一、有理数的运算顺序:
有理数的混合运算法则:
先算乘方或开方,再算乘法或除法,后算加法或减法。
有括号时、先算小括号里面的运算,再算中括号,然后算大括号。
在遇到相同类型的运算时,应从左往右运算
二、有理数的运算:
1)有理数加减法:
1、同号相加和取相同的符号,并把绝对值相加。
2、例如:+2+3=52)+(3)=-5
3、异号相加和取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
4、例如:+2+(-3)=-1 (-2)+3=1
一个数与零相加仍得这个数,两个互为相反数相加和为零。
5、减去一个数等于加上这个数的相反数。
6、例如:+2-(+3)=2+(-3)=-1 (-2)-(3)=-2+3=1
7、异号相减可理解为同号相加。
8、例如:+2-(-3)=2+3=5 (-2)-(3)=-2-3=-5
补充:去括号与添括号:
去括号法则:括号前是“+”号时,将括号连同它前边的“+”号去掉,括号内各项都不变;
例如:+(4+5+6)=4+5+6 +(4-5+6)=4-5+6
括号前是“-”号时,将括号连同它前边的“-”去掉,括号内各项都要变号。
例如:-(4+5+6)=-4-5-6 -(4-5+6)=-4+5-6
添括号法则:在“+”号后边添括号,括到括号内的各项都不变;
例如:4+5+6=4+(5+6) 4-5+6-7=(4-5+6)-7=(4-5)+6-7
在“-”号后边添括号,括到括号内的各项都要变号。
例如:4-5+6=4-(5-6) 4-5+6-7=4-(5-6+7)
2)有理数乘法法则:
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。
例如:(+2)×(3)=6 (-2)×(3)=6
2、任何数与零相乘都得零。
3、几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个数,积为负;当负因数的个数为偶数个时,积为正;
4、几个有理数相乘,若其中有一个为零,积就为零。
3)有理数除法法则:
法则一:两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;
例如:(+6)÷(3)=2 (-6)÷(3)=2
法则二:除以一个数等于乘以这个数的倒数。
4)有理数的乘方:
求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的给果叫做幂。
1、正数的任何次幂都是正数例如:62=36 33=27
2、负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数例如:(-6)2=362)3=-8
3、负号在括号外,无论多次方为奇数或偶数,结果均为负数例如:-62=-3623=-8
5)运算律:
加法的交换律:a+b=b+a;
加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c);减法的结合律:(a+b)-c=a+(b-c) (a-b)+c=a-(b-c)
乘法的交换律:ab=ba;
乘法的结合律:(ab)c=a(bc);
乘法对加减法的分配律:a(b+c)=ab+ac;a(b-c)=ab-ac;
注:除法没有分配律。
七年级有理数混合运算法则大全
一 有理数的运算顺序 有理数的混合运算法则 先算乘方或开方,再算乘法或除法,后算加法或减法。有括号时 先算小括号里面的运算,再算中括号,然后算大括号。在遇到相同类型的运算时,应从左往右运算。二 有理数的运算 1 有理数加减法 同号相加。和取相同的符号,并把绝对值相加。例如 2 3 5 异号相加。和取...
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