《解决问题·逆向求和》教学设计。
一、教学目标（一）知识与技能。
在具体的情境认识“逆向求和”的问题，并能运用整体部分的数量关系解决这类问题，在解决问题的过程中逐步形成思考问题的模型。
二）过程与方法。
通过读题、画图的方式理解题目的含义；在学生交流互动过程中，掌握解决“逆向求和”的方法。（三）情感态度和价值观。
通过回顾与反思，梳理解决问题的过程，积累学习经验，体会学习中的乐趣。二、目标分析。
本课教学目标是学生在掌握加法意义的基础上，能通过逆思考来解决问题，同时体会到，当问题不好理解时，可以采用画图表示信息的方法来帮助理解，从而找出信息与问题之间的关系，使学生经历数学学习的过程，能够用自己的方式表达对数学问题的理解。
三、教学重难点。
教学重点：建立解决“逆向求和”问题的模型。
教学难点：采用画图的策略分析“逆向”求和的问题，用整体与部分的数量关系进行解答。四、教学准备课件。
五、教学过程。
一）游戏引入，激活经验1．课件出示游戏规则。
老师这里有一个漂亮的魔法盒，里面装着很多的小球，请一个同学从盒子里拿出几个小球，另一个同学再数一数盒子里还剩下几个小球，最后请同学们猜一猜，原来盒子里一共有几个小球？
2．玩一玩。
教师演示游戏方法，与学生一共可以玩三次。之后进行全班学生进行游戏。3．回顾与反思。
每一次求原来盒子里一共有几个小球，都用共同的方法：拿走球的个数加上剩下球的个数，等于盒子里原来有多少个小球。
4．揭示课题。
这类现象在生活中常见，今天继续来学习解决问题。（板书课题）
第1页。设计意图】在游戏活动中，激发学生学习热情，使学生初步对逆思考解决的问题有所感悟与理解。（二）情境展开，构建方法1．引导观察，提取信息。
（1）课件出示p98例6（2）学生观察，交流信息。
出示情境图中的一部分，另一部分不出现。
老师去商店买口哨，已经领走了7个。（板书：领走7个）。②猜一猜，原来有多少个口哨？你是怎么想的呢？预设1：如果商店的口哨领完了，那么原来是7个；
预设2：如果商店还有剩余的，那么原来的可能是……个。（总之，不少于7个）③出示剩下一部分情境图。
商店还剩下5个，（板书：剩下5个）。④根据信息，提出问题。原来一共有多少个口哨？(板书）
由同学完整地叙述题意。（可以边指图边说）
设计意图】充分利用主题图，让学生经历从情境中发现信息、提出问题的过程。既激发学生的学习兴趣，又为新知的构建搭建了桥梁。
2．画图理解，自主**。
1）用画图方式表达你对题目的理解。（2）独立思考后独立画图，组内交流（3）展示学生作品，分享解读。预设可能出现的作品：
4）寻找不同作品的相同点与不同点。
小结：大家画的图虽然不一样，但是都画出了拿走的口哨个数与剩下的口哨个数。3．列式解答，构建方法。
1）怎样求原来一共有多少个口哨呢？列式是：7+5=12(个)
2）明明是拿走了其中的7个口哨，为什么要用加法来解决呢？
第2页。求原来一共有多少个口哨是整体，拿走的口哨是其中的部分，剩下的口哨是另一部分，把它们合并起来，就可以求出原来一共有多少个口哨，所以要用加法计算。
4．回顾反思，提升方法。
回顾刚才的学习过程，谁能说说在做题的过程中，我们都做了哪些工作呢？
回顾：读题（从图中获取数学信息）、画图（把数学信息转化成好理解的直观图）、分享交流大家画图的作品（在分享中建立正确的解决问题的模式），列式解答（用数学符号表达自己的思考）、找到用加法的道理（用数量关系说明这样解决问题的道理）。
总结：求原来一共的个数，就把拿走的个数与剩下的个数合并起来。用到数量关系是“整体=部分+部分”。
设计意图】注重让学生经历数学学习的全过程，引导学生用自己喜爱的方式表达对数学问题的理解，自己**解决问题的方法，在不断解析交流不同学生作品的过程中，深入理解题意，掌握解答方法。注重解题后的回顾与反思，促进学生经验内化，逐步掌握解决问题的方法。
三）实践应用，内化提升1．对比练习解答下面各题。
建议：读题后，先画一画示意图，再解答。解答后，全班交流。（1）
由学生介绍思考过程并出处算式。（2）
师：题目中都有吃了8个鸡蛋这条信息，为什么两个题目用到的解答方法却不一样呢？
小结：第1题是已知原有鸡蛋的个数这个整体，因此要从整体中减去吃了的这一部分，就得到剩下的部分。而第二小题求原来一共有多少个，就要将吃去的一部分与剩下的一部分，合并起来。
两个题目虽然都涉及部分与整体的关系，但是第一题求部分就要用减法，而第二题求整体就要用加法。因此在练习中，我们要特别注意，不能看到吃掉或去掉就用减法来解答，而是要根据题目的意思进行分析。
2．基础应用。
1）完成教材第100页第6题。①说一说你是怎样理解同样多的呢？②根据题意画出示意图。
列式解答，并说一说这样做的理由？学生独立列式解答，并说说你这样解答的理由。
第3页。2）游戏提升。
拿出上课伊始游戏中的魔法盒子，盒子中放了一些彩色的小球，两人一组，一边玩摸球游戏，一边解答下面问题。
从盒子里拿出（）个小球，还剩下（）个小球，盒子原来一共有几个小球？
从盒子里拿出（）个小球，又拿出（）个小球，还剩下（）个小球，盒子原来一共有几个小球？
设计意图】练习分了两个层次，旨在让学生在活动中应用，在游戏中理解。感悟生活中处处有数学，逐步培养学生用数学解决问题的意识与能力。
四）全课总结，畅谈收获。
师：我们明明从盒子里往外拿球，为什么用加法计算？
第4页。
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