初一年级数学竞赛测试试题三

（第一试）

姓名分数：一、选择题（每小题6分，共60分）

1．给出两个结论：①；其中 .

a.只有①正确 b.只有②正确 c.①②都正确 d.①②都不正确。

2．下列说法中正确的是 .

a.是正数 b.不是负数 c.-是负数 d.-a不是正数。

3．某工厂今年计划产值为a万元，比去年增长10%，如果今年实际产值可超过计划1%，那么实际产值将比去年增长 .

a.11b.10.1c.11.1d.10.01%

4．若a>0>b>c，a+b+c=1，m=，n=，p=，则m、n、p的大小关系是 .

n>p >p>>m>>p>n

5．如果有理数a、b、c满足关系aa.必为正数 b.必为负数 c.可正可负d.可能为0

6．a、b为有理数，如果，那么对于结论：

a一定不是负数；②b可能是负数。其中 .

a.只有①正确 b.只有②正确 c.①、都正确 d.①、都不正确。

7．如图有两张形状、大小完全相同的直角三角形纸片（同一个直角三角形的两条直角边不相等）.把两个三角形相等的边靠在一起（两张纸片不重叠），可以拼出若干种图形，其中不同的四边形有种。

a.3种b.4种c.5种d.6种。

8．把足够大的一张厚度为0.1mm的纸连接对折，要使对折后的整叠纸的总厚度超过12mm，那么至少要对折次。

a.6次b.7次c.8次d.9次。

9．已知a、b是不为0的有理数，且，，那么在使用数轴上的点来表示a、b时，应是．

abcd 10．把14个棱长为1的立方体，在地面上堆叠成，如图所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色，那么红色部分的面积为 .

a．21b．24c．33d．37

第二试）二、填空题（每小题6分，共60分）

11．仓库里的钢管是逐层堆放的，上一层放满时比下一层少一根。有一堆钢管，每一层都放满了，若最下面一层有m根，最上面的一层有n根，那么这堆钢管共有层。

12．数轴上的点a、b分别表示-和，则线段ab的中点所表示的数是 .

13．若p为质数，p3+5仍为质数，则p5+7= .

14．已知，则代数式的值等于 .

15．一个四位数与它的四位数字之和恰好是2003，则这个四位数是。

16．定义a※b=2a-b是有理数范围内的一种新运算。如果x※(1※3)=2，则x= .

17．已知四个正整数的积等于2002，而它们的和小于40，那么这四个数是 .

18．一个长方体的长、宽、高分别为9cm、6cm、5cm.先从这个长方体上尽可能大地切下一个正方体，再从剩余部分上尽可能大地切下一个正方体，最后再从第二次的剩余部分上尽可能大地切下一个正方体。那么经三次切割后剩余部分的体积为 cm3.

19．在同一公路上有两辆卡车同向行驶，开始时甲车在乙车前4千米，甲车的速度为每小时45千米，乙车的速度为每小时60千米，那么在乙车赶上甲车的前1分钟两车相距千米。

20．今年某班有56人订阅过《初中生数学学习》，其中上半年有25名男生、15名女生订阅了该杂志，下半年有26名男生、25名女生订阅了该杂志，有23名男生是全年订阅，那么只在上半年订阅了该杂志的女生有名。

三、（15分）有一张纸，第1次把它分割成4片，第2次把其中的1片分割成4片，以后每一次都把前面所得的其中一片分割成4片，……如此进行下去，试问：

1）经过5次分割后，共得到多少张纸片？

2）经n次分割后，共得到多少张纸片？

3）能否经过若干次分割后共得到2003张纸片？为什么？

四、（15分）已知m为质数，且m+10、m+14都是质数。

试证明：满足条件的质数m是唯一确定的，并求m的值。