长顺中学年七年级上第二次段考数学试卷

2014-2015学年湖北省恩施州利川市长顺中学七年级（上）第二次段考数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）

1．若﹣a=2，则a等于。

a． 2 b． c． ﹣2 d．

2．在2024年12月2日，中国成功发射“嫦娥三号”月球发射器．已知地球距离月球表面约为384000千米．这个数据用科学记数法表示为。

a． 3.84×104千米 b． 3.84×105千米 c． 3.84×106千米 d． 38.4×104千米。

3．下列计算正确的是。

a． x2+x=x3 b． 2x+3y=5xy c． 3.5ab﹣ab=0 d． 4a2﹣5ab2=﹣ab

4．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图，那么在该正方体中，和“伟”相对面上所写的字是。

a．中 b．国 c．梦 d．的。

5．若关于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是。

a． x=0 b． x=3 c． x=﹣3 d． x=2

6．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是。

a． b．

c． d．

7．某个商贩同时卖出两件上衣，售价都是140元．按成本计算，其中一件盈利75%，另一件亏损30%，在这次交易中，该商贩。

a．不赔不赚 b．赚10元 c．赔10元 d．赔20元。

8．已知|a|=5，|b|=8，且满足a+b＜0，则a﹣b的值为。

a．﹣13 b． 13 c． 3或13 d． 13或﹣13

9．根据等式变形正确的是。

a．由﹣x=y，得x=2y b．由3x﹣2=2x+2，得x=4

c．由2x﹣3=3x，得x=3 d．由3x﹣5=7，得3x=7﹣5

10．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示：则。

a． a＜﹣1 b． b＜0 c． b=a d． a＞b

11．下列等式不成立的是。

a．（﹣3）3=﹣33 b． ﹣24=（﹣2）4 c． |3|=|3| d．（3）100=3100

12．如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；…，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是。

a． 669 b． 670 c． 671 d． 672

二、填空题：（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）

13．已知一个角的补角等于这个角的余角的3倍，则这个角的度数是．

14．若关于x的方程2x﹣1=3与3x﹣2a=0的解相同，则a

15．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，则+x3﹣cd

16．用“☆”定义新运算：对于任意有理数a、b，都有ab=b2﹣a﹣1，例如：74=42﹣7﹣1=8，那么（﹣5）（﹣3

三、解答（共72分）

17．计算：

2）已知a=x2+3y2﹣5xy，b=2xy+2x2﹣y2，求3a﹣2b的值；

3）4y﹣3（20﹣y）=5y﹣6；

18．先化简，再求值：

已知|x﹣3|+（y+）2=0，求3x2y﹣12xy2﹣（5x2y﹣8xy2）的值．

19．线段ad=12cm，线段ac=bd=8cm，e、f分别是线段ab、cd中点，求ef．

20．如图，已知∠boc=2∠aoc，od平分∠aob，且∠cod=20°35′，求∠aob的度数．

21．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：

与标准质量的差值（单位：千克） ﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5

筐数 1 4 2 3 2 8

1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？

2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？

3）若白菜每千克售价2.6元，则**这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）

22．某市为鼓励市民节约用水，做出如下规定：

用水量收费。

不超过10m3 0.5元/m3

10m3以上每增加1m3 1.00元/m3

1）若小明家9月份缴水费20元，那么他家9月份的实际用水量是多少？

2）若小红家8月实际用水量为x立方米，他家应缴水费多少？（用代数式表示）

23．某校组织10位教师和部分学生外出考察，全程票价为25元，对集体购票，客运公司有两种优惠方案可供选择：方案一：所有师生按票价的88%购票；方案二：

前20人购全票，从第21人开始，每人按票价的80%购票．

1）若有30位学生参加考察，问选择哪种方案更省钱？

2）参加考察的学生人数是多少时，两种方案车费一样多？并直接回答学生人数是多少时选择方案一更省钱？学生人数是多少时选择方案二更省钱？

2014-2015学年湖北省恩施州利川市长顺中学七年级（上）第二次段考数学试卷

参***与试题解析

一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）

1 若﹣a=2，则a等于。

a． 2 b． c． ﹣2 d．

考点：相反数．

分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．

解答：解：﹣a=2，则a等于﹣2，故选：c．

点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．

2．在2024年12月2日，中国成功发射“嫦娥三号”月球发射器．已知地球距离月球表面约为384000千米．这个数据用科学记数法表示为。

a． 3.84×104千米 b． 3.84×105千米 c． 3.84×106千米 d． 38.4×104千米。

考点：科学记数法—表示较大的数．

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：解：将384000千米用科学记数法表示为：3.84×105千米．

故选：b．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．下列计算正确的是。

a． x2+x=x3 b． 2x+3y=5xy c． 3.5ab﹣ab=0 d． 4a2﹣5ab2=﹣ab

考点：合并同类项．

分析：根据合并同类项法则，以及同类项定义分别判断得出即可．

解答：解：a、x2+x无法合并，故此选项错误；

b、2x+3y无法合并，故此选项错误；

c、3.5ab﹣ab=0，此选项正确；

d、4a2﹣5ab2无法合并，故此选项错误；

故选：c．点评：此题主要考查了合并同类项法则应用，正确找出同类项是解题关键．

4．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图，那么在该正方体中，和“伟”相对面上所写的字是。

a．中 b．国 c．梦 d．的。

考点：专题：正方体相对两个面上的文字．

分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．

解答：解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，伟”与“中”是相对面，大”与“国”是相对面，的”与“梦”是相对面．

故选a．点评：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

5．若关于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是。

a． x=0 b． x=3 c． x=﹣3 d． x=2

考点：一元一次方程的定义．

专题：计算题．

分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．

解答：解：由一元一次方程的特点得m﹣2=1，即m=3，则这个方程是3x=0，解得：x=0．

故选：a．点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．

6．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是。

a． b． c． d．

考点：余角和补角．

分析：根据图形，结合互余的定义判断即可．

解答：解：a、∠α与∠β不互余，故本选项错误；

b、∠α与∠β不互余，故本选项错误；

c、∠α与∠β互余，故本选项正确；

d、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；

故选c．点评：本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．

7．（某个商贩同时卖出两件上衣，售价都是140元．按成本计算，其中一件盈利75%，另一件亏损30%，在这次交易中，该商贩。

a．不赔不赚 b．赚10元 c．赔10元 d．赔20元。

考点：一元一次方程的应用．

分析：设两件上衣的进价分别为a元，b元，根据题意列出算式求出a与b的值，由售价﹣进价=利润计算即可得到结果．

解答：解：设两件上衣的进价分别为a元，b元，根据题意得：

（1+75%）a=140，（1﹣30%）b=140，解得：a=80，b=200，这次买卖中盈利的钱为140﹣80+140﹣200=0（元），则这次买卖中他不亏不赢．

故选a．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．

8．已知|a|=5，|b|=8，且满足a+b＜0，则a﹣b的值为。

a．﹣13 b． 13 c． 3或13 d． 13或﹣13

考点：有理数的减法；绝对值．

专题：分类讨论．

分析：根据绝对值的意义及a+b＜0，可得a，b的值，再根据有理数的减法，可得答案．

解答：解：由|a|=5，|b|=8，且满足a+b＜0，得。

a=5，或a=﹣5，b=﹣8．

当a=﹣5，b=﹣8时，a﹣b=﹣5﹣（﹣8）=﹣5+8=3，当a=5，b=﹣8时，a﹣b=5﹣（﹣8）=5+8=13，故选：d．

点评：本题考查了有理数的减法，分类讨论是解题关键，以防漏掉．

9．根据等式变形正确的是。

a．由﹣x=y，得x=2y b．由3x﹣2=2x+2，得x=4

c．由2x﹣3=3x，得x=3 d．由3x﹣5=7，得3x=7﹣5

考点：等式的性质．

分析：利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．

解答：解：a、根据等式性质2，﹣x=y两边都乘以3，应得﹣x=2y，故a选项错误；

b、根据等式性质1，3x﹣2=2x+2两边都减2x，然后两边都加上2，得x=4，故b选项错误；

c、根据等式性质1，2x﹣3=3x两边都减2x，应得x=﹣3，故c选项错误；

d、根据等式性质1，3x﹣5=7两边都加5，应得3x=7+5，故d选项错误；

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