一、选择题。
1．给出下列四个命题：
①“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子中放了一个以上的球”是必然事件。
②“当为某一实数时，可使”是不可能事件。
“明天浦江要下雨”是必然事件。
“从100个灯泡中取出5个，5个都是次品”是随机事件。
其中正确命题的个数是。
a．0 b．1 c．2 d．3
2．设集合，则满足上述条件的集合的个数为。
a．1 b．2 c．3 d．4
3．某同学在使用电脑编制程序计算30个数据的平均数过程中，错将其中一个数据105输入为15，则由此求出的平均数与实际。
平均数的差是。
a． b． c． d．
4．右边程序运行后输出的结果为。
a． b． c． d．
5．若，（）则的值为。
a．1 b．3 c．15 d．30
6．设是定义在上的偶函数，它在上为增函数，且，则不等式的解集为。
ab． cd．
7．某初级中学有学生人，其中一年级人，二、三年级各人，现要利用抽样方法取人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按。
一、二、三年级依次统一编号为；使用系统抽样时，将学生统一随机编号，并将整个编号依次分为段。如果抽得号码有下列四种情况：
关于上述样本的下列结论中，正确的是。
a．②、都不能为系统抽样 b．②、都不能为分层抽样。
c．①、都可能为系统抽样 d．①、都可能为分层抽样。
8．将一枚骰子抛掷两次，令先后出现的点数分别为的值，则方程有实根的概率为 (
a． bcd．
9．已知在区间上为减函数，则实数的取值范围为。
a． b． c． d．
10．若，则事件与的关系是。
a．互斥不对立b．对立不互斥
c．互斥且对立d．以上答案都不对。
二、填空题。
11．已知点在映射下的象是，则在下的原象是。
12．用辗转相除法或更相减损术求三个数324,243,135的最大公约数位。
13．函数，的值域是。
14．已知函数 ，则的值为。
15．用“秦九韶算法”计算多项式，当x=2时的值的过程中，要经过次乘法运算和次加法运算．
16．若函数的零点，则可取的值组成的集合为。
17．在一次英语口试中，考生要从给定的道题中随机抽出道进行回答，考生答对道题就获得优秀，答对道题就获得及格。某考生会回答道题中的道题，则此考生获得及格且不优秀的概率为。
三、解答题。
18．已知集合，若，求实数的取值范围．
19．已知函数，其中为常数，且。
当时，求的定义域；
当时，判断在定义域上的单调性，并证明．
20．盒中装着标有数字1，2，3，4的卡片各2张，从盒中任意任取2张，每张卡片被抽出的可能性都相等，求：
共有几个基本事件；
抽出的2张卡片上最大的数字是4的概率；
抽出的2张卡片上的数字互不相同的概率．
21．已知函数。
⑴若在区间上单调递增，求实数的取值范围；
⑵若对任意，方程在区间上有实数根，求实数的取值范围．
浦江中学高一年级数学周练
一 选择题 每题5分，共40分 1.已知集合，则集合 a.2.若函数，则的值为 abcd.3.下列四个图象中，可以表示函数图象的是 a.1b.1 3 4c.1 3d.3 4 4 指数函数 a.b.5 某程序框图如图所示，若输出的，则判断框内为 a k 4b k 5c k 6d k 7?6 若函数是偶...
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