2013-2023年中考模拟试题。
一、选择题（3′×10）
1、下面四个数中比-2小的数是（ ）
a、1 b、0 c、-1 d、-3
2、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
a、 b、 c、 d、
3、下列等式成立是（ ）
a、 b、 c、 d、
4、如图，把△cod扩大后得到△aob，若点c，d，b的坐标分别为c（1,2），d（2,0），b（5,0），则点a的坐标为（ ）
a、(2,5) b、(2.5,5c、(2,5) d、(3,6)
5、某校篮球班21名同学的身高如下表：
则该校篮球班21名同学身高的众数和中位数分别是（单位：cm）（
a、186,186 b、186,187 c、186,188 d、208,188
6、下列计算正确的是（ ）
ab、 cd、
7、如图是由6个相同的小立方形方块搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（ ）
8、小明想了解全校3000名同学对新闻、体育、**、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱况， 从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制成下面的统计图：根据图中所给信息，全校喜欢娱乐类节目的学生大约有（ ）人。
a、1080 b、900 c、600 d、420
9、如图是一组由规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……第10个图案中由（ ）个基础图形组成。
a、28 b、29 c、30 d、31
10、如图，在△abc中，ab=ac=2，∠a=90°，点p为bc的中点，点e、f分别为边ab、ac上的点，若∠epf=45°，若∠efp=60°，则be=（
a、 b、 c、1 d、
2、填空题（3′×4）
11、因式分解。
12、我国南海海域的面积约为3500000km2，该面积用科学计数法应表示为 km2.
13、从n个苹果核3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是，则n的值是 。
14、甲、乙两人同时登云雾山，甲、乙两人距地面的高y（米）与登山时间x（分）之间的函数图像如图所示，若乙提速后乙的速度是甲的3倍，从甲、乙相距100米到乙追上甲时，甲、乙两人一共攀登了米。
15、如图，rt△aob中，∠oab=90°，点a（0,4）。双曲线过点b，交直线于点d。直线od交ab于点c。若od平分△aob的周长，则△dcb的面积为 。
16、已知，在△abc中，ad⊥bc于点d，ad+bc=8，当△abc的面积最大时，△abc的最小周长为。
3、解答题（共72′）
17、（本题满分6分）解方程：
18、（本题满分6分）在平面直角坐标系中，直线经过点（2,2），求不等式的解集。
19、（本题满分6分）已知：如图，ab=ae，∠bae=∠cad，b=∠e。求证：bc=ed。
20、（本题满分7分）如图，在平面直角坐标系中，a（-4，-2），b（-2，-2），c（-1,0）。
1）将△abc绕原点顺时针旋转90°，得△a1b1c1，画出图形，并直接a1的坐标。
2）将△a1b1c1向右平移6个单位得△a2b2c2，画出图形，并直接写出a2的坐标。
3）从△abc到△a2b2c2能否看作是绕某一个点作旋转变换？若能，直接写出旋转中心p的坐标；若不能，请说明理由。
21、（本题满分7分）某校数学兴趣小组成员小华对本班上期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：
1）频数、频率分布表中ab
2）补全频数分布直方图；
3）数学老师准备从不低于90分的学生中选2个介绍学习经验，那么取得了93分的小华被选上的概率是多少？（用列表或画树形图的方法说明）
22、（本题满分8分）如图，ab为⊙o的弦，点c为弧ab的中点，点d是⊙o上一动点，连接cd交ab于点e，点p为ba的延长线上一点，连接pd，得到pd=pe。
1）求证：pd是⊙o的切线；
2）当ab经过圆心o时，连接bc，若tan∠bcd=2，求tan∠apd.
23、（本题满分10分）我市某工艺厂为设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销，经过调查，得到如下数据：
1）该工艺品的销量y（件）与销售单价x（元）之间满足我们所学过的一次函数、反比例涵、二次函数中的一种，请你判断y与x之间满足的函数关系，并简单说明不满足其他函数的理由；
2）设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润为w，当销售单价定位多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？
3）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定位多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？
24、（本题满分10分）如图，在矩形abcd中，ab=bc，ec=bc，f为线段ae上一动点，过点f作fg⊥ae交直线ab于点g。
1）当af=2ef时，求：的值；
2）当ag=ad=4时，过点f作fm⊥cf交ab于点m，求mg的长；
3）当ab=6时，点p为直线bc上乙动点。当点p运动时，若存在唯一位置使∠gpf=90°，请直接写出所有满足条件的af的长为。
25、（本题12分）如图1，抛物线的顶点a在x轴正半轴上，抛物线与y轴交于点b（0,1），连接ab。
1）求抛物线的解析式；
2）如图2，将直线ab向上平移，分别交抛物线于m、n两点，交y轴、x轴于e、f两点，若me=nf，求直线mn的解析式；
3）如图3，p为ab延长线上一点，ph⊥x轴于h，将△pah沿直线ab翻折得到△pqa，qa交y轴于点c，若点q恰好在抛物线上，求q点坐标。
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