江东初中2024年秋七年级第三学月教学质量监测。
数学试卷。全卷共六个大题，满分100分， 90分钟完卷)
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1. 化简的结果是（ ）
abc. d.
2. 当时，式子的值是（ ）
a． bcd．
3. 如图把河道由曲改直，这样能缩短航道其根据是（ ）
a. 点动成线b. 两点确定一条直线。
c. 两点之间，直线最短 d. 两点之间，线段最短。
4. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）
a．a+b=0b．b＜a
c．ab＞0d．|b|＜|a|
5．在算式□中，“□里填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小（ ）
abcd.
6. 下列方程变形正确的是（ ）
a.系数化为1得b.移项得；
c.去括号得d.可化为。
7．如果单项式与是同类项，那么的值分别是。
abcd．8．在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是。
9. 已知某种商品的售价是204元，即使**降价20%仍有20%的利润，则该商品的进价是（ ）
a.133元 b.134元 c.135元 d.136元。
10. 一条铁路上有10个站，则这条铁路共需要制（ ）种火车票。
a．45b．55c．90d．110
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
11. 下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为。
3时，则输出的数值为 ．
12. 若则 .
13．如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体，折好后，与“梦”字相对的字是。
14. 据cnnic报告显示，截至2024年6月底，我国网民规模已达***人，把这个数用科学记数法表示为：591000000
15. 若方程是关于x的一元一次方程，则其解为x
16. **电视台第2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则3个球的重量相当于个正方体的重量。
17. a、b两地相距300千米，一列慢车从a地开出，每小时走60千米，同时一列快车从b地开出，每小时走90千米；
1）相向而行，设x小时相遇，可列方程。
2）相背而行，设y小时后两车相距450千米，可列方程。
3）同向而行，设t小时后快车追上慢车，可列方程。
18. 一只小狗在数轴上从原点o开始，第1次向右跑1个单位，紧接着第2次向左跑2个单位，第3次向右跑3个单位，第4次向左跑4个单位，……依此规律跑下去，当它跑第2013次停下时，其对应的数为 ，当它跑第2n次停下时，其对应的数为 .
三、计算下列各题（本大题共2个小题，每小题5分，共10分）
19. 20. 先化简，再求值：其中=－3，.
四、解下列方程（本大题共2个小题，每小题5分，共10分）
五、解答题（本大题共2个小题，每小题5分，共10分）
23. 如图，已知四点a、b、c、d,按照下列语句画图：
1）画射线bc
2）画线段ac、bd相交于点f
3）画直线ab、cd相交于点ea·b·c
d 24．如图，已知线段ab=12cm，点c是线段ab的中点，点d是线段bc的中点，点e**段ab上，且，画出点e并计算de的长。
六、列方程解应用题（本大题共2个小题，每小题5分，共10分）
25．某市中学生排球赛中，按胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分计算，市第二中学排球队参加了8场比赛，保持不败的记录，共得了13分，问第二中学排球队这次比赛胜了几场？
26. 某地通讯公司开设了两种通讯：“全球通”用户每月缴纳50元月租费，然后每通话1分钟再付话费0．15元；“快捷通”不缴月租费，每通话1分钟，付话费0．30元（话费均指市内通话）
1）若一个月内累计通话分钟，则两种方式的费用分别为多少元？
用 “全球通”应付费。
用 “快捷通”应付费。
2）一个月内通话多少分钟时，两种通话方式的费用一样？
3）若小王估计一个月内通话500分钟，则他选用哪种通讯业务合算？若小王估计一个月内通话180分钟，则他应怎样选择通讯业务？
七、（满分5分）
27. 如图，在长方形abcd中，ab=6，cb=8，点p与点q分别是ab、cb边上的动点，点p与点q同时出发，点p以每秒2个单位长度的速度从点a→点b运动，点q以每秒1个单位长度的速度从点c→点b运动．当其中一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．（设运动时间为t秒）
1）如果存在某一时刻恰好使qb=2pb，求出此时t的值；
2）在（1）的条件下，求图中阴影部分的面积（结果保留整数）．
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