一、单选题（共10题；共20分）
1.下列说法中正确的是。
a.整数都是非负数b.带有负号的数一定是负数。
c.分数都是有理数d.相反数是它本身的数是0和1
2.下列各组单项式中，为同类项的是。
a.与 b.与 c.与 d.-3与-a
3.据国家旅游局统计，2024年端午小长假全国各大景点共接待游客约为***人次，数据***用科学记数法表示为。
a.0.826×106b.8.26×107c.82.6×106d.8.26×108
4.下列说法中，正确的是。
a.πx2的系数是 的系数为 xc.-5x2的系数为5d.-x2的系数为-1
5.如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=42°32′，则∠2的度数（ ）
a.17°28′b.18°28′c.27°28′d.27°32′
6.线段是由线段平移得到的，点 （-2，3）的对应点为 （2，-1），则点 （1，1）的对应点的坐标为（ ）
a.（-1，-3）b.（5，3）c.（5，-3）d.（0，3）
7.一个正方体的侧面展开图有（）个全等的正方形。
a.2个b.3个c.4个d.6个。
8.能使等式（x+3）=0成立的x的值为。
a.-2b.-3c.-2或-3d.满足条件的x有无数个。
9.已知a是方程x2+x﹣2015=0的一个根，则的值为。
10.某天上午6时某河流水位为80.4米，到上午12时水位**了5.3米，到下午6时水位**了0.9米．到下午6时水位为（ ）米．
二、填空题（共8题；共8分）
11.把下列各数及它们的相反数在数轴上表示出来，并用“＜”把所有数都连接起来． 2 ，﹣1.5，0，﹣4．
12.计算。
13.把弯曲的河道改直，能够缩短船舶航行的路程，这样做的道理是。
14.已知一个角的补角比这个角的一半多30°，设这个角的度数为x°，则列出的方程是。
15.已知关于x的方程ax+b=0，有以下四种说法： ①若x=1是该方程的解，则a+b=0；②若a=﹣1，则x=b是该方程的解；
若a≠0，则该方程的解是x=﹣ 若a=0，b≠0，则该方程无解．
其中所有正确说法的序号是。
17.已知 ， a，b在数轴上对应的点分别为a、b，则a，b两点间距离等于。
18.当x为___时， 的值为﹣1.
三、解答题（共10题；共82分）
19.计算：（﹣3）3÷2 ×（2+4﹣22×（﹣
20.化简：（5x﹣3y）﹣3（x﹣2y）
21.解方程 =
22.如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的上数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形．
23.若 ，求的值．
24.如图，o为直线ab上一点，∠boc=α．
1）若α=40°，od平分∠aoc，∠doe=90°，如图（a）所示，求∠aoe的度数；
2）若∠aod= ∠aoc，∠doe=60°，如图（b）所示，请用α表示∠aoe的度数；
3）若∠aod= ∠aoc，∠doe= （n≥2，且n为正整数），如图（c）所示，请用α和n表示∠aoe的度数（直接写出结果）．
25.有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？
2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
3）若白菜每千克售价2.6元，则**这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）
26.如图所示，直线a、b被c、d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1=70°，求∠3的大小．
27.如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2，已知点a、b是数轴上的点，完成下列各题：
1）如果点a表示数-3，将点a向右移动7个单位长度，那么终点b表示的数是___a、b两点间的距离是。
2）如果点a表示数是3，将点a向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点b表示的数是___a、b两点间的距离是。
3）一般地，如果点a表示数为a，将点a向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，那么请你猜想终点b表示的数是___a、b两点间的距离是。
28.根据要求画图，并回答问题．
已知：直线ab，cd相交于点o，且oe⊥ab．
1）过点o画直线mn⊥cd；
2）若点f是（1）中所画直线mn上任意一点(o点除外)，若∠aoc＝35°，求∠eof的度数．
答案。一、单选题
4. d 6. c 10. b
二、填空题
11.解：解：如图，4＜﹣2 ＜﹣1.5＜0＜1.5＜2 ＜4
12.13. 两点之间，线段最短 14.15.①②16. 30.5
17. 1或5或7 18. ﹣
三、解答题
19. 解：（﹣3）3÷2 ×（2+4﹣2227）× 4﹣4×（﹣
20.解：原式=5x﹣3y﹣3x+6y
2x+3y．
21. 解：去分母得：
3（3x-1）=2（2x+6）,去括号得：
9x-3=4x+12，移项得：
9x-4x=12+3，合并同类项得：
5x=15，系数化为1得：
x=5 22.解：如图所示：
24. （1）解：∵∠boc=40°，od平分∠aoc，
∠aod=∠doc=70°，∠doe=90°，则∠aoe=90°﹣70°=20°
2）解：设∠aod=x，则∠doc=2x，∠boc=180﹣3x=α，
解得：x= ，aoe=60﹣x=60﹣ =
3）解：设∠aod=x，则∠doc=（n﹣1）x，∠boc=180﹣nx=α，
解得：x= ，aoe= ﹣
25.（1）解：最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5﹣（﹣3）=5.5（千克），故最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克。
2）解：列式1×（﹣3）+4×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+1×2+8×2.5=﹣3﹣8﹣3+2+20=8（千克），故20筐白菜总计超过8千克。
3）解：用（2）的结果列式计算2.6×（25×20+8）=1320.8≈1320（元），故这20筐白菜可卖1320（元）
26.解：∵c⊥a，c⊥b，
a∥b，∠1=70°
3）a+b-c；
28. （1）解：如图所示：
2）解：如上图：①当f在om上时．
eo⊥ab，mn⊥cd，∴∠eob＝∠mod＝90°，∴moe+∠eod＝90°，∠eod+∠bod＝90°，∴eof＝∠bod＝∠aoc＝35°；
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