线段和角精选练习题。
一．选择题（共22小题）
1．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ）
a．圆柱 b．圆锥 c．圆台 d．四棱柱。
2．如图，线段ad上有两点b、c，则图中共有线段（ ）
a．三条 b．四条 c．五条 d．六条。
3．下列语句：①不带“﹣”号的数都是正数；②如果a是正数，那么﹣a一定是负数；③射线ab和射线ba是同一条射线；④直线mn和直线nm是同一条直线，其中说法正确的有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
4．如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
a．两点之间，直线最短 b．两点确定一条直线。
c．两点之间，线段最短 d．经过一点有无数条直线。
5．若数轴上点a、b分别表示数2、﹣2，则a、b两点之间的距离可表示为（ ）
a．2+（﹣2） b．2﹣（﹣2） c．（﹣2）+2 d．（﹣2）﹣2
6．如图，点c**段ab上，点d是ac的中点，如果cb=cd，ab=10.5cm，那么bc的长为（ ）
a．a2.5cm b．3cm c．4.5cm d．6cm
7．已知线段ab=8cm，在直线ab上画bc，使bc=2cm，则线段ac的长度是（ ）
a．6cm b．10cm c．6cm或10cm d．4cm或16cm
8．如图，在直线l上顺次取a、b、c三点，使得ab=5cm，bc=3cm，如果o是线段ac的中点，那么线段ob长为（ ）
a．1cm b．1.5cm c．2cm d．4cm
9．已知点a、b、p在一条直线上，则下列等式中，能判断点p是线段ab的中点的个数有（ ）
ap=bp； ②bp=ab； ③ab=2ap； ④ap+pb=ab．
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
10．如图所示，某工厂有三个住宅区，a，b，c各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（a，b，c三点在同一直线上），已知ab=300米，bc=600米．为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（ ）
a．点a b．点b c．ab之间 d．bc之间。
11．若一个角为65°，则它的补角的度数为（ ）
a．25° b．35° c．115° d．125°
12．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中∠α与∠β互余的是（ ）
a．图① b．图② c．图③ d．图④
13．一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1比∠2大50°，则∠2的度数为（ ）
a．20° b．50° c．70° d．30°
14．如图，在△abc中，过点a作bc边上的高，正确的作法是（ ）
a． b． c． d．
15．如图所示，已知∠aoc=∠bod=70°，∠boc=30°，则∠aod的度数为（ ）
a．100° b．110° c．130° d．140°
16．将一副直角三角尺如图放置，若∠boc=160°，则∠aod的大小为（ ）
a．15° b．20° c．25° d．30°
17．一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（ ）
a．30° b．45° c．60° d．75°
18．如图，∠1和∠2都是∠α的余角，则下列关系不正确的是（ ）
a．∠1+∠α90° b．∠2+∠α90° c．∠1=∠2 d．∠1+∠2=90°
19．如图，两轮船同时从o点出发，一艘沿北偏西50°方向直线行驶，另一艘沿南偏东25°方向直线行驶，2小时后分别到达a，b点，则此时两轮船行进路线的夹角∠aob的度数是（ ）
a．165° b．155° c．115° d．105°
20．如图，已知∠cob=2∠aoc，od平分∠aob，且∠cod=20°，则∠aob=（
a．40° b．60° c．120° d．135°
21．如图，o为直线ab上一点，∠aoc=50°，od平分∠aoc，∠doe=90°，则∠coe=（
a．65° b．70° c．75° d．80°
22．如图，o是直线ab上的一点，过点o任意作射线oc，od平分∠aoc，oe平分∠boc，则∠doe（ ）
a．一定是钝角 b．一定是锐角 c．一定是直角 d．都有可能。
二．填空题（共3小题）
23．一个多边形有8条边，从其中的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，可以得到个三角形．
24．如图所示，∠aob是平角，∠aoc=30°，∠bod=60°，om，on分别是∠aoc，∠bod的平分线，∠mon等于度．
25．如图，点o在直线ab上，射线od平分∠aoc，若∠aod=20°，则∠cob的度数为度．
三．解答题（共12小题）
26．如图，四边形abcd，在四边形内找一点o，使得线段ao、bo、co、do的和最小．（画出即可，不写作法）
27．如图，a、b是公路l两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站，使它到a、b两村的距离和最小，试在l上标注出点p的位置，并说明理由．
28．如图，c，d是线段ab上的两点，已知ac：cd：db=1：2：3，mn分别是ac，bd的中点，且ab=36cm，求线段mn的长．
29．如图，线段ac=6cm，线段bc=15cm，点m是ac的中点，在cb上取一点n，使得cn：nb=1：2，求mn的长．
30．已知：如图，∠aob=∠aoc，∠cod=∠aod=120°，求：∠cob的度数．
31．填空，完成下列说理过程。
如图，点a，o，b在同一条直线上，od，oe分别平分∠aoc和∠boc．
1）求∠doe的度数；
2）如果∠cod=65°，求∠aoe的度数．
32．如图，o，d，e三点在同一直线上，∠aob=90°．
1）图中∠aod的补角是 ，∠aoc的余角是 ；
2）如果ob平分∠coe，∠aoc=35°，请计算出∠bod的度数．
33．如图，已知∠aob=155°，∠aoc=∠bod=90°．
1）写出与∠cod互余的角；
2）求∠cod的度数；
3）图中是否有互补的角？若有，请写出来．
34．如图，直线ab．cd相交于点0，oe平分∠boc，∠cof=90°．
1）若∠boe=70°，求∠aof的度数；
2）若∠bod：∠boe=1：2，求∠aof的度数．
35．如图，点o是直线ab上任一点，射线od和射线oe分别平分∠aoc和∠boc．
1）填空：与∠aoe互补的角是 ；
2）若∠aod=36°，求∠doe的度数；
3）当∠aod=x°时，请直接写出∠doe的度数．
36．已知，如图，∠aoc=90°，∠doe=90°，∠aob=56°，e，o，b三点在同一条直线上，of平分∠doe，求∠cof的度数．
37．如图，∠aob=120°，射线od是∠aob的角平分线，点c是∠aob外部一点，且∠aoc=90°，点e是∠aoc内部一点，满足∠aoc=3∠aoe．
1）求∠doe的度数；
2）请通过计算，找出图中所有与∠aoe互余的角．
试题解析。一．选择题（共22小题）
1．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ）
a．圆柱 b．圆锥 c．圆台 d．四棱柱。
分析】侧面为长方形，底边为2个圆形，故原几何体为圆柱．
2．如图，线段ad上有两点b、c，则图中共有线段（ ）
a．三条 b．四条 c．五条 d．六条。
分析】由图知，线段有ab，bc，cd，ac，bd，ad．
3．下列语句：①不带“﹣”号的数都是正数；②如果a是正数，那么﹣a一定是负数；③射线ab和射线ba是同一条射线；④直线mn和直线nm是同一条直线，其中说法正确的有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
分析】根据正数、负数、直线、射线的定义和表示方法对各小题分析判断后利用排除法求解．
4．如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
a．两点之间，直线最短 b．两点确定一条直线。
c．两点之间，线段最短 d．经过一点有无数条直线。
分析】根据线段的性质，可得答案．
5．若数轴上点a、b分别表示数2、﹣2，则a、b两点之间的距离可表示为（ ）
a．2+（﹣2） b．2﹣（﹣2） c．（﹣2）+2 d．（﹣2）﹣2
分析】根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可．
6．如图，点c**段ab上，点d是ac的中点，如果cb=cd，ab=10.5cm，那么bc的长为（ ）
a．a2.5cm b．3cm c．4.5cm d．6cm
分析】根据线段中点的性质，可得da与cd的关系，根据线段的和差，可得关于bc的方程，根据解方程，可得答案．
7．已知线段ab=8cm，在直线ab上画bc，使bc=2cm，则线段ac的长度是（ ）
a．6cm b．10cm c．6cm或10cm d．4cm或16cm
分析】由于点c的位置不确定，故应分点c在ab之间与点c在ab外两种情况进行讨论．
8．如图，在直线l上顺次取a、b、c三点，使得ab=5cm，bc=3cm，如果o是线段ac的中点，那么线段ob长为（ ）
a．1cm b．1.5cm c．2cm d．4cm
分析】由已知条件可知，ab+bc=ac，又因为o是线段ac的中点，则ob=ab﹣ao，故ob可求．
9．已知点a、b、p在一条直线上，则下列等式中，能判断点p是线段ab的中点的个数有（ ）
ap=bp； ②bp=ab； ③ab=2ap； ④ap+pb=ab．
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
分析】根据题意画出图形，根据中点的特点即可得出结论．
10．如图所示，某工厂有三个住宅区，a，b，c各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（a，b，c三点在同一直线上），已知ab=300米，bc=600米．为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（ ）
a．点a b．点b c．ab之间 d．bc之间。
分析】此题为数学知识的应用，由题意设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理．
11．若一个角为65°，则它的补角的度数为（ ）
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一 单选题 1 一个角等于它的补角的5倍，则这个角的补角的余角是 a.30 b.60 c.45 d.50 2 下列叙述中正确的是 a.平角是一条直线b.平角就是两个直角 c.两边成一直线的角是平角d.互补的角就是平角。3 已知三个点，可画直线的条数是 a.1或3 b.3 c.2 d.4 4 下列六个...
七年级数学线段比较练习题
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