七年级上期期末数学复习题（二）
一、选择题（每小题3分，共18分）
1. 下面各组数中，相等的一组是( )
a．－22与(－2)2; b．与()3 c．－|2 |与－(－2); d．(－3)3与－33
2. 化简a－b－(a＋b)的结果是（ ）
a．0b．2bc．－2bd．b
3.如图1，直线a、b被直线c所截，则下列式子：①∠1=∠2，②∠3=∠6；③∠1=∠8，④∠5+∠8=180°，能说明a∥b的条件的是（ ）
abc．①②d．①②
4.下列结论不正确的是（ ）
a．近似数7.10×104精确到百位，b．若(a－2)2＋|b＋1|＝0，则a＝2，b＝－1
c．一个数的倒数等于它本身，则这个数是1
d．如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数或零。
5. 如图2，是由几个相同的小正方体搭成一个几何体，它的俯视图是（ ）
abcd6. 我们规定“！”是一种运算符号，并且1！
＝1，2！＝2×1，3！＝3×2×1，4！
＝4×3×2×1，…那么的值为（ ）a．99！ b．2！ c． d．9900
二、填空题（每小题3分，共27分）
7. 绝对值小于2011的所有整数的积等于 ．
8. 如图3是一个正方体表面的展开图，如果正方体相对的面上标注的值相等，那么。
9. 近似数2.30×10精确到位。
10. 已知∠а的补角是132°47′，那么∠а的余角的度数是。
11. a、b互为倒数，x、y互为相反数，且y≠0，则（a+b）（x+y）-ab-的值为。
12. 如果是负数，那么，， 这四个数中，负数有。
13. 若，则。
14. 数学上常用一种方法叫“整体代换”，你以前也肯定用过，试用这种方法解下列问题：已知2y－x=5，求代数式125＋3（x－2y）－5（x－2y）2
15. 让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；
第二步：算出a1的各位数字之和得n2,再计算n22+1得a2；第三步，算出a2的各位数字之和得n3,再计算n32+1得a3，…，以此类推，则a2011
三、解答题（共75分）
16.（8分）计算：
17.（9分）先化简，再求值：，其中。
19.（9分）如图5，已知：ad⊥bc于d，eg⊥bc于g，∠e=∠1．求证：ad平分∠bac．
下面是部分推理过程，请你将其补充完整：
ad⊥bc于d，eg⊥bc于g （已知）
∠adc=∠egc=90°ad∥eg
3（两直线平行，同位角相等）
又∵∠e=∠1（已知）
ad平分∠bac
20.（9分）一辆大客车从甲地开往乙地，车上原有(3a-b)人，中途停车一次，有一半人下车，又。
有(13a-9b)人上车．
1）用代数式表示中途下车的人数；
2）用代数式表示中途下车、上车之后，车上共有乘客多少人？
3）当a=10（人）,b=8（人）时，分别求车上原有人数，中途下车的人数，中途上车的人数，中途下车、上车之后车上的人数．
21.（10分）如图6，在四边形abcd中，已知ab∥cd，∠b=600，1）求∠c的度数；
2）试问能否求得∠a的度数？（只答“能”或“不能”）
3）若要证明ad∥bc，还需要补充一个条件，请你补充一个条件并加以说明理由。
22.（10分）已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y=xy+1.
1）求2※4的值；
2）求（1※4）※（2）的值；
3）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果：□※和○※□
4）探索a※（b+c）与a※b+a※c的关系，并用等式把它们表达出来。
23.（11分）图7（1）是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层。 将图7（1）倒置后与原图7（1）拼成图7（2）的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=.
如果图1中的圆圈共有14层。
1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图7（3）的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是。
2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图7(4)的方式填上一串连续的整数-23，-22，-21，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和。
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