2013·徐州]为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1 000棵树．由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前5天完成任务，原计划每天种多少棵树？
b组。5、解关于x的方程＋＝0有增根，求m的值．
6、[2013·湘西]吉首城区某中学组织学生到距学校20 km的德夯苗寨参加社会实践活动，一部分学生沿“谷韵绿道”骑自行车先走，半小时后，其余学生沿319国道乘汽车前往，结果他们同时到达(两条道路路程相同)，已知汽车速度是自行车速度的2倍，求骑自行车学生的速度．
图1－5－2
教案及作业要求
1 教案 有教学计划 教学进度表，每课时要按高效课堂撰写，每周至少有2节储备课，字体工整。语文教师 语文教案 汉字工程教案 作文教案。数学教师 数学教案 安全教案 主题班会记录。2 作业 每次作业下面要有字体分 等级。学生作业要求 书面整洁，字体工整，语文作业错字 别字有更正，数学作业错题有更正。教...
教案及作业要求
教案要求。1.教案前要有学科计划 教学进度 课程表 记分册。2.教案中教学目标要有具体的指向性，可观察性，可检测性，应该是课标的二次细化。填写时不能写 使学生 应该写 学生能 3.前置任务设计要写教学内容的知识点 概念 逻辑关系，需要的课件 及实验器材等。4.教学策略选择设计 填写本节课主要用的教学...
扫盲教案及作业
吴店片扫盲教案。主题 我们的国家 教学目标 1.认识并会写9个生字，正确读写12个词语。2.了解我们的国家的基本情况。教学重点 会写称 香 愿 辖 澳 祖六个生字，会用田字格读字写字，激发热爱祖国的情怀。教学难点 会用田字格写字。教学过程 一 导入。齐读课文题目，思考题目 我们的国家 二 初读课文，...