有理数的混合运算
30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分，共12分)
1.计算：-(2)2+(-1)2÷(-1)-(2)2×(-的结果是 (
a.4b.-3c.-2d.-4
2.下列各式中计算正确的是 (
a.6÷(2×3)=6÷2×3=3×3=9
b.24-22÷20=20÷20=1
c.-22+(-7)÷(4+7×=-4+4=0
d.3÷(-3÷-3÷=9-6=3
3.(2012·滨州中考)求1+2+22+23+…+22012的值，可令s=1+2+22+23+…+22012,则2s=2+22+23+24+…+22013,因此2s-s=22013-1,仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012的值为 (
a.52012-1b.52013-1cd.
二、填空题(每小题4分，共12分)
4.对于任意有理数x,经过以下运算过程，当x=-6时，运算结果是___
5.定义a※b=a2-ab,则(1※2)※3
6.(2012·株洲中考)若(x1,y1)·(x2,y2)=x1x2+y1y2,则(4,5)·(6,8
三、解答题(共26分)
7.(8分)计算：(1)-32+(-2)2-(-2)3+|-22|.
8.(8分)从1开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：
1=12;1+3=22;1+3+5=32;1+3+5+7=42;1+3+5+7+9=52;…按此规律，请你猜想从1开始，将前10个奇数(即当最后一个奇数是19时)相加，其和是多少？
拓展延伸】9.(10分)(1)计算：①2-1;②22-2-1;③23-22-2-1;④24-23-22-2-1;⑤25-24-23-
2)根据上面的计算结果猜想：
22014-22013-22012-…-22-2-1的值为___
2n-2n-1-2n-2-…-22-2-1的值为___
3)根据上面猜想的结论求212-211-210-29-28-27-26的值。
答案解析。1.【解析】选b.-(2)2+(-1)2÷(-1)-(2)2×(-4+1×(-1=-3.
2.【解析】选c.6÷(2×3)=6÷6=1;24-22÷20=24-4÷20=24-=23;-22+(-7)÷(4+7×=-4+4=0;3÷(-3÷(-3÷(-3×(-6)=-18.
3.【解析】选c.设s=1+5+52+53+…+52012,则5s=5+52+53+54+…+52013,因此5s-s=52013-1,所以s=.
4.【解析】根据运算框图可知，[(6)+3]2×=(3)2×=9×=3.
答案：3变式训练】如图是一个数值转换机。若输入数3,则输出数是___
解析】(32-1)2+1=(9-1)2+1=82+1=65,即输出数是65.
答案：655.【解析】根据题意可知，(1※2)※3=(12-1×2)※3=(-1)※3=(-1)2-(-1)×3=1+3=4.
答案：46.【解析】(4,5)·(6,8)=4×6+5×8=24+40=64.
答案：647.【解析】(1)原式=-9+-(8)+|4|
2)原式=-8-(9-4×-8.5)×4
8.【解析】观察等式两边的特征，可以看到等式左边是几个连续奇数的和，右边是左边奇数“个数”的平方，于是可得前10个奇数的和应为102=100.
即1+3+5+7+…+19=102=100.
9.【解析】(1)①～的值都是1.
2)通过第(1)小题计算我们可以得出这样一个结论：从2n中逐步减去2n-1,2n-2,…,22,2,1,所得的结果为1,因此①②这两小题的结果也是1.
3)原式=212-211-…-25-24-23-22-2-1+(25+24+23+22+2+1)
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