2023年广东省中考模拟试题（1）
一、选择题。
1．的相反数是（ ）
a． b． c． d．
2．以“和谐之旅”为主题北京奥运会火炬接力，传递总里程约为137000千米，这个数据用科学记数法可表示为（ ）
a．千米 b．千米。
c．千米 d．千米。
3．一几何体的三视图如右，这个几何体是（ ）
a．圆锥b．圆柱
c．三棱锥 d．三棱柱。
4．我市5月份某一周每天的最高气温统计如下：
则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是（ ）
a．29，30 b．30，29 c．30，30 d．30，31
5．下列运算中正确的是（ ）
ab． cd．
6．如图，分别在上，为两平行线间一点，那么（ ）
a． b． c． d．
7．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
a．菱形 b．梯形 c．正三角形 d．正五边形。
8．把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）
a． b．
c． d．
9．中，，，两等圆。
外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之。
和为（ ）a． b． c． d．
10．一个质点在第一象限及轴、轴上运动，在第一秒钟，它。
从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动。
即]，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是（ ）
a． b． c． d．
a． bcd．2
二、填空题。请将答案填在答卷相应题号的横线。
11.已知点p（－2，3），则点p关于x轴对称的点坐标是
12．解不等式组：的解集是。
13．若方程无解，则。
14．如图9将矩形abcd沿ae折叠，得到如图8所示的图形，已知∠=55°，则∠的大小是。
15．如图9为长方形时钟钟面示意图时钟的中心在长方形对角线的交点上，长方形的宽为20厘米，钟面数字2在长方形的顶点处，则长方形的长为厘米。
三、解答题。
16.计算；
17.化简求值：，其中；
18．如图13，已知点e为正方形abcd的边bc上一点，连结ae，过点d作dg⊥ae，垂足为g，延长dg交ab于点f． 求证：bf=ce．
四、解答题。
19.今年，我国**为减轻农民负担，决。
于，设．1）求弦的长；
2）如果，求的最大定在5年内免去农业税。某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的分率相同。求这两年降低的分率？
20．为了普及环保知识，增强环抱知识，某中学组织了环保知识竞赛活动，初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛（满分为100分）
如下表所示：
1）请你填写下表：
2）请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：
从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）：
从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）：
3）如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？并说明理由：
21如图18，点在以为直径的上值，并求出此时的值．
五解答题。22.如图，在△abc中，∠acb＝90°，bc的垂直平分线de交bc于d，交ab于e，f在射线de上，并且ef＝ac．
1）求证：af=ce；
2）当∠b的大小满足什么条件时，四边形acef是菱形？请回答并证明你的结论；
3）四边形acef有可能是正方形吗？为什么？
23．如下图，在矩形abcd中，ab＝12 cm，bc＝6 cm．点p沿ab边从点a开始向点b
以2 cm/s的速度移动；点q沿da边从点。
d开始向点a以1 cm/s的速度移动．如果。
p、q同时出发，用t(s)表示移动的时间(0≤t≤6)
那么。1)当t为何值时，△qap为等腰直角三角形？
2)求四边形qapc的面积，提出一个与计算结果。
有关的结论；
3)当t为何值时，以点q、a、p为。
顶点的三角形与△abc相似？
2023年广东省中考模拟试题答案（1）
一、选择题。
二、填空题。
11 (-2,312 2≤x＜5 13 -4
14 35度15 10√3
16.原式
当时，原式。
18．证明：在正方形abcd中，∠daf=∠abe=90°， da=ab=bc．
dg⊥ae，∴∠fda +∠dag=90°．
又∵∠eab+∠dag=90
∠fda =∠eab．
在rt△daf与rt△abe中，da=ab，∠fda =∠eab，rt△daf≌rt△abe，
af=be又ab=bc，∴bf=ce
四、解答题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）将答案写在答卷相应题号的位置上。
19.（1）设降低的百分率为x，依题意有。
解得x1＝0.2＝20％，x2 ＝1.8(舍去)答（略）
1 从平均数和众数相结合看八年级成绩好些。
从平均数和中位数相结合看七年级成绩好些。
2 年级的实力更强一些，因为前三名的总分最高。
21：解：（1）连结。所以。得．
也可以根据求解）
（2）由于，所以，
得，所以的最大值为25，此时．
22解：（1）∵∠acb=900 ，bc⊥bc
df∥ac又∵ef=ac
四边形efac是平行四边形∴af=ce
2）当∠b=300 时四边形efac是菱形。
点e在bc的垂直平分线上∴db=dc=bc，be=ec，∠b=∠ecd=300 ∵df∥ac
△bde∽△bca∴
即be=ae∴ae=ce又∠eca=900 – 300 =600∴△aec是等边三角形。
ce=ac所以四边形efac是菱形。
23． (1)对于任何时刻t，ap＝2t，dq＝t，qa＝6-t．
当qa＝ap时，△qap为等腰直角三角形，即：6-t＝2t，解得：t＝2(s)，所以，当t＝2 s时，△qap为等腰直角三角形．
(2)在△qac中，qa＝6-t，qa边上的高dc＝12，∴ s△qac＝qa·dc＝(6-t)·12＝36-6t．
在△apc中，ap＝2t，bc＝6，∴ s△apc＝ap·bc＝·2t·6＝6t．
∴ s四边形qapc＝s△qac＋s△apc＝(36-6t)＋6t＝36(cm2)．
由计算结果发现：
在p、q两点移动的过程中，四边形qapc的面积始终保持不变．(也可提出：p、q两点到对角线ac的距离之和保持不变)
(3)根据题意，可分为两种情况来研究，在矩形abcd中：
①当时，△qap∽△abc，那么有：，解得t＝＝1.2(s)，即当t＝1.
2 s时，△qap∽△abc；②当时，△paq∽△abc，那么有：，解得t＝3(s)， 即当t＝3 s时，△paq∽△abc；
所以，当t＝1.2 s或3 s时，以点q、a、p为顶点的三角形与△abc相似．
2023年广东省中考模拟试卷数学
三 解答题。本大题共5大题，每小题6分，共30分 请将答案写在答卷相应题号的位置上。11.计算 12.化简求值 其中 13如图13，已知点e为正方形abcd的边bc上一点，连结ae，过点d作dg ae，垂足为g，延长dg交ab于点f 求证 bf ce 14 认真观察下图的4个图中阴影部分构成的图案，...
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