数学试卷。
考生注意：（1）本试题满分150分，考试时间120分钟；
2）将各题答案按序号答在答题卡上，试卷考生自己保存。
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1、已知集合，则。
a． b． c． d．
2、下列各组函数中，表示同一函数的是
a b c d
3、某大学中文系共有本科生5000人，其中。
一、二、三、四年级的学生比为5：4：3：1，要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本，则应抽二年级的学生。
a、100人 b、60人 c、80人 d、20人。
4、已知，那么用表示是
a． b． c． d．
5、抛掷两个骰子，则两个骰子点数之和不大于4的概率为a ）
6、某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如右下图所示：
则中位数与众数分别为d ）
a．3与3 b．23与3
c．3与23 d．23与23
7、如下图所示向边长为2的正方形内随机地投飞镖，飞镖都。
能投入正方形内，且投到每个点的可能性相等，则飞镖落在阴。
影部分的概率是b ）
a． b．
cd． 8、设是定义在上的奇函数，当时，（常数），则
a． b. c.1 d.
9、若f(x)= 2ax与g(x)=在区间[ 1,2]上都是减函数，则a的取值范围是。
a 、 1,0) (0,1) b 、 1,0) (0,1] c 、 0,1) d、 (0,1]
10、用min表示a,b,c三个数中的最小值，设f(x)=min{},则f(x)的最大值为( )
a 、 4 b、 5 c、 6 d、 7
11、函数是r上的偶函数，且在上是增函数，若，则实数的取值范围是
ab. c. d.或。
12、已知f(x)的定义域为且f(x)的图像关于(1,0)对称，当x<1时， f(x)=2,则当x>1时， f(x)的减区间为
a、 [b、 [c、 (d、 (
一、 填空题。
13、函数的定义域为。
14. 函数是幂函数，且在。
上是减函数，则实数。
15、右面框图表示计算1×3×5×7×…×99
的算法，在空白框中应填入。
16、设集合， ,且，则实数取值范围是。
二、 解答题。
17、已知集合，.
1）当m = 3时，求集合；
2）若，求实数m的取值范围。
18、玻璃球盒中装有各色球12只，其中5红、4黑、2白、1绿。
1）从中取1个球， 求取得红或黑的概率；
2）从中取2个球，求至少一个红球的概率。
19、某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：
甲： 102，101，99，98，103，98，99
乙：110，115，90，85，75，115，110
1)这种抽样方法是哪一种？ (2)估计甲、乙两个车间产品的平均数与方差，并说明哪个车间产品较稳定？
20、某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：
已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19。（1）求x的值；（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？
（3）已知y≥245，z≥245，求初三年级中女生比男生多的概率。
21、已知满足，求的最大值与最小值及相应的的值。
22、函数f(x)=
1)求证：f(x)为奇函数
2)当x，解不等式f(1-m)+f(m-2)<0
1-5 dccaa 6-10 dbddc 11-12 db
、 i=i+216、
17、解：（1）当m = 3时，
则=2）①当b为空集时，得m+1〉, 则m＜-2
当b不为空集时，①
得。故实数m的取值范围为。
18、解：（1）从12只球中任取1球得红球有5种取法，得黑球有4种取法，得红球或黑球的共有5+4=9种不同取法，任取一球有12种取法，所以任取1球得红球或黑球的概率得 （6分）
2）从12只球中任取2球至少一个红球有2类取法，得1个红球有5×7种方法，得两个红球有种取法，从所求概率为。
19、解：(1)系统抽样 （2）=100 , 100 ；
所以甲车间产品较稳定。
20．解：（1）
（2）初三年级人数为y＋z＝2000－（373＋377＋380＋370）＝500，现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在初三年级抽取的人数为：
名 （3）设初三年级女生比男生多的事件为a ，初三年级女生男生数记为（y，z）；
由（2）知，且 ,基本事件空间包含的基本事件有：
245，255）、（246，254）、（247，253）、…255，245）共11个。
事件a包含的基本事件有：（251，249）、（252，248）、（253，247）、(254,246)、(255,245) 共5个。
21、解： 由题意可得，∴
又∵==∴当时，，当时，
即，当时，；当时，
22、解：（1）
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