已知每个农业小区域的气候取决于四个指标：热量、水分、霜冻、霜雹。假设现有五个农业小区域，其相应的指标数据如下表，运用模糊聚类的方法对其进行合理分类：
解：由题目条件知变量指标均大于0，且没有量纲，数据之间具有一定的可比性，故不需进行预处理变换 ，直接用绝对值减数法建立模糊相似矩阵。
公式为： c取适当值，使得到的相似矩阵中各数值介于0~1之间。
c=0.02时，得到的模糊相似矩阵是。
得到的模糊等价矩阵为。
当λ=1.0000时，可以分为5类，分别是，，，
当λ=0.9700时，可以分为4类，分别是，，，
当λ=0.9600时，可以分为3类，分别是，，；
当λ=0.9200时，可以分为2类，分别是，当λ=0.8700时，可以分为1类，即是全部的农业区域。
根据λ不同取值，得到聚类图如下：
x1 x2 x3 x5 x4 分类数。
c=0.04时，得到的模糊相似矩阵是。
得到的模糊等价矩阵为。
当λ=1.0000时，可以分为5类，分别是，，，
当λ=0.9400时，可以分为4类，分别是，，，
当λ=0.9200时，可以分为3类，分别是，，；
当λ=0.8400时，可以分为2类，分别是，当λ=0.7400时，可以分为1类，即是全部的农业区域。
根据λ不同取值，得到聚类图如下：
x1 x2 x3 x5 x4 分类数。
c=0.06时，得到的模糊相似矩阵是。
得到的模糊等价矩阵为。
当λ=1.0000时，可以分为5类，分别是，，，
当λ=0.9100时，可以分为4类，分别是，，，
当λ=0.8800时，可以分为3类，分别是，，；
当λ=0.7600时，可以分为2类，分别是，当λ=0.6100时，可以分为1类，即是全部的农业区域。
根据λ不同取值，得到聚类图如下：
x1 x2 x3 x5 x4 分类数。
c=0.08时，得到的模糊相似矩阵是。
得到的模糊等价矩阵为。
当λ=1.0000时，可以分为5类，分别是，，，
当λ=0.8800时，可以分为4类，分别是，，，
当λ=0.8400时，可以分为3类，分别是，，；
当λ=0.6800时，可以分为2类，分别是，当λ=0.4800时，可以分为1类，即是全部的农业区域。
根据λ不同取值，得到聚类图如下：
x1 x2 x3 x5 x4 分类数。
根据c取值的不同，我们得到的分类都是一样的，所以c的取值并不影响我们的分类。
若将五个区域分成五类，即各单元自成一类，这样对分类进行分析的工作量很大，而且失去了聚类的目的和意义，分类不合理。
若将五个区域分成四类，即，，，联系原环境问题进行分析，我们可以看出区域x1因其低热量、充足的水分以及物霜雹的适宜气候而自成一类；区域x2、x3因其相似的中等热量、充足水分、较轻霜冻和霜雹情况而聚为一类，比较合理；区域x4因其高热量、低水分、霜冻较重的恶劣气候而独自呈一类；区域x5热量较高、水分充足、存在一般霜冻和霜雹，因此它的气候也可以自成一类。根据实际指标数据来看，将五个环境单元聚为四类进行分析是合理的。
若将五个区域分成三类，即，，，联系原环境问题进行分析，我们可以看出区域x1、x2、x3三个区域的霜冻情况相同，水分也都充足，热量情况和霜雹情况相似，这三个区域的气候相差不大，聚为一类比较合理；区域x4因其高热量、低水分、霜冻较重的恶劣气候而独自呈一类；区域x5热量较高、水分充足、存在一般霜冻和霜雹，因此它的气候也可以自成一类。根据实际指标数据来看，将五个环境单元聚为三类进行分析是比较合理的。
若将五个区域分成两类，即，，区域x4因其高热量、低水分、霜冻较重的恶劣气候而独自呈一类；其余的四个区域气候不及区域x4恶劣，勉强聚为一类；这时的分类比较简单，进行初步分析还可以，进一步分析就比较勉强。将五个区域分为两类不怎么合理。
若将五个区域聚为一类，这样对区域气候的分析是不利的，这时的分类结果比较盲目，分类不合理。
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