1997～1998学年度第一学期。
期末考试五年级试题。
考生注意】本试卷包括四道大题(15道小题)，满分100分，考试时间120分钟。
一、填空题i：(本题共有3道小题，每小题5分，满分15分)
1.计算。2.一个两位数共有9个约数(包括l和它本身)，则这个两位数是___
3.用10个数字0，1，2，…，9组成5个没有重复数字的两位数a，b，c，d，p，那么a一b+c一办p的最大可能值是___
二、填空题ii：(本题共有4道小题，每小题6分，满分24分)
4.哥哥对弟弟说：“当我到爸爸现在的年龄时，爸爸就70岁了。
”弟弟又对哥哥说：“当我到妈妈现在的年龄时，妈妈也70岁了。”已知爸爸比妈妈大2岁，那么哥哥比弟弟大___岁。
5.有些四位数是7的倍数，且将它从中间划分成前后两个两位数时，前面的数能被3整除，后面的数能被5整除，那么所有这样的数中最小的一个是___
6.桌子上放着一张白纸，背面写着一个两位数。那么至少要在纸的正面写出___个自然数，才能保证其中必定存在一个数，它与背面所写数的差小于5.
7.用数字1，2，3，4，5，6排列成一个六位数aaaaaa.将a移到最后，所得的六位数aaaaaa能被2整除；再把a移到最后，所得的六位数aaaaaa能被3整除；……最后把a移到最后，所得的六位数aaaaaa能被6整除。
那么，aaaaaa的最大可能值是___
三、填空题iii：(本题共有7道小题，每小题7分，满分49分)
8.已知一0是一个循环小数，其循环节是一个2l位数，如果此多位数能被3整除，那么n的最大可能值是___
9.4辆汽车分别停在一个十字路[71的4条岔路上，与路口的距离都是18千米，它们的最大时速分别为40千米、50千米、60千米和70千米。现在4辆汽车同时出发沿着公路行驶，那么最少要经过___分钟，它们才能设法相聚在同一地点(不一定是路口).
10.如图8-1所示，已知三角形abc的面积为2，梯形bcde的面积为6，并且上底bc是下底de的2倍。那么三角形ade的面积是___
11.在图8-2所示的3×4方格表的每个方格中填入恰当的数后，可以使各行所填的数之和相等，各列所填的数之和也相等。现在一些数已经填出，那么，标有符号*的格内所填的数是___
12.如图8—3，一个圆桌的表面被分成若干部分，其中每个画有圆圈的部分各放有一个苹果。现在小明把每个阴影部分都染成红色或蓝色，于是每个放有苹果的部分都恰好和两个有色部分相邻。
如果这两部分不同色，那么小明就把它们之间的苹果拿走，这样小明最多能拿走___个苹果。
13.两个学生抄写同一个乘法算式，两个乘数都是两位数。他们各抄错了一个数字，于是得到两个不同的算式，但巧合的是，他们计算的结果都是936.如果正确的乘积不能被6整除，那么它等于___
14.在如图8-4所示的算式中的每个小方框内填上数字2，3，4或5，使竖式成立，则所填的各个数字之和是___
四、解答题：(本题满分12分)
15.一条河上有甲、乙两个码头，甲在乙的上游50千米处。客船和货船分别从甲、乙两码头同时出发向上游行驶，两船的静水速度相同且始终保持不变。
客船出发时有一物品从船上落入水中，10分钟后此物品距客船5千米。客船在行驶20千米后折向下游追赶此物，追上时恰好和货船相遇。求水流的速度。
解：试题解答。
一、填空题i：
原式=×
将一个非零自然数进行质因数分解，并将相同的质因数归并到一起，写成方幂的形式，那么将分解式中的各指数加l并连乘所得的积即为该自然数的约数个数。由于将9分解成大于l的自然数乘积的方法有9=9=3×3，因此有9个约数的整数具有形式p或pq，其中p，q为不同的质数：注意到2>100，2×5=100，故在这两种形式的数中，仅有2×3=36是两位数，此即本题的答案。
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