班级姓名。一、选择题(共15题，每小题4分，计60分)
1.已知集合， ,则等于( )
a. b. c. d.
2.若，则的范围是。
a. b. c. d.
3.已知函数f(x)=，该函数定义域是( )
a. b. c. d.
4.当时，函数的值域是。
a.(0，5) b.(，5) c.(6，)
5.已知，则的值为。
a. b. c. d.
6.判断函数 f(x)=5x-5-x,的奇偶性。
a.奇函数 b. 偶函数 c. 非奇非偶函数 d.既奇且偶函数。
7. 已知向量与反向，下列等式中成立的是。
a. b. c. d.
8.过点(1,2)且垂直于向量n=(-3，2)的直线方程为。
a.3x-2y+1=0 b. 2x+3y+4=0 c. 2x-3y-8=0 d. 3x+2y+5=0
9.两条直线都垂直于同一条直线，这两条直线的位置关系是( )
a.平行 b.相交 c.异面 d.不能确定。
10、 若抛物线过点m(4,4) ,则点m到准线的距离d=（
a、 5 b、 4 c、 3 d、2
11、 已知平面向量与的夹角为90°,且＝(k,1)，＝2,6)，则k的值为abc. -3d. 3
12.已知等差数列，a5=5,则a3+a7= （
a. 5 b. 10 c. -10 d.-5
13.下列命题正确的是。
a、 对于两个向量，（≠0），若与共线，则||＝
b、 若||≠则≠
c、 若，为两个单位向量，则＝＝0
d、 ＝0，则∥
14、化简的结果是。
a、cos100° b、－cos100° c、±cos100° d、sin100°
15、在下面的说法中正确的是。
a、a垂直b在平面α内的射影，则a⊥b
b、若a与b所成的角是θ，则a，b在平面内α的射影的夹角也是θ
c、若平面α内的的斜线a与平面α内的一条直线l垂直，则a在平面α内的射影与平面α内所有与l平行的直线都垂直。
d、若平面α的斜线a的射影与平面α内的一条直线垂直，则a与平面α内的所有直线垂直。
二、填空题(共5小题，每小题4分，计20分)
16.已知=(-1,2)， 1,3)，则·=
17.与椭圆有公共焦点，且离心率为的双曲线方程为。
19.圆锥底面半径为r，轴截面为直角三角形，则圆锥的体积是。
20.函数。
三、解答题(共7小题，计70分，解答时应写出文字说明及演算步骤)
21.已知≥，求的取值范围。
22.已知函数y=1+2sinxcosx. ⑴求函数的最小正周期；
当x∈时，求最大值和最小值。
23.已知数列满足，且，1）求数列的通项公式及的前项和；
2）设，求数列的前项和；
24.某农户利用一面旧墙（长度够用）为一边，用篱笆围成一块底角为60°的等腰梯形菜地（如图）。已知现有材料可围成30米长的篱笆，当等腰梯形的腰长为多少时，所围成的菜地面积最大？
最大面积是多少？
25.已知求向量的夹角的余弦值。
26.已知椭圆焦点f1(4,0),f2(-4,0),其上一点到两焦点距离之和为10，求椭圆标准方程；
若椭圆上一点a，满足m f1⊥m f2,求点m的坐标。
27．已知rt△abc，d是斜边ab的中点，ac=6，bc=8，ec⊥平面abc，ed=10。
1) 求证：平面ace⊥平面bce；
2) 求ed与平面abc所成的角。
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