小学五年级奥数知识点

字母倍数问题。

如右图，图中相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字且是5的倍数，是4的倍数。则的值最大是多少？

最大倍数问题：（中等难度）

0～6这7个数字能组成许多个没有重复数字的7位数，其中有些是55的倍数，最大的一个是（）

是 55的倍数，也就必须同时被11 和 5整除，因此个位数字只能是0 或5 ，0+1+2+3+4+5+6=21 ，由于奇数位（四位）数字之和与偶数位（三位）数字之和不可能相等，因此奇数位数字和为，偶数为数字之和为时，才能被11 整除，，又要求最大，所以最大七位数为。

质数合数问题：（中等难度）

举例回答下面各问题：

（1）两个质数的和仍是质数吗？

（2）两个质数的积能是质数吗？

（3）两个合数的和仍是合数吗？

（4）两个合数的差（大数减小数）仍是合数吗？

（5）一个质数与一个合数的和是质数还是合数？

质数合数答案：

（1）不一定；（2）不能；（3）不一定；（4）不一定；（5）不一定。

年龄质数问题。

爷孙两人今年的年龄的乘积是693，4年前他们的年龄都是质数。爷孙两人今年的年龄各是多少岁？

年龄质数答案：

【分析】 9岁，77岁。

提示：693=32×7×11，因为爷孙的岁数都大于4岁，693分解成两个大于4的约数的乘积，有693=7×99=9×77=11×63=21×33，相乘的两个约数减4都是质数的有9×77和21×33，但爷孙的年龄不可能是21岁和33岁，所以是9岁和77岁。