七年级（上）期中数学试卷。
一、选择题（单项选择，每小题3分，共分）．
1．3的相反数是( )
a．﹣3 b．﹣ c．3 d．
2．首届全国青运会于2023年10月18日在福州举行，据统计，共有28600名志愿者，将负责赛会服务、城市宣传、交通指引等工作，将这个数字用科学记数法表示为( )
a．286×102 b．28.6×103 c．2.86×104 d．2.86×105
3．用四舍五入法，把2.345精确到0.01的近似数是( )
a．2.3 b．2.34 c．2.35 d．2.30
4．若一个数的倒数仍是这个数，那么这个数是( )
a．1 b．﹣1 c．1或﹣1 d．0
5．下列各组运算中，结果为负数的是( )
a．﹣（3） b．（﹣3）×（2） c．﹣|3| d．（﹣3）2
6．一个矩形的周长为30，若矩形的一边长用字母x表示，则此矩形的面积为( )
a．x（15﹣x） b．x（30﹣x） c．x（30﹣2x） d．x（15+x）
7．若|a|=5，|b|=1，且a﹣b＜0，则a+b的值等于( )
a．4或6 b．4或﹣6 c．﹣6或6 d．﹣6或﹣4
二、填空题（每小题4分，共40分）．
8．如果把汽车向东行驶8km记作+8km，那么汽车向西行驶10km应记作km．
10．计算：﹣2+3
11．计算：（﹣1）2014+（﹣1）2015
12．比较大小：0选用“＞”或“=”号填空）．
13．温度3℃比﹣6℃高。
14．“x的2倍与y的的和”用代数式表示为。
15．若|x+1|+（y﹣2）2=0，则x+y
16．已知数轴上有a、b两点，a点表示的数是﹣2，a、b两点的距离为3个单位长度，则满足条件的点b表示的数是。
17．如图所示，在直线l上有若干个点a1、a2、…、an，每相邻两点之间的距离都为1，点p是线段a1an上的一个动点．
1）当n=3时，当点p在点填a1、a2或a3）的位置时，点p分别到点a1、a2、a3的距离之和最小；
2）当n=7时，则点p分别到点a1、a2、…、a7的距离之和的最小值是。
三、解答题（共89分）．
18．把下列各数分别填在相应的括号里：
整数集合。分数集合。
负有理数集合。
19．在所给的数轴上表示下列四个数，并把这四个数按从小到大的顺序，用“＜”号连接起来．
用“＜”号连接起来。
20．（24分）计算下列各题：
21．已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，当x=2时，求代数式（cd）2015x2+（a+b）2015的值．
22．张亮用470元钱购买了8套儿童服装，准备以一定的****．如果每套儿童服装以70元的**作为标准**来卖，超出为+，不足为﹣，那么8套儿童服装的销售记录如下（单位：元）：
当他卖完这8套服装盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？
23．如图，长方形的长为a，宽为b，1）用含a、b的代数式表示图中阴影部分的面积s阴影．
2）当a=5cm，b=2cm时，求s阴影．（π取3.14）
24．观察下列等式，**其中的规律：
1）根据以上观察，计算：①32×4+5
2）猜想：当n为自然数时，32×n+（n+1
25．元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆．早上从家里出发，向东走了6千米到超市买东西，然后又向东走了1.5千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家，晚上返回家里．
1）若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点a、b、c表示出来；
2）问超市a和外公家c相距多少千米？
3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量．（精确到0.1升）
26．（13分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展**活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．
1）若该客户按方案一购买，需付款元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款元．（用含x的代数式表示）
2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．
2015-2016学年福建省泉州市南安市柳城片区七年级（上）期中数学试卷。
一、选择题（单项选择，每小题3分，共分）．
1．3的相反数是( )
a．﹣3 b．﹣ c．3 d．
考点】相反数．
分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可．
解答】解：根据概念，3的相反数在3的前面加﹣，则3的相反数是﹣3．
故选：a．点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
2．首届全国青运会于2023年10月18日在福州举行，据统计，共有28600名志愿者，将负责赛会服务、城市宣传、交通指引等工作，将这个数字用科学记数法表示为( )
a．286×102 b．28.6×103 c．2.86×104 d．2.86×105
考点】科学记数法—表示较大的数．
分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答】解：将28600用科学记数法表示为2.86×104．
故选c．点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．用四舍五入法，把2.345精确到0.01的近似数是( )
a．2.3 b．2.34 c．2.35 d．2.30
考点】近似数和有效数字．
分析】把千分位上的数字5进行四舍五入即可．
解答】解：2.345≈2.35（精确到0.01）．
故选c．点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．
4．若一个数的倒数仍是这个数，那么这个数是( )
a．1 b．﹣1 c．1或﹣1 d．0
考点】倒数．
专题】计算题．
分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到这个数．
解答】解：设这个数为a，根据题意得：a=，解得：a=±1，经检验a=1或﹣1都是方程的解，则这个数是1或﹣1．
故选c点评】此题考查了倒数，熟练掌握倒数的定义是解本题的关键．
5．下列各组运算中，结果为负数的是( )
a．﹣（3） b．（﹣3）×（2） c．﹣|3| d．（﹣3）2
考点】正数和负数；有理数的混合运算．
专题】计算题．
分析】先根据相反数、绝对值的意义及有理数的乘法、乘方运算法则化简各式，再根据小于0的数是负数进行选择．
解答】解：a、﹣（3）=3＞0，结果为正数；
b、（﹣3）×（2）=6＞0，结果为正数；
c、﹣|3|=﹣3＜0，结果为负数；
d、（﹣3）2=9＞0，结果为正数；
故选：c．点评】此题考查的知识点是正数和负数，注意：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；乘方是乘法的特例，因此乘方运算可转化成乘法法则，由乘法法则又得到了乘方符号法则，即正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．0的任何次幂都是0．
6．一个矩形的周长为30，若矩形的一边长用字母x表示，则此矩形的面积为( )
a．x（15﹣x） b．x（30﹣x） c．x（30﹣2x） d．x（15+x）
考点】列代数式．
分析】根据已知表示出矩形的另一边长，进而利用矩形面积求法得出答案．
解答】解：∵一个矩形的周长为30，矩形的一边长为x，矩形另一边长为：15﹣x，故此矩形的面积为：x（15﹣x）．
故选：a．点评】此题主要考查了列代数式，根据题意表示出矩形的另一边长是解题关键．
7．若|a|=5，|b|=1，且a﹣b＜0，则a+b的值等于( )
a．4或6 b．4或﹣6 c．﹣6或6 d．﹣6或﹣4
考点】绝对值．
分析】根据题意，利用绝对值的代数意义确定出a与b的值，即可求出a+b的值．
解答】解：∵|a|=5，|b|=1，且a﹣b＜0，a=﹣5，b=1，此时a+b=﹣4；
a=﹣5，b=﹣1，此时a+b=﹣6，故选d．
点评】此题考查了有理数的加法，绝对值，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
人教版七年级数学上册期中测试卷
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人教版七年级数学上册期中测试卷 4
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