一．选择题（共10小题）
1．两个有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）
2．下列各组数中，相等的一组是（ ）
3．用科学记数法表示746万正确的是（ ）
4．如果xy2n+3﹣y2+6是五次三项式，则n的值为（ ）
5．已知a﹣b=5，c+d=﹣3，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（ ）
6．甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%．求甲、乙两种商品原来的单价．设甲商品原来的单价是x元，乙商品原来的单价是y元，根据题意可列方程组为（ ）
a、b、c、d、
7．如图，c是ab的中点，d是bc的中点，则cd的长等于（ ）
8．借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（ ）
9．如下左图所示，已知∠aob=150°，∠aoc=∠bod=90°，则∠cod的度数是（ ）
10．如图是某公司近三年的资金投放总额与利润率的统计图，根据图中的信息判断：
1）2023年的利润率比2023年的利润率高2%；（2）2023年的利润率比2023年的利润率高8%；
3）这三年的利润率为144）这三年中2023年的利润率最高．其中正确结论共有（ ）
a、1个 b、2个c、3个d、4个。
第9题第10题第14题。
二．填空题（共4小题）
11．若一个角的补角比它的余角的4倍少15°，则这个角的度数为。
12．小红解方程6m﹣x=12（x是未知数）时，误将﹣x看成+x得出解x=﹣3，则原方程的解是。
13．钟表上2：25分时，时针和分针所成的角是度．
14．如上右图，在3×3的正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5
三．解答题（共9小题）
15．计算：48°39′+67°4516．计算：﹣22﹣[﹣1﹣×0.6）÷（2）2]．
17．解方程组： =
18．如图，b，c两点把线段mn分成三部分，其比为mb：bc：cn=2：3：4，p是mn的中点，pc=2cm，求mn的长．
19．若a、b、c满足以下两个条件：
1）（a﹣5）2+5|c|=0；（2）x2yb+1与3x2y3是同类项．求代数式（2a2﹣3ab+6b2）﹣（3a2﹣abc+9b2﹣4c2）的值．
20．某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况，同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球；进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球，问投进3个球和4个球的各有多少人？
21．将连续的奇数1，3，5，7，9，…，79排成如图所示的数表．
1）如图所示的十字框中的五个数的和与27有何关系？
2）若将十字框向左或向右或向下平移，仍可框住另外五个数，这五个数之和与中间的数又有何关系？
3）十字框的五个数的和能否等于210？若能，请写山这五个数，若不能，说明你的理由．
22．为了“让所有的孩子都能上得起学，都能上好学”，国家自2023年起出台了一系列“资助贫困学生”的政策，其中包括向经济困难的学生免费提供教科书的政策．为确保这项工作顺利实施，学校需要调查学生的家庭情况．以下是某市城郊一所中学甲、乙两个班的调查结果，整理成表（一）和图（一）：
1）将表（一）和图（一）中的空缺部分补全．
2）现要预定2023年下学期的教科书，全额100元．若农村户口学生可全免，城镇低保的学生可减免，城镇户口（非低保）学生全额交费．求乙班应交书费多少元？甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比是多少？
3）五四青年节时，校团委免费赠送给甲、乙两班若干册科普类、文学类及艺术类三种图书，其中文学类图书有15册，三种图书所占比例如图（二）所示，求艺术类图书共有多少册？
23．（1）如图，已知点c**段ab上，线段ac=12，bc=8．点m，n分别是ac，bc的中点，求线段mn的长度；
2）根据（1）中的计算结果，设ac+bc=a，你能猜想出mn的长度吗？请用一句简洁的语言表述你的发现；
3）请以“角的平分线”为背景出一道与（1）相同性质的题目．并直接写待求的结果（要求画出相关的图形）
4）若把（1）中的“点c**段ab上”改为“点c在直线ab上”，其它条件均不变，求线段mn的长度．
参***与试题解析。
一．选择题（共10小题）
1．两个有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）
2．下列各组数中，相等的一组是（ ）
3．用科学记数法表示746万正确的是（ ）
4．如果xy2n+3﹣y2+6是五次三项式，则n的值为（ ）
5．已知a﹣b=5，c+d=﹣3，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（ ）
6．（2009宝安区二模）甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%．求甲、乙两种商品原来的单价．设甲商品原来的单价是x元，乙商品原来的单价是y元，根据题意可列方程组为（ ）
7．如图，c是ab的中点，d是bc的中点，则cd的长等于（ ）
七年级上数学期末试卷 沪科版
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