数学试卷。一、选择题：本大题共15小题；每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确答案填在题后的答题栏内。
1、 下列说法正确的是。
a、任一集合必有真子集； b、任一集合必有两个子集；
c、若，则a、b之中至少有一个为空集；
d、若，则。
2、 若和同时成立，则的取值范围是
ab、c、或d、φ
3、 给出下列命题： (1) 命题 “菱形的对角线互相垂直” 的否命题； (2) 命题 “是2的平方根” 的逆命题； (3) 命题 “若， 则中至少有一个不为零” 的逆否命题。 那么其中的真命题有
a、 0个 b、 1个 c、 2个 d、 3个。
4、 “1+＞0”是“（x+2）(x-1) ＞0”的
a 、充分不必要条件b 、 必要不充分条件
c 、 充要条件d 、 既不充分也不必要条件。
5、给出下列对应：①a=，b=，对应法则f：x→y = x＋1，x∈a，y∈b；②a=，对应法则f：x→y = x2，x∈a，y∈b.其中是集合a到集合b的映射的个数为
a、 0b、 1c、 2d、 3
6、函数的定义域为
a 、 b、 c、 d、
7、已知数列，，，依前三项给出的规律变化，则实数对（a、b）应该是。
a、 （19，3） b、（19，－3） c、（，d、（，
8、函数y=2的图象可以看成是由y=2＋3的图象平移后得到的，平移过程是。
a、向左平移1个单位，向上平移3个单位。
b、向左平移1个单位，向下平移3个单位。
c、向右平移1个单位，向上平移3个单位。
d、向右平移1个单位，向下平移3个单位。
9、指数函数y=f(x)的图象过点（1，2），则f(x)的反函数的解析式为
a、 b、 c 、 d、
10、若x，a，2x，b成等比数列，则的值为
a、 bc、2d、
11、函数的值域是
a、 b、（0，1） c、 d、
12、定义在r上的函数满足，下列结论中，不正确的是
ab、 cd、
13、 在等差数列中，公差d=,s100=145,则a1+a3+a5+…+a99的值为
a、 57b、 58c、 59d、 60
14、小王和小李在2023年参加工作时工资相同， 在以后的7年中每年小王增加后的工资成等比数列， 小李增加后的工资成等差数列， 到2023年时， 他们的工资将第二次相同， 则在2023年时
a、 小王的工资高b、 小李的工资高。
c、 两人工资一样高d、 小王的工资不低于小李。
15、函数f(x)的定义域是，已知f(-x+1)=-f(x+1)，当x<1时，f(x)=2-x+3那么，当x>1时，f(x)的递减区间是
一、选择题(答题栏)
二．填空题：本大题共5小题；每小题3分，共15分，把答案填在题中横线上。
16、已知全集u = r，不等式的解集a，则。
17、若，且，则由实数a组成的集合。
18、数列中，a1＝1，a2＝2， (n≥2，n∈n*)，则这个数列的前10项和为。
19、设，若，则。
20、在数列中， a1=1, a2=1,且，则。
座位号 三、解答题：本大题共5小题；共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
21、（本小题满分8分）
计算：(1) +log0.25+ (2) +
22、（本小题满分8分）
已知函数f ( x )=x 2+ax+b，且f (-1)=f (3) 成立。
1）求实数 a的值；
2）判断f(x)在区间（4，＋∞上单调性，并利用单调性的定义予以证明。
23、（本小题满分8分）
数列{}是公差不为0的等差数列，是数列{}的前n项和，若第五项是第二项和第六项的等比中项，且前四项的和为32.
1) 求数列{}的通项公式；
2) 求+++的值。
24、(本小题满分8分)
已知函数f ( x ) 若数列（n∈n*）满足：a1=1，an+1= f (a n ).
1) 设bn =,求证数列是等差数列；
2) 求数列的通项公式an ；
3) 设数列满足：cn = 求数列的前n项的和sn = f(n ).
25、(本小题满分8分)
如图，有一块半径为4的半圆形钢板，计划裁剪成等腰梯形abcd的形状，它的下底是⊙o的直径，上底cd的端点在圆周上。
1) 写出这个梯形周长和腰长间的函数式，并求定义域；
2) 若 长郡教育集团高一年级期末考试。
数学试卷。参***)
一、 选择题。
二．填空题：
三、解答题：
21、解(1) 原式= 14分。
2) 原式8分。
22、解：（1）由f (-1)=f (3)得，a＝－24分。
2）根据（1）可知 f ( x )=x 2－2x+b，函数f(x)在区间（4，＋∞上是增函数。
设，则＝（）
（）（2），则＞0，且－2＞8－2＝6＞0，＞0，即，故函数f(x)在区间（4，＋∞上是增函数8分。
23、解(1)
又。联立求得4分。
故。2) +528分。
24、解：(1)∵ an+1= f (a n ) an = 代入得： bn + 1– bn = 1 , 又b1 = 1 ,是首项为1，公差为1的等差数列。 …3分。
2) 由（1）得bn = 1 + n – 1 )·1 = n,
a n6分。
(3)利用错位减可得。
8分。25、解(1)见教材p90: …4分。
(2) 或………8分。
长郡七年级上册期末考试卷
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