数学广角——植树问题。
一、建构数学模型,探寻规律。
突破建议:本单元是让学生通过生活中的简单事例,初步体会解决植树问题的思想方法,同时培养学生在解决实际问题中探索规律,找出解决问题的有效方法的能力,初步培养学生抽取数学模型的能力。
教师教学时,应从实际问题入手,引导学生在解决问题的分析、思考过程中逐步发现隐含于不同的情形中的规律,经历抽取出数学模型的过程,体验数学思想方法在解决实际问题中的应用。
二、初步体会植树问题的数学思想方法。
突破建议:数学广角”的教学目的主要是让学生体验知识的形成过程和感悟数学思想方法。本单元并非让学生记熟规律、熟练解决与植树问题相类似的实际问题,而是把解决植树问题作为渗透数学思想和方法的一个学习支点。
在教学中教师不妨让学生先猜测,再动手操作、实践验证。怎样检验这个结果是否正确?初步向学生渗透用比较简单的例子来验证较为复杂的问题,即化繁为简的思想。
例1教学中,假设路长只有20米,要栽几棵树呢?提示学生用画线段图或者示意图的方式来辅助思考,从中渗透“数形结合”的思想。这样学生就很容易地发现直接用除法20÷5=4算出的结果和通过直观图看出的5棵树有冲突,引发学生的思考。
还要结合教材中“对吗?检验一下”“可以画线段图来验证”等线索,向学生渗透简单的化归、数形结合、一一对应、模型、推理等数学思想,激发学生对数学的兴趣。
三、应用画图策略,有效地解决生活中的植树问题。
突破建议:在日常教学中,在指导学生学习数学的过程中,帮助学生养成画图的习惯是非常重要的。因此,教师在教学中要重视画线段图的方法,并通过多**直观演示辅助教学,突出“一一对应”思想,把间隔点数和栽树的棵数对应起来。
之后让学生再用“25 m”或者自己列举的数据进一步**,教师可以出示统计表,学生将研究结果记录下来,利用统计表发现栽树的棵数和间隔数之间的规律。
四、用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题。
突破建议:植树问题的模型是现实世界中一类相近问题的拓展,它源于现实,又高于生活。所以,在现实中有着广泛的应用价值。
为了让学生理解这一建模的意义,在教学中把植树问题推广到与植树问题相近的一些问题中,以**、文字等形式让学生了解生活中与植树问题相似的现象,让学生进一步体会现实生活中的许多不同事件(如队列问题、公交站问题、敲钟问题等),这些问题都含有与植树问题相同的数量关系,它们都可以利用植树问题的模型来解决,使学生感悟到数学建模的重要意义。从而引导学生灵活运用所学知识解决生活中的一些实际问题,体验生活中的数学,充分感受到数学知识**于生活,又回归于生活。
但是,也要注意不要对例题进行过多的变式,提高问题的难度,造成教学要求过高。
小学数学人教版五年级上册7数学广角 植树问题C卷
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