湖南理工职院五年制大专。
数学期中试卷。
时间100分钟，总分100分)
班级姓名总分。
1、填空题，将答案填在横线上：(每空1分，共30分)
1、用适当的符号（）填空：
（1）0 ｛a，b，c，d2）｛1｝ r
2、用符号（）填空：
（1）x=5 ∣x∣=52）
（3）a=b a+c=b+c4）x=2
（5）x是3的倍数 x是6的倍数 （6）
3、已知集合a=｛0，1，2，3｝，b=｛1，2，3，4｝，c=求=
4、已知全集u=r，集合a=，b=，则。
5、方程的解集可表示为。
6、方程组的解集为。
7、已知集合a=，集合b满足=｛1，2，3｝，则符合条件的集合b有
个。8、用适当的方法表示下列集合：
（1）在自然数中，小于10的所有偶数组成的集合。
（2）方程的解集。
（3）绝对值小于5的所有实数组成的集合。
9、用“＞”或“＜”填空：
（1）若a＞b，则a+1 b+1 （2）若a＞b，则—2a —2b
（3）若a＜b，则3a+1 3b+1 （4）若a＜b，则7—2a 7—2b
10、集合可用区间表示为。
11、集合｛x∣x＜3｝可用区间表示为。
12、集合｛x∣—5≤x＜1｝可用区间表示为。
13、集合｛x∣0＜x＜5｝可用区间表示为。
14、已知a＞b，c＞d，那么a+c b+d（填“＞”或“＜”
15、已知a＞b＞0，c＞d＞0，那么ac bd（填“＞”或“＜”
2、选择题，将答案填入括号内：（每题2分，共30分）
1、（ 设全集为z，a=，b=｛偶数｝，则。
a、 b、a=b c、ab d、
2、（ 集合｛2，4，6｝的子集有个，其中含有元素2的子集有个。
a、6 2 b、7 3 c、8 4 d、9 4
3、（ 下列各项中正确的一项是。
a、 b、 c、 d、
4、（ 集合｛a、b、c｝的真子集共有。
a、5个 b、6个 c、7个 d、8个。
5、（ 设集合a=，b=｛0｝，下列关系中正确的是。
a、 b、b为 c、 d、
6、（ 已知集合a=｛(x，y）∣3x—2y+1=0｝，b=｛(x，y）∣2x+3y—8=0｝，则=
a、 b、 c、（1，2） d、｛1，2｝
7、（ 下列叙述中不正确的有个。
①｛0｝ ②若集合a=｛1，2，3｝，b=｛3，2，1｝，则③空集是任意一个集合的真子集。
a、3 b、2 c、1 d、0
8、（ 已知p：，q：，则。
a、p是q的充分非必要条件 b、p是q的必要非充分条件。
c、p是q的充要条件d、p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件。
9、（ 实数x、y满足的充要条件是。
a、 b、 c、 d、
10、（ 已知集合a=｛x∣—1＜x＜3｝，b=｛x∣x＞a｝，若，则a的取值范围为。
a、a＜—1 b、a＞3 c、—1＜a＜3 d、a＜3
11、（ 已知全集u=｛1，2，3，4，5，6｝，集合a=｛2，4，6｝，集合b=｛1，3，5｝，则
ab、u c、a d、b
12、（ 如果a＞b，b＞c，c≥m，则下列各项中正确的是。
a、 b、 c、 d、
13、（ 如果，则下列各项中正确的是。
a、 b、 c、 d、
14、（ 设全集为实数集r，集合a=[—5，0)，b=（—2，7），则。
a、[—5，0] b、（0，2） c、（—2，0） d、[—2，0）
15、（ 若集合（—1，5]，b=（0，），则
a、(—1，0) b、（—1，） c、（—1，5] d、[—1，）
3、解答题：（每题4分，共16分）
1、集合｛a，b，c｝的所有子集和真子集。
2、已知全集u=｛1，2，3，5｝，集合a=｛1，，5｝，=3｝，求m的值。
3、试判断集合a=｛x∣｝与集合b=｛x∣｝的关系。
4、已知全集为实数集r，集合a=（，1]，b=[）求：
4、证明题：（每题3分，共9分）
（1）试用差比法证明＜
（2）证明：已知a＞b，c＞d，求证：a+c＞b+d（可利用不等式的性质证明）
（3）证明：已知a＞b＞0，c＞d＞0，求证：ac＞bd（可利用不等式的性质证明）
5、应用题：（每题5分，共15分）
1、某种商品的进价为800元，**时的标价为1 200元，后来由于该商品积压，商店准备打折**，但要保持利润不低于5%，则至多可打几折**？
2、已知李红比王丽大2岁，又已知李红和王丽年龄之和大于30且小于33，求李红的年龄。
3、某工人计划在15天里加工408个零件，最初三天中每天加工24个，问以后每天至少要加工多少个零件，才能在规定的时间内完成任务。
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