一、 集合与不等式。
1已知集合、，则用列举法表示
2 求解下列不等式的解集（注意用区间进行表示）
二、 函数。
1． 求下列函数的定义域（先列式再求解，用区间表示解集）
2． 看图识性。
a．下列图像中不是函数图像的为是非奇非偶函数图像的为
可能是偶函数图像的为可能是奇函数图像的为
（abcd)
(efgh）
b.根据图像判断下列函数的值域、定义域、单调增加区间、单调减少区间。
c.下图给出了某个三角函数的图像，（1）请判断其周期 ；（2）值域
3）写出该函数在的单调递增区间。
4)从图像来看，该函数是函数（填写“奇”、“偶”）
3(1)将化为对数式若，则 .
3*) 已知，，则。
4）若，则 ；若，则 ，若，则
4已知指数函数与对数函数的图像都经过点。
1）则。2）在给定的同一坐标系中绘出函数和的简图。
3）根据图像，指数函数在定义域上是函数，对数函数在定义域上是函数（填“递增”或“递减”）
4）已知，则底数c的取值范围。
已知，则底数d的取值范围。
5．应用题。
一家招待所共有200个床位。设床铺出租后的服务成本费为8元/床。
1) 假设一天的床位标准定价为40元/床，且此时所有床位都能订出。求该招待所一天的利润。
2) 如果假设一天的床位定价不超过40元/床，则所有床位都能订出。请建立一天的利润（元）与床位定价（元/床）之间的函数关系，并求床位定价多少才能使一天利润最大？
3) 如果假设一天的床位定价超过40元/床，且定价每高出1元，则会少租出4个床位。请建立一天的利润（元）与床位定价（元/床）之间的函数关系，并求床位定价多少才能使一天利润最大？
4) 综合（2）、（3），试建立一天的利润（元）与床位定价之间的函数关系，并求出，床位定价多少，才能使一天利润最大？
三、 三角缺值域。
1．利用计算器求下列三角比（精确到0.001注意角度制弧度制）
1）sin；（2）cos(-1250.9°)；3）tan（4）cot(33°) 5)sin72°38′44″．
2．计算 3（1）若角终边上一点，则 sin= ,cos= ,tan
2)若角终边上一点，则 sin= ,cos= ,tan
4设为第4象限角，且，（1）求。
2*） sin()
5求下列三角函数的周期。
1）y = 1+2sin(5x) （2）y = 3sin(2x+) 3）y =cos(3x) (4) y = tan(2x)
四、 矩阵向量复数。
1．已知矩阵，求。
已知向量，，求。
2若点表示上海，点表示北京， ，上述等式表示的实际意义是。
3，，，则 ， 填写“”“不平行”）
若已知，则 ；请写出一个非零向量满足。
4如图，点b所对应的复数为。
点c所对应的复数为。
向量 ，所对应的复数为；
复数的模。向量的模。
5. 已知向量，且，则
6若，则。五、 直线与圆。
1直线的斜率， y轴上的截距b>0，则直线的图像为 ，其倾斜角为角。
2 (1)已知直线过点且平行于x轴，则直线方程为。
2）已知直线过点且垂直于x轴，则直线方程为。
3）已知直线过点且的倾斜角为，则直线方程为。
4）已知直线过点，则斜率为 ，直线方程为。
3直线过点且斜率为2，则直线的点斜式方程为。
直线的斜截式方程为直线的一般式方程为。
4（1）圆方程，圆心坐标是半径是
2）圆心（4，3），且过原点的圆方程是。
3）已知圆的一条直径的端点为则直径的长度的中点坐标写出该圆的方程。
4）设圆方程为，则圆心坐标为半径为
圆在轴上截得的弦长为。
5已知直线、直线、
1）求、的交点p的坐标；
2）求过点p且平行于的直线方程；
3）求过点p且垂直于的直线方程；
4）求以点p为圆心，且与直线相切的圆方程。
5）分别判断(4)中所求得的圆与轴、轴的位置关系。
六、 数列。
1已知数列，若它是等差数列，则公差。
若它是等比数列，则公比。
2现用若干相同规格的正方体积木块搭积木。搭建方案如下：若只搭建一层，使用一块积木即可；若搭建两层，则再增加第二层：
边长为2的正方形底座，如图a；若搭建三层，则在搭建两层积木的基础上，再增加第三层：边长为3的正方形底座，如图b；依次类推。
设数列表示搭建n层，各层所使用的积木数之总和。图a图b
2）判断数列是否是等差数列？并说明理由。
3）若搭建5层，需要块积木。若手头一共有80块积木，最高可以搭建层？
4）观察（1）中的变化规律，请写出。
3 设是以2为首项，公差为-2的等差数列。是以3为首项，公比为3的等比数列。
1）写出、的通项公式；
2）计算、、；精确到0.01）
3）分别判断数列、数列是等差（比）数列？并求公差（比）.
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