阜阳一中2011届高一第二学期第三次数学测试。
班级姓名。一、选择题：（每小题5分，计50分）
1不等式的解集是（ ）
a. b. cd.
2 若直线的斜率为-2，并且经过点（-1,3），则该直线的方程是（ ）
a． b． c． d．
3若不等式的解为，则（ ）
a．14 b．-14 c．-2 d．12
4若，且，则下列不等式中，恒成立的是a． b． c．d d．
5下列结论正确的是 （
a.当且时， b.当时，c.当时，的最小值为2 d.当时，无最大值。
6．若直线l的斜率k的变化范围是[－1，]，则它的倾斜角的变化范围是( )
a．[－kπ，＋kπ](k∈z) b．[－cd．[0，]∪
7若直线(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y＝4m－1在x轴上的截距为1，则实数m是( )
a．1 b．2
c．－ d．2或－
8．已知直线l的倾斜角为π，直线l1经过点a(3,2)和b(a，－1)，且直线l1与直线l垂直，直线l2的方程为2x＋by＋1＝0，且直线l2与直线l1平行，则a＋b等于( )
a．－4 b．－2
c．0 d．2
9．要设计一个矩形，现只知道它的对角线长度为10，则在所有满足条件的设计中，面积最大的一个矩形的面积为( )
a．50 b．25
c．50 d．100
10.对于使成立的所有常数m中，我们把m的最小值，叫做的上确界。若，则的上确界为a． b． c． d．
二、填空题：（每小题5分，计25分）
11若对任意x>0，≤a恒成立，则a的取值范围是___
12直线与坐标轴围成的三角形的面积是
13规定记号“⊙”表示一种运算，定义a⊙b=（a , b为正实数），若1⊙k<3，则k的取值范围为。
14函数的图象恒过定点，若点在一次函数的图象上，其中，则的最小值为
15．给出下列四个命题：
若直线的倾斜角为，则它的斜率为；若直线的斜率为，则它的倾斜角为；任何一条直线都有倾斜角，并非都有斜率； 直线斜率的范围是。
其中正确命题的序号是。
三、解答题：（16，17，18，19题各12分，20题13分， 21题14分）
16．不等式的解集为，求实数的取值范围。
17已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3，分别求满足下列条件的直线l的方程过定，（1）a(－3,4)；(2)斜率为。
18某单位决定投资3200元建一仓库（长方体状）高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米长造价45元，顶部每平方米造价20 元，试计算：
仓库底面积s的最大允许值是多少？
为使s达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计多长？
ⅰ）设证明，ⅱ）证明。
20.解关于x的不等式<1-a.
21.（14分）已知点a（3， 2），b（2,-3），直线经过点p（0，-1）且与线段ab有公共点。
1）求直线的斜率的取值范围；
2）求直线的倾斜角的取值范围；
3）若不等式恒成立，求的取值范围。
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