七数下导学案—426.1车下滑的时间。
学习目标］：1、了解变量、自变量和因变量的意义，2、可以用列表示两个变量之间的关系，能从**的数据中分清什么是变量，自变量、因变量以及因变量随自变量的变化情况。
学习过程］：
一、回顾旧知：看课本188页图，从17岁以后不同年龄段男孩女孩的身高情况：
1）自身比不同年龄平均身高情况如何？
2）男、女孩不同年龄身高的比情况如何？
3）大致的描述青春期男、女生平均身高的变化情况。
二、自学**：
活动一】变量、自变量和因变量的概念。
1、在某一变化过程中，不断变化的量叫做量。
2、如果一个变量y随另一个变量x的变化而变化，则把x叫做量，y叫做量。
3、自变量与因变量的确定：
1） 量是先发生变化的量； 量是后发生变化的量。
2） 量是主动发生变化的量， 量是随着自变量的变化而发生变化的量。
尝试练习：北京2023年奥运会（2008.08.08-08.24）中国金牌总数情况：
上表反映了哪些变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？哪个变量随哪个变量的变化而变化？
活动二】用**法表示两个变量之间的关系。
1、**是表达、反映数据的一种重要形式，从中获取信息、研究不同量之间的关系。
1）首先要明确**中所列的是哪两个量；
2）分清哪一个量为量，哪一个量为量；
2、绘制**表示两个变量之间关系。
1）列表时首先要确定各行、各列的栏目；
2）一般有两行，第一行表示量，第二行表示量；
3）写出栏目 ，有时还根据问题内容写上 ；
4）在第一行列出量的各个变化取值；第二行对应列出量的各个变化取值。
5）一般情况下，自变量的取值从左到右应按由到的顺序排列，这样便于反映因变量与自变量之间的关系。
尝试练习：1．，学生观察思考，逐一回答下面的问题：
1）这个实验过程中，有哪些量是变量？
2）在这个实验中，哪个变量随哪个变量的变化而变化？
三、课堂检测：
1．某城市2023年至2023年期间每隔5年的人口如下表：
1）指出哪个量是变量，哪个量是自变量，哪个量是因变量；
2）指出2023年人口是多少？
3）请估算一下，照这样发展2023年，这个城市的人口将达到多少？
2．某种蔬菜的**随季节变化如下表：单位：元/千克。
1）观察表说出变量、自变量、因变量；
2）哪个月这种蔬菜**最高，哪个月这种蔬菜的**最低；
3）计算一下这种蔬菜的年平均价．
四、提高练习：
1．某百货商场为研究销售规律，对在店顾客人数作了分时段统计，下面的**是该商场某日从早9时到晚18时，每隔1小时所作的在店顾客人数统计（单位：百人）．
1）什么时间商店人最多？什么时间商店人最少？
2）哪段时间之内商店人比较多，哪段时间内商店人的人比较少？
3）根据这个统计表，如果你是管理者怎样安排员工的工作时间．
七数下导学案—436.2变化中的三角形。
学习目标］：1、能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系。
2、能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。
学习过程］：
一、回顾旧知：
1）如果△abc的底边长为a，高为h，那么面积s△abc
1） 如果梯形的上底、下底长分别为a、b,高为h,那么面积s梯形。
2） 圆柱的底面半径为r ,高为h ,面积s圆柱圆锥底面的半径为r , 高为h ,面积s圆锥。
二、自学**：
活动一】用关系式表示变量之间的关系。
1、用关系式表示因变量与自变量之间的关系时，通常是用含有量（用字母表示）的代数式表示量（也用字母表示），这样的数学式子（等式）叫做关系式。
2、关系式的写法不同于方程，必须将因变量单独写在等号的边。
3、探索题：如图所示，△abc底边bc上的高是6厘米。当三角形的顶点c沿底边所在直线向点c运动时，三角形的面积发生了变化。
1) 在这个变化过程中，自变量是___因变量是。
2) 如果三角形的底边长为x (厘米),那么三角形的面积y (厘米2)可以表示为当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从___厘米2变化到___厘米2.
尝试练习：1、如图所示，圆锥的底面半径是2 厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之而发生了变化。
1) 在这个变化过程中，自变量是___因变量是。
2) 如果圆锥的高为h (厘米),那么圆锥的体积v(厘米3)与h 的关。
系式是。3) 当高由1 厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由___厘米3
变化到___厘米3.
2、如图所示，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之而发生了变化。
1）在这个变化过程中，自变量是因变量是。
(2) 如果圆锥底面半径为r (厘米),那么圆锥的体积v(厘米3)与r 的关系式是。
(3) 当底面半径由1 厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由___厘米3变化到___厘米3.
注意：1、求两个变量之间关系式的途径：
1）将自变量和因变量看作两个未知数，根据题意列出关于未知数的并最终写成。
的形式。2）根据**中所列的数据写出变量之间的式；
3）根据实际问题中的基本数量关系写出变量之间的式；
4）根据图象写出与之对应的变量之间的式。
2、关系式的应用：
1）利用关系式能根据任何一个自变量的值求出相应的量的值；
2）同样也可以根据任何一个因变量的值求出相应的量的值；
3）根据关系式求值的实质就是解求自变量的值）或求的值（求因变量的值）。
三、课堂检测：
1、如图所示，长方形的长为12,宽为x,则。
1) 若设长方形的面积s,则面积s与宽x之间有什么关系？
2) 若用c表示长方形的周长，则周长c与宽x之间有什么关系？
3) 当x增加一倍时，长方形的面积s 是如何变化的？周长c又是如何变化的？说一说你为什么会这样认为？
4) 当x为何值时，长方形会变成一条线段？
2、三角形底边为8 cm，当它的高由小到大变化时，三角形的面积也随之发生了变化。
1.在这个变化过程中，高是三角形面积是。
2.如果三角形的高为h cm，面积s表示为。
3.当高由1 cm变化到5 cm时，面积从___cm2变化到___cm2.
4.当高为3 cm时，面积为___cm2.
5.当高为10 cm时，面积为___cm2.
3、出租车的车费y（元）随着路程x(km)变化而变化，有一种出租车的计费y与路程x间的关系可以近似地用关系式：y=1.2x+2.6(x≥2)来表示。
1.在上式中___是自变量，y是。
2.计算一下：当x=2时，y当x=3时，y当x=10时，y
3.小明家距火车站15 km，如果乘这种出租车需付___元车费。
4.小明的爸爸付了7.4元车费，他乘出租车行了___km的路程。
4、长方形的长为10 cm，宽为x cm.
1.长方形的面积y与x间的关系式是。
2.填下表：
3.当x每增加1时，y增加。
四、提高练习：
打**时**费随时间的变化而变化，有一种手机的**费用y（元）与通话时间x(分）之间的关系可近似地表示为y=5+0.25x.
1.小张打了100分钟**，费用为多少元？
2.小张这个月的**费是55元，他打了多少分钟**？
七数下导学案—446.3 温度的变化。
学习目标］：1、结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义。
2、能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述。
学习过程］：
一、回顾旧知：
1、给定自变量x与因变量的y的关系式：
填表：2.假设圆柱的高是5厘米，当圆柱的底面半径由小到大变化时；
1）圆柱的体积如何变化？在这个变化中，自变量、因变量是什么？
2）如果圆柱底面半径为r(厘米)，圆柱的体积v可以表示为。
3）当r由1厘米变化到10厘米时，v由___变化到___
二、自学**：
活动一】理解图象上的点所表示的意义，能从图象中获取变量之间关系的信息。
概念：1、图象是刻画之间关系的又一重要方法，其特点是非常 、形象。
2、图象能清楚地反映出量随量变化而变化的情况。
3、用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（又称轴）上的点表示量，用竖直方向的数轴（又称轴）上的点表示量。
七年级数学第六章导学案
年级七年级科目数学主备人张帮香冯德琼审核人王焱夏国华 学习目标 1 会用等式的性质解简单的一元一次方程。2 培养学生观察 分析 概括及逻辑思维能力。学习重点 运用等式的性质解方程。自学导航 1.等式的性质1,2.等式的性质2 t span c r r 14 提示 等式除了以上两条性质外，还有其他的一...
七年级数学第六章学案
6.1 单项式与多项式学案。一 学习目标。1.通过分析掌握整式的有关概念，会识别单项式多项式。重点 考点 2.能说出一个单项式的系数和次数，多项式的项的系数和次数，以及多项式的项数和次数。难点 考点 二 学习过程。一 导学。1.我们称为代数式。2.用代替代数式里的 按照代数式计算出的结果，叫做代数式...
七年级数学第六章知识总结
原图形上的点 x，y向平移个单位。2 横坐标不变，纵坐标变化 原图形上的点 x，y向平移个单位。原图形上的点 x，y向平移个单位。9 一 三象限的角平分线上的点 x y 二 四象限的角平分线上的点 平行于x轴的直线上的点相等，平行于y轴的直线上的点相等。点p x，y 关于x轴的对称点关于y轴的对称点...