2015-2016学年第一学期期末考试。
七年级数学试题。
说明：本卷共有六个大题，24个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．
一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项)
1. ﹣2016的相反数是( )
a． ﹣2016bc．2016d．±2016
2. 据中国赣州网报道，2024年国庆**周期间，赣州市红色旅游收入达27亿元，用科学记数法可以表示为（ ）
a．2.7×106 b．2.7×107 c．2.7×108 d．2.7×109
3.如图，下列说法中错误的是( )
a．oa的方向是东北方向 b．ob的方向是北偏西60°
c．oc的方向是南偏西60° d．od的方向是南偏东60°
4.下列结论中，正确的是（ ）
a．单项式的系数是3，次数是2 b．单项式的次数是1，没有系数。
c．单项式的系数是，次数是4 d．多项式是三次三项式。
5．一家商店将某种服装按成本价提高30%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件作服装仍可获利34元，则这种服装每件的成本是（ ）
a、200元 b、210元 c、220元 d、230元
6．如果∠α和∠β互补，且∠α＞则下列表示式子中，不能表示∠β的余角的式子是（ ）
a．90b．180°-∠c． ∠90° d．（∠
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
7. 比－小2的数是。
8. 在、、、四个数中，是负数的是。
9．已知代数式4x+ 2y+1的值是3, 则代数式2x + y + 3 的值是。
10．已知一个长方形的长为，宽为，则它的周长为。
11.关于的一元一次方程的解是－4，则。
12. 如图，p是平行四边形纸片abcd的bc边上一点，以过点p的直线为折痕折叠纸片，使点c，d落在纸片所在平面上，处，折痕与ad边交于点m；再以过点p的直线为折痕折叠纸片，使点b恰好落在边上处，折痕与ab边交于点n．若=75°42′，则= .
13．以下说法：①两点确定一条直线；②两点之间直线最短；③线段ab是点a与点b的距离；④若x=y，则；⑤若|a|= a，则a<0;若a，b互为相反数，那么a，b的商必定等于－1.其中正确的是请填序号）
14．已知在同一平面内∠aob=48°，∠boc=30°，od平分∠aoc，则∠aod的度数为。
三、(本大题共4小题，每小题6分，共24分)
15. 作图与推理：如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体。
图中有块小正方体；
该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．
16．把下列各数：﹣2.5，﹣12，﹣|2|，﹣3），0在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来：
17．计算18. 解方程： -1=
四、(本大题共4小题，每小题8分，共32分)
19. 已知，先化简再求代数式的值。
20．如图，，已知每个小正方形地面砖的边长均为30cm．
1）请用式子表示走廊的长度l与带有花纹的地面砖块数n之间的关系；
2）当带有花纹的地面砖块数n=40时，求走廊的长度l的值；
3）当走廊的长度l为1530cm时，则需要多少个有花纹的图案。
21. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=.
如：1☆3==16.
1）求（-1）☆4的值；
2）若(☆3)☆(2016，求a的值；
3）若2☆x =m，☆3=n（其中x为有理数），试比较m， n的大小。
22．欧洲冠军联赛a组全部比赛（主客场）结束后积分表如下：
1）填空：**中的的值是。
2）比赛规定胜一场积分，负一场积分；
3）在这次欧州冠军联赛其它小组比赛中，能否出现一个球队保持不败战绩（6场比赛都不输），且胜场总积分恰好等于它的平场总积分？
五、(本大题共10分)
23． 几何问题：
如图，点c**段ab上，点m、n分别是ac、bc的中点，若线段mn=6cm，求线段ab的长．
方法迁移：小明在解决问题：“章贡中学七年级（14）班参加拔河比赛，其中参加比赛的女生是未参加比赛的女生人数的2倍，参加比赛的男生是全班男生人数的，若参加比赛的男、女生共有40人，则该班共有学生多少人？
”时，突然联想到上面的几何问题，请你将这个实际问题转化为几何模型，并直接写出答案．（建立几何模型就是画出相应的线段示意图，并分别注明相应线段的实际意义）
六、(本大题共12分)
24.阅读理解：钟面角是指时钟的时针与分针所成的角．
we know：在时钟上，每个大格对应360°÷12＝30°的角，每个小格对应360°÷60＝6°的角．这样，时针每走1小时对应30°的角，即时针每走1分钟对应30°÷60＝0.5°的角，分针每走1分钟对应6°的角．
初步感知：1) 如图1，时钟所表示的时间为2点30分，则钟面角为。
2) 若某个时刻的钟面角为60°，请写出一个相应的时刻。
延伸拓展：3) 如图2，时钟所表示的时间为3点，此时钟面角为90°，在4点前，经过多少分钟，钟面角为35°？
活动创新：4) 一天中午，小明在12：00到13：00之间打开电视看少儿节目，看完节目后，他发现这段时间钟面上的时针和分针正好对调了位置．请问小明是在12点几分开始看电视的？
2015-2016学年第一学期期末考试七年级数学试题。
参***和评分标准。
一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项)
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
7.;8.，（错写不给分，漏写扣1分）；9．4； 10． 11．5； 12. 14°18′ 13．①；14． 39°或9°.
三、(本大题共4小题，每小题6分，共24分)
15． ①2×5+1=11（块）．
故图中有11块小正方体；故答案为：11．……2分。
如图所示：………6分。
16. 解：各数在数轴上表示如下：
………4分。
2.5＜﹣|2|＜﹣12＜0＜﹣（36分。
17. 解：原式=-1+9××2………2分。
-1+4………4分。
3………6分。
18． 解： -1=
………2分。
………3分。
………4分。
………5分。
………6分。
四、(本大题共4小题，每小题8分，共32分)
19．解：因为，且。
所以，，即，……2分。
原式。5分。
当，时，原式8分。
202分。当＝40时， cm5分。
3）由题意得，
解得。即需25个这样的有花纹的图案8分。
21． （1）解：（-1）☆42分。
（2）解5分。
解得8分。（3）解：由题意，所以。
所以5分。22. 解：（1）∵14+12+6+x=3+6+10+15，x=2．
故答案是：22分。
2）安德莱赫特队胜场0平场0负场6，积6分，可知负一场积0分；
不莱梅胜场4平场1负场1共积13分，瓦伦西亚胜场2平场1负场3共积7分，可知不莱梅比瓦伦西亚因为多胜两场而多积6分，所以胜一场积3分6分。
3）设一个球队胜b场，由题意，得3b=6﹣b，解得b=1.5．
由于场数是整数，故b=1.5不合题意，所以不能出现这样的球队保持不败的战绩．……8分。
五、(本大题共10分)
23. 解：（1）∵m是ac中点，n是bc中点。
ac=2mc，bc=2nc1分。
ab=ac+bc=2mc+2nc=2mn=12cm3分。
2）如图所示，线段ab的长度表示参加比赛的女生人数；
线段bc的长度表示未参加比赛的女生人数；
线段cd的长度表示参加比赛的男生人数；
线段de的长度表示未参加比赛的男生人数7分。
设bc=x，ce=y，则2x+y=40，解得3x+y=60（人），即该班共有学生60人10分。
六、(本大题共12分)
24.解：（1）3×30°+15°=105°．
钟面上2点30分时，钟面角为1052分。
2）2：00或10：00（答案不唯一4分。
3）设经过x分钟，钟面角为35°，得：
6x+35=90+0.5x或者6x=90+0.5x+356分。
解得：x=10或x=．
故在4点前，经过10或分钟，钟面角为358分。
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