塔桥实验中学2023年春七年级第二次段考。
数学试题。满分120分考试时间100分钟)
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列方程中变形正确的是（ ）
4x+8=0变形为x+2=0；②x+6=5﹣2x变形为3x=﹣1；
=3变形为4x=15；④4x=2变形为x=2．
a．①④b．①②c．③④d．①②
2．在下列轴对称图形中，对称轴的条数最少的图形是（ ）
a．等腰梯形 b．等边三角形 c．正方形 d．正六边形。
3．下列正多边形的组合中，能够铺满地面不留缝隙的是（ ）
a．正八边形和正三角形 b．正五边形和正八边形 c．正六边形和正三角形 d．正六边形和正五边形。
4．小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是（﹣+x）=1﹣，这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x=5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业．同学们，你能补出这个常数吗？它应该是（ ）
a．2 b．3 c．4 d．5
5．已知单项式是同类项，那么a，b的值分别是（ ）
a． b． c． d．
6．已知是二元一次方程组的解，则（2m﹣n）2=（
a．4 b．2 c．16 d．2或﹣2
7．已知等腰三角形的两边长是5和12，则它的周长是（ ）
a．22 b．29 c．22或29 d．17
8．一个多边形的内角和与它的一个外角的和为570°，那么这个多边形的边数为（ ）
a．5 b．6 c．7 d．8
9．若不等式组的解集为x＜2m﹣2，则m的取值范围是（ ）
a．m≤2 b．m≥2 c．m＞2 d．m＜2
10．关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是（ ）
a．﹣5≤a≤﹣ b．﹣5≤a＜﹣ c．﹣5＜a≤﹣ d．﹣5＜a＜﹣
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．若代数式3x﹣4和2x+1互为相反数，则x
12．写出一个以为解的二元一次方程组。
13．某中学某班买了35张电影票，共用250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，则甲种票买了___张，乙种票买了___张。
14．如图，ab=ac，bd=bc，若∠a=30°，则∠abd的度数为。
15．一个多边形的每一个外角都为36°，则这个多边形的内角和为。
16．一次数学竞赛，共有20道选择题，评分标准是：每答对1题得5分，答错1题倒扣2分，不答得0分．小英有1道题没有答，则她至少答对道题，成绩才能在70分以上．
三、解答题。
17．解下列二元一次方程组（每题5分，共10分）
18．（满分7分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
19．（满分8分）图中的大等边三角形是由9个相同的小等边三角形拼成的，将其部分涂黑，如图（1），图（2）所示图案，它们都具有如下特征：
涂黑的部分都是三个小等边三角形；
都是轴对称图形．请你在图（3）和图（4）内再分别设计一个新图案，使你设计的图案也具有以上两个特征．
20．（满分8分）在等边三角形abc中，bd平分∠abc，延长bc到e，使ce=cd，连接d、e．
1）成逸同学说：bd=de，她说得对吗？请你说明道理．
2）小敏说：把“bd平分∠abc”改成其它条件，也能得到同样的结论，你认为应该如何改呢？
21．(满分8分)如图，在正方形网格上有一个△abc．
1）作△abc关于直线mn的对称图形（不写作法）；
2）若网格上的最小正方形的边长为1，求△abc的面积．
22．（满分10分）现加工一批机器零件，甲单独完成需4天，乙单独完成需6天．现由乙先做1天，然后两人合做，完成后共得报酬600元．若按个人完成的工作量给付报酬，你应如何分配呢？
23．（满分10分）如图：在△abc中，∠c=90°，a、b、c分别是∠a、∠b、∠c的对边，点e是bc上一个动点（点e与b、c不重合），连接a、e．若a、b满足，且c是不等式组的最大整数解．
1）求a、b、c的长．
2）若ae平分△abc的周长，求∠bea的大小．
24．（满分11分）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：
1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？
2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．
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