学年下学期高一年级期末考试数学试卷

发布 2023-04-14 06:42:28 阅读 6684

湖北省武汉市武昌区2011-2012学年下学期高一年级期末考试数学试卷。

本试卷共5页,共21题。满分150分。考试用时120分钟。

祝考试顺利★

注意事项:1.答题前,考生务必将自己的学校、班级、社名、准考证号填写在答题卷指定位里,认。

真核对与准考证号条形码上的信息是否一致,并将准考证号条形码拈贴在答题卷上的指。

定位里.2.选择题的作答:选出答案后,用2b铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑,如。

需改动,用稼皮擦干净后,再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效.

3.非选择题的作答:用黑色墨水的签字笔直接答在答题卷上的每题所对应的答题区。

域内。答在试题卷上或答题卷指定区城外无效.

4.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束,监考人员将答题卡和试题卷一并收回.

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是满足题目要求的.

1.如果全集u=r,a={x|2<x≤4},b={3,4},则等于。

a. (2,3)u(3,4) b.(2,4) c. (2,3)u(3,4] d. (2,4]

2.已知寞函数f(x)=的图象过点(2,),则函数f(x)的定义域为。

a.(一,0b.(0,+)

c.(一,0)u(0,+)d.(一,+)

3.已知某个几何体的三视图如下,那么这个几何体的体积是。

abcd、4.已知向量a与b的夹角为600, |b| =2,(a +2b)·(a -3b)=-12,则向量a的模等于。

a. 3 b. 4 c. 6 d.12

5.若变量x,y满足约束条件,则目标函数z=x-y的最大值是。

a.一2 b.一1 c. 1 d. 2

6.已知sin=且,则的值为。

a、 b、- c、 d、-

7.已知△abc中,c=,c=,a+b =ab,则△abc的面积为。

a、 b、 c、 d、

8.已知函数f(x)=为增函数,则实数a的取值范围为。

a.[1,+)b.(1,+)c.(一,1) d.(一,1]

9.在△abc中,已知点a(5,-2),b(7,3),且ac边的中点m在y轴上,bc边的中点n

在x轴上,则直线mn的方程为。

a. 5x一2y一5=0 b. 2x一5y一5=0 c. 5x -2y+5 =0 d. 2x -5y+5=0

10.已知函数f(x)=,实数a,b,c成公差为正数的等差数列,且满足。

f(a)f(b)f(c)<0,函数y =f(x)的一个零点为d,给出下列四个判断:

d<a; ②d>b; ③d<c;④.d>c.其中有可能成立的有。

a.1个 b. 2个 c. 3个 d.4个。

二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.

11.已知a>b,ab≠0,给出下列不等式:①;其中恒成立的个数是___

12.设sn公差不为0的等差数列{}的前n项和,且s1 ,s2,s4成等比数列,则等于。

13.设m、n是两条不同的直线,,是两个不同的平面,给出下列四个命题:

①若m⊥n,m⊥,n,则n∥;

若⊥β,n⊥m,则n⊥或n⊥β;

若m⊥β,则m∥α;

若m⊥n,m⊥α,n⊥β,则α⊥β

其中正确命题的序号是把所有正确命题的序号都写上).

14.已知f(x)为偶函数x≥0 时,f(x)=x3-8,则f(x-2)>0的解集为

15.下面四个函数图象,只有一个是符合y=|k1x+b1|一|k2x+b2|+ k3x+b3|(其中k1>0,k2>0,k3<0,b1,b2,b3为非零实数),则根据你所判断的图象k1,k2,,k3之间一定成立的关系式是。

三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

16.(本小题满分12分)

已知函数f(x)=(a>),0,)的图象的一部分如下图所示。

i)求函数f(x)的解析式(

ii)当x(-6,2)时,求函数g(x) -f(x) +f(x+2)的单调递增区间.

17.(本小题满分12分)

已数列{}的前n项和为sn,(i)求数列{}的通项公式;

(ii)已知数列{bn}的通项公式bn=2n-1,记,求数列{}的前n项和。

19.(本小题满分12分)

已知函数f(x)=,i)当m=时,求函数f(x)的最小值;

(ii)若对于任意的,f(x)>0恒成立,试求实数m的取值范围.

20.(本小题满分13分)

有一家公司准备裁减人员.已知这家公司现有职员4m(40<m<160,mz)人,每人每年可创纯利5万元.据评估,在经营条件不变的前提下,每裁员1人,则留岗职员每人每年多创纯利0.1万元,但公司需付下岗职员每人每年4万元的生活费,并且该公司正常运转所需人数不得少于现有职员的,为获得最大的经济效益.该公司应栽员多少人?

21.(本小题满分14分)

如图,已知圆c:x2+(y-3)2=4,一动直线l过a(一1,0)与圆c相交于p,q两点,m是pq的中点,l与直线m:x+3y+6=0相交于n.

i)当pq=2时,求直线l的方程;

ii)探索是否与直线l的倾料角有关,若无关,请求出其值;若有关,请说明理由.

参***。一、选择题:

7.d 9.a 10.c

二、填空题:

三、解答题:

16.(本小题满分12分)

解:(ⅰ由图象知,得。

又图象经过点,∴.由,得。

故函数的解析式为6分)

由,得。又,故的单调递增区间为12分)

17.(本小题满分12分)

解:(ⅰ当n=1时,.当时,.

数列是以为首项,为公比的等比数列。6分)

-②,得。12分)

18.(本小题满分12分)

解:(ⅰ取pc中点m,连me,mf.

fm//cd,fm=,ae//cd,ae=,ae//fm,且ae=fm,即四边形afme是平行四边形。

af//em.

af平面pce,af//平面pce6分)

ⅱ)延长da,ce交于n.过a作ah⊥cn于h,连ph.

pa⊥平面abcd,.平面。

又平面,.∠pha为二面角p—ec—a的平面角。

ad=10,cd=15,∴cn=25,即。

又,∴ah=.

二面角p—ec—a的大小为12分)

19.(本小题满分12分)

解:(ⅰ当时,.

设,有。即,在上为增函数。

所以,在上的最小值为6分)

ⅱ)在区间上,恒成立,等价于恒成立.

设,由在上递增,则当时,.

于是,当且仅当时,恒成立。

此时实数的取值范围为12分)

20.(本小题满分13分)

解:设裁员人,可获得的经济效益为万元,则。

整理得。4分)

则二次函数的对称轴方程为。

由,有:当时,函数是递增的;

当时,函数是递减的.

又由该公司正常运转所需人数不得少于现有职员的,所以,即。

又,当,即时,时,函数取得最大值。

当,即时,时,函数取得最大值。

综上所述:当时,应裁员人;当时,应裁员人,公司才能获得最大的经济效益13分)

21.(本小题满分14分)

解:(ⅰ当直线与x轴垂直时, 易知符合题意。

当直线与x轴不垂直时, 设直线的方程为,即。

因为,所以。

则由,得。直线:.

从而所求直线的方程为或。……6分)

ⅱ)因为cm⊥mn,

当与x轴垂直时,易得,则。

又,8分)当的斜率存在时,设直线的方程为,则由,得().则。

综上,与直线的斜率无关,且14分)

学年下学期高一年级期末考试数学试卷

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