一、选择题(每小题3分，共42分)
1. =b)
a.- b. c.-7 d.7
2.下列关于单项式-的说法中，正确的是(d)
a.系数、次数都是3 b.系数是，次数是3
c.系数是-,次数是2 d.系数是-,次数是3
3.研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150 000 000 000立方米，其中数字150 000 000 000用科学记数法可表示为(c)
a.15×1010 b.0.15×1012 c.1.5×1011 d.1.5×1012
4.如图，ab、cd相交于点o,eo⊥ab,则∠1与∠2的关系是(b)
a.相等 b.互余 c.互补 d.对顶角。
5.化简-[-m +n)]-m-n)]等于(b)
a.2m b.2n c. 2m-2n d.-2n-2m
6.如图，桌上放着一摞书和一个茶杯，从左边看到的图形是(d)
a b c d
7.下列展开图中，不能围成几何体的是(b)
a b c d
8.若5a3bn-8amb2=-3a3b2,则mn=(b)
a.6 b.9 c.5 d.8
9.如图，一支水笔正好与一把直尺平靠放在一起，小明发现：水笔的笔尖端(a点)正好对着直尺刻度约为5.
6 cm处，另一端(b点)正好对着直尺刻度约为20.6 cm处。则水笔的中点位置的刻度约为(c)
a.15 cm b.7.5 cm c.13.1 cm d.12.1 cm
10.一艘油轮，先从a点出发向西北方向航行2海里到达b,再由b向正北方向航行3海里到达c,最后由c向东南方向航行2海里到达d,这时，d点在a点的 (a)
a.正北方向 b.东北方向 c.西北方向 d.正南方向。
11.“六一”期间，某商店将单价标为130元的书包按8折**可获利30%,该书包每个的进价是 (b)
a.65元 b.80元 c.100元 d.104元。
12.下列方程变形正确的是(d)
a.方程3x-2=2x+1移项，得3x-2x=-1+2
b. 方程3-x=2-5(x-1)去括号，得3-x=2-5x-1
c. 方程t=未知数系数化为1,得t=1
d. 方程=1化成3x=6
13.观察图形，下列说法：
直线ba和直线ab是同一条直线；
射线ac和射线ad是同一条射线；
ab+bd>ad;
三条直线两两相交时，一定有三个交点。
正确的个数是(c)
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
14.在高速公路上，一辆长4米，速度为110千米/时的轿车准备超越一辆长12米，速度为100千米/时的卡车，则轿车从开始追及到超越卡车，需要花费的时间约是(c)
a.1.6秒 b.4.32秒 c.5.76秒 d.345.6秒。
二、填空题(每小题3分，共18分)
15.一只蚂蚁由数轴上表示-2的点先向右爬3个单位，再向左爬5个单位，则此蚂蚁所在的位置表示的数是-4.
16.已知关于x的方程2x+a-5=0的解是x=2,则a的值为1.
17.如果2|x+3|与3(y-2)2的值互为相反数，那么xy的值是9.
18.平面内不过同一点的n条直线两两相交，它们的交点个数记作an,并且规定a1=0.那么：
①a2=1;②a3-a2=2;③an-an-1=n-1.(n≥2,用含n的代数式表示).
19.已知线段ac=10 cm,点b是线段ac的中点，点d是线段ac上一点，且bd=2 cm,则线段cd的长为3 cm或7 cm.
20.《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”.意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图所示。
由图易得： +
三、解答题(共60分)
21.(8分)解方程：
1)2(3y-1)=7(y-2)+3;
解：(1)去括号，得6y-2=7y-14+3,移项，得6y-7y=-14+3+2,合并同类项，得-y=-9,系数化为1,得y=9.
2)去分母，得3(x-3)-15=5(x-4),去括号，得3x-9-15=5x-20,移项，得3x-5x=9+15-20,合并同类项，得-2x=4,系数化为1,得x=-2.
22.(10分)计算：
2)已知(4a+1)2+=0,化简并求出4(3a-5b)-3(5a-7b+1)+(2a+7b-1)的值。
解：(1)原式=-8×1-12÷=-8-12×(-4)=-8+48=40.
2)因为(4a+1)2+=0,所以4a+1=0,2b-a-=0,解得a=-,b=,所以4(3a-5b)-3(5a-7b+1)+(2a+7b-1)=12a-20b-15a+21b-3+2a+7b-1=-a+8b-4=-+8×-4=-1.
23.(10分)如图，线段ac =6 cm,线段bc =15 cm,点m是线段ac的中点，**段cb上取一点n,使得cn∶nb=1∶2,求mn的长。
解：因为m是ac的中点，所以mc=am=ac=×6=3(cm),又因为cn∶nb=1∶2,
所以cn=bc=×15=5(cm),所以mn=mc+nc=3+5=8(cm).
24.(10分)某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过6吨，按每吨2.
4元收费；如果超过6吨，未超过的部分仍按每吨2.4元收取，而超过部分则按每吨4元收费。如果某用户5月份水费平均为每吨2.
8元，那么该用户5月份应缴水费多少元？
解：设该用户本月用水x吨，根据题意，得2.4×6+4(x-6)=2.
8x,解得：x=8,所以2.8x=2.
8×8=22.4.答：
该用户5月份应缴水费22.4元。
25.(10分)用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和 2个正三角形底面组成。硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用).
a方法：剪6个侧面；b方法：剪4个侧面和5个底面。
a方法 b方法。
现有19张硬纸板，裁剪时x张用a方法，其余用b方法。
1)用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？
解： (1)裁剪出的侧面个数为 6x+4(19-x)=(2x+76)个，裁剪出的底面个数为 5(19-x)=(5x+95)个。
2)由题意，得，解得x=7.
当x=7时， =30,所以能做30个盒子。
26.(12分)如图，已知∠aom与∠mob互为余角，且∠boc=30°,om平分∠aoc,on平分∠boc.
1)求∠mon的度数；
2)如果已知中∠aob=80°,其他条件不变，求∠mon的度数；
3)如果已知中∠boc=60°,其他条件不变，求∠mon的度数；
4)从(1)、(2)、(3)中你能看出有什么规律？
解：(1)因为om平分∠aoc,所以∠moc=∠aoc.又因为on平分∠boc,所以∠noc=∠boc.
所以∠mon=∠moc-∠noc=∠aoc-∠boc=∠aob.而∠aob=90°,所以∠mon=45°.
2)当∠aob=80°,其他条件不变时，∠mon=×80°=40°.
3)当∠boc=60°,其他条件不变时，∠mon=45°.
4)分析(1)、(2)、(3)的结果和(1)的解答过程可知：
mon的大小总等于∠aob的一半，而与锐角∠boc的大小变化无关。
七年级数学上册期末测试卷
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