北师大数学五年级上册教学案例

发布 2023-04-18 04:28:28 阅读 2352

——点阵中的规律。

教学内容:北师大版五上第五单元《点阵中的规律》

设计理念:尝试与猜测这部分内容是《标准》中的数形结合思想在教材中的具体体现,《点阵中的规律》看起来似乎对学生很陌生,与其他知识没有必然的联系,是一节相对独立的数学活动课,其实在前面的学习中学生已经接触过一些,如:一年级的找规律填数,二年级的按规律接着画,以及四年级探索图形的规律,都是逐步将数形结合在一起,将知识进行进一步提升。

使学生通过观察、推理等活动,在生动的情景中找出图形的变化规律,培养学生的观察、想象与归纳概括能力,提高学生合作交流与创新的意识。

教法安排。教学目标:

1、让学生在生动有趣的活动中观察、寻找图形的特点,从而探索出点阵中的规律,并体会到图形与数的联系;

2、通过活动教学培养了学生归纳、概括和逻辑抽象思维的能力,让学生感受数学与生活的密切联系。

3、增强学生审美观念,培养学生的审美能力。

教学重点:引导学生发现和概括点阵中的规律。

教学难点:寻求多种解决问题的方法,体会图形与数的联系。

教学法设计:

本节课我运用了活动教学形式,通过创设找朋友的游戏情境,给学生提供较大的思维空间,大胆放手让学生主动去探索新知,引导他们通过独立思考、组内合作学习,以及组间相互汇报、交流、提问、评价等方式,归纳总结出中的规律,充分体会图形与数的联系。

学法体现。五年级学生善于动手操作、**能力较强,根据这一年龄特点,将自主**和小组合作进行综合运用,让学生通过想一想,说一说,粘一粘等形式,体验自主学习,**新知,尝到发现数学的滋味。

教学过程设计:

一、课始激趣,兴趣盎然 [预设3分钟]

师:(教师在黑板上用粉笔画出一个点)今天的数学课呢,老师要先画一个非常重要的图形。注意**。画完了。(生笑)

师:别小看这个点。许多点排列起来就组成了有趣的点阵,比如跳棋,都是点阵的运用,二千多年前,希腊的数学家就开始研究点阵了,这节课,我想请你们也来尝试一下?

敢不敢?从而引出课题:点阵中的规律。

二、课中参与,兴趣正浓 [预设10分钟]

1、出示点阵,提出问题——研究平方数。

师:(出示点阵),这就是他们当时研究过的一组点阵,请大家用数学的眼光,仔细看看每一个点阵,想想,你有什么发现?说给大家听听?

请大家闭上眼睛,在心底悄悄的想象一下第五个点阵的样子?试着在练习本上画出来。指名学生画?

看看,和他画得一样的举手。为什么要这样画?说得真好。

原来你是发现了这组点阵的规律,谁来描述一下第6个点阵的样子?第7个呢?你觉得我们应从哪些方面去研究点阵?

板书:形状、点数。

2、探索点阵中的规律

师:说得很好。看来我们研究点阵中的规律可以从形状和点数这两方面进行。

现在,我们就从这两方面再来研究这组点阵中的规律。他们的形状一眼就看出来了,再看看点数,每个点阵有多少个点?第一个?

第二个?……分别是怎么算的?第8个呢?

第9个?现在,用心看看这一组算式,你又想说什么?对,这就是我们早就知道的:

一个平方数可以写成两个相同数相乘的形式。请同学们再想一想,在这一组点阵中,当有了第一个图形,也就是一个点的时候,它是怎么变成第二个点阵的?这时有几个点?

又是怎么变成第三个图的?又有多少个点?……你能接着用算式表示出第四个点阵的点数吗?

第五个呢?现在观察这组算式,关于平方数,你又有什么发现?我给一个平方数,36,可以写成什么样的算式?

还可以怎么写?

师:真了不起,通过研究点阵,我们发现平方数原来如此神奇。其实,这组正方形点阵中还有很多规律,这些规律表现了平方数的另外一些特征,课后同学们可自己去接着研究。

三、课末设疑,兴趣犹存 [预设15分钟]

1、除了正方形的点阵外,还有很多形状的点阵,研究他们,同样会有很大收获。

2、以正方形点阵为例,鼓励他们用多种方法计算的同时,引导学生将总结的规律抽象成算式。

3、请学生运用发现的这一规律说出第五个正方形点阵有多少点,试着画出图形,并说一说想法。

4、同理,请学生总结出长方形点阵的规律,并列式计算。

5、请学生继续寻找三角形点阵的规律,并写出算式。适时引入划分法,让他们说说三角形点阵有没有其它的划分方法。

6、让学生用划分法将第五个正方形点阵图进行划分,并根据学生的课堂生成情况灵活的出示“折线划分法”,使学生体会到通过点阵研究数的形式可以是多样的。

7、观察下列图形的规律并填空。

此题是让学生寻找规律的同时,也培养了学生的想象能力。)

8、观察下图中已有的几个图形,按规律画出一个图形。

为了使有困难的学生生动地理解图形变化的规律,我采用了不同颜色标出了每次的变化情况。)

四、课外延伸[预设4分钟]

在很久以前,数学家们已经开始研究这些点阵了。(电脑展示)

五、感受与发现 [预设5分钟]

教材练一练内容:让学生感受研究点阵的灵活性与多样性,发现规律,创造规律。为了使学生体验到数学知识与生活的密切联系,设计了拓展应用,运用课件为学生展示了点阵在生活中的实际应用。

六、课堂小结:[预设3分钟]

引导学生回忆总结:“通过这节课的学习,有什么收获?它对我有什么帮助?这节课表现的怎样?”或者反思**过程中的问题,达到思想共享的目的。

老师送给大家的话:“善于观察,勤于思考,数形结合,发现规律。**有数学,**就有美!数学美把自然规律抽象成一幅简洁准确的图像!”

七、点阵设计:

这节课我本着“充分预设,关注生成”的态度,让学生自主的**,解决数学问题,获取数学经验”。在现实情境中,有意识地采用“自主**,合作交流”等活动方式,让学生亲身经历发现规律、归纳概括的全过程,同时,为学生提供了轻松愉悦的教学环境,让他们学习有价值的数学,不同的学生在数学上得到不同的发展。

点阵中的规律。谢金贤。

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