宜昌市三中九年级三月份月考试卷。
命题人：段峰审题人：史建国陈翔。
一、选择题：（3’×10＝30’）
的相反数是（ ）
a、－6b、6 c、±6d、±
2、下列计算中，正确的是（ ）
a、aa2＝a2 b、(a+1)2＝a2+1 c、(—a)3＝—a3 d、(ab)2＝ab2
3、下列命题中真命题是（ ）
a、同位角互补 b、同旁内角互补，两直线平行。
c、内错角相等 d、两个锐角的补角相等。
4、下列图形：①线段，②角，③梯形，④直角三角形，⑤圆，其中一定是轴对称图形的共有（ ）个。
a、2 b、3 c、4 d、5
5、下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）
a、（x+1）2＝4b、x2—2x+6＝0
c、(x+1)(x—5)＝0 d、x2—3x—8＝0
6、如图在面积为30m2的大正方形四个角剪下四个面积都为2m2
的小正方形，用计算器求得a的长为（保留3个有效数字）
a、2.70m
b、2.66m
c、2.65m
d、2.60m
7、若菱形的两条对角线分别是6和8，则它的周长为（ ）
a、16 b、80 c、40 d、20
8、在抗击“非典”时期的“课堂**”学习活动中，***从5月8日至5月14日在网上答题个数记录如下表。
在***每天答题个数所组成的这组数据中，众数和中位数依次是（ ）
a、68，55 b、55，68 c、68，57 d、55，57
9、以下各图放置的小正方形的边长都相同，分别以小正方形的顶点为顶点，画三角形，则与△abc相似的三角形图形为（ ）
10、已知两圆的半径分别为7和1，圆心距为6，则两圆的位置关系是（ ）
a、相交 b、相离 c、外切 d、内切。
二、填空题（3×15＝15）
11、三峡工程全部竣工后，其年发电量将达到***千瓦时，则此年发电量用科学记数法可表示为。
12、小明的父亲买了一种正多边形的地板准备铺地，小明问父亲地板的形状，父亲说：每块地板的边数都大于4，小明立即知道了地板是正边形的地板。
13、抛物线y＝－x2+4x+5的顶点坐标是。
14、在rt△abc中，∠c＝900，ab＝10，bc＝8，则cosa＋sinb
15、使用如图所示的工具可以找到圆形工件的圆心，只要将工具的如图放置，再沿着mn画一条直线，然后将工具换一个位置同样放置再沿着mn画一条直线，所画的两条直线的交点就是圆心。你认为制作这样的工具时，必须保证直线mn是线段ab的。
三、解答题：（6’×4＝24’）
16、化简，并求a＝的值。
17、解方程：x2—2x—4＝0
18、下图是2024年某市年鉴记载的本市社会消费品零售总额（亿元）统计图，请你仔细观察图中的数据，并回答下面问题。
1） 图中所列的六年消费品零售总额的最大值与最小值的差是多少亿元？
2） 求2024年，2024年和2024年这三年社会消费品零售总额的平均数（精确到0.01）
3） 从图中你还能发现哪些信息，请说出其中两个。
19、如图，已知ab//cd，de⊥ac，bf⊥ac，e、f是垂足，ae＝cf，求证：cd＝ab
四、问答题（7’×3＝21’）
20、一艘渔船正以每小时30海里的速度自西向东航行，在a处看见小岛（在船的北偏东600,40分钟后，渔船行至b处，此时看见小岛c在船的北偏东300，若以小岛c为中心周围10海里是危险区，问这艘船继续向东航行是否有进入危险区的可能？
21、下图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图象（分别是正比例函数图象和一次函数图象）根据图象解答下列问题：
1、 请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数的解析式（不要求写出自变量的取值范围）
2、 轮船和快艇在途中（不包括起点和终点）行驶的速度分别是多少？
3、 问快艇出发多长时间赶上轮船？
22、把一个等腰直角三角形abc沿斜边上的高线cd（裁剪线）剪一刀，从这个三角形中裁下一部分，与剩下部分能拼成一个平行四边形ebcd（见示意图a）
以下**过得中有画图要求的，工具不限，不必写画法和证明）
**一：⑴、想一想：判断四边形ebcd是平行四边形的依据是 。
、做一做：按上述的裁剪方法，请你拼一个与图（a）位置或形状不同的平行四边形，并在图（b）中画出示意图。
**二：在等腰三角形abc中，请你找出其他的裁剪线，把分割成的两部分拼不同类型的特殊四边形。
、试一试：你能拼出所有不同类型的特殊四边形有 ，它们的裁剪线分别是 。
、画－画：请在图（c）中画出一个拼得特殊四边形示意图。
五、解答题（10’×3＝30’）
23、ab是⊙o直径，d是⊙o圆上一动点，df⊥ab于f，过b作⊙o切线交ad的延长线于c，过d作直线de交bc于e，点d运动时，始终保持∠fde＝2∠a。
1）探索直线de与⊙o位置关系。
2）点d运动到何处时df∶de＝3∶2
24、当前，某制药小厂为赶制一批紧俏药品投放市场，立即组织100名工人进行生产，已知生产这种药品有两道工序，一是由原材料生产半成品，二是由半成品生产出药品，由于半成品不易保存，剩余半成品当天必须卖给附近大厂，每各工人每天可生产半成品30千克或由半成品生产药品4千克（两项工作中只能选择其中一项），每2千克半成品只能生产1千克药品，若药品出厂价为30元/千克，半成品售价为3元/千克，设厂长每天安排x各2人生产半成品，销售药品收入为y1元，当天剩余半成品全部卖出收入为yy2元，在不计其他因素的条件下：
1、 分别写出y1、y2与x之间的函数关系式。
2、 求出这个问题中x的取值范围，3、 为使每天收益最大，请你为厂长策划：每天安排多少名工人生产半成品？并求出这个收益的最大值。
25、如图，扇形def的圆心角∠fde＝900，点d（d，0）在点e的左侧，d为大于0的实数，直线y＝x与弧ef交于点m，om＝2（o是原点）以直线df为对称轴的抛物线y＝x2+px+q与x轴交于点e。
1）求点m的坐标。
2）抛物线y＝x2+px+q与x轴的交点有可能都在原点的右侧吗？请说明理由。
3）设抛物线y＝x2+px+q的顶点到x轴的距离为h，求h的取值范围。
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