期末测试卷（2）
一、选择题。
1．如图，直线ab∥cd，∠a=70°，∠c=40°，则∠e等于（ ）
a．30° b．40° c．60° d．70°
2．如图，△abc中，∠a=60°，∠b=40°，则∠c等于（ ）
a．100° b．80° c．60° d．40°
3．如图，在△abc中，∠bac=x，∠b=2x，∠c=3x，则∠bad=（
a．145° b．150° c．155° d．160°
4．已知1微米=10﹣6米，则25微米用科学记数法表示为（ ）
a．2.5×10﹣5米 b．2.5×10﹣7米 c．2.5×10﹣6米 d．2.5×10﹣8米。
5．石墨烯（graphene）是一种由碳原子以sp2杂化轨道组成的六角型呈蜂巢晶格的平面薄膜，是目前发现的厚度最薄、强度最大、导电导热性能最强的一种新型纳米材料，其厚度仅为0.334纳米．数据0.334纳米用科学记数法可以表示为（ ）
a．0.334×10﹣9米 b．3.34×10﹣9米 c．3.34×10﹣10米 d．3.34×10﹣8米。
6．正常人红细胞直径平均为0.000 0072米，数字0.000 0072米用科学记数法表示为（ ）
a．7.2×107 b．0.72×10﹣6 c．7.2×10﹣6 d．72×10﹣7
7．若a2﹣2a﹣2=0，则（a﹣1）2=（
a．1 b．2 c．3 d．4
8．下列运算正确的是（ ）
a．x4+x4=2x8 b．x3x=x4 c．（x﹣y）2=x2﹣y2 d．（x2）3=x5
9．下列运算正确的是（ ）
a．﹣2x2﹣3x2=﹣5x2 b．6x2y3+2xy2=3xy
c．2x33x2=6x6 d．（a+b）2=a2﹣2ab+b2
10．二元一次方程x﹣2y=1有无数多个解，下列四组值中是该方程的解的是（ ）
a． b． c． d．
11．已知是方程mx+3y=5的解，则m的值是（ ）
a．1 b．﹣1 c．﹣2 d．2
12．方程3x+2y=17的正整数解有（ ）
a．1组 b．2组 c．3组 d．4组。
13．将不等式x﹣1＞0的解集表示在数轴上，下列表示正确的是（ ）
a． b． c． d．
14．不等式1﹣2x＞1的解集为（ ）
a．x＞0 b．x＜0 c．x＞1 d．x＜1
15．若a是不等式2x﹣1＞5的解，b不是不等式2x﹣1＞5的解，则下列结论正确的是（ ）
a．a＞b b．a≥b c．a＜b d．a≤b
二、填空题。
16．如图所示，ab∥cd，ec⊥cd．若∠bec=30°，则∠abe的度数为 ．
17．计算：20170+（﹣1= ．
18．计算：（x+1）2= ．
19．对于二元一次方程3（x﹣1）﹣2（y+2）=﹣1，用含x的代数式表示y的结果为 ．
20．命题：面积相等的两个三角形是全等三角形是假命题（填“真”或“假”）
三、解答题。
21．已知：cd∥ab，oe平分∠aod，of⊥oe，∠d=50°，求∠bof的度数．
22．计算：
2)（3x2y﹣2）2÷（x﹣2y）3．
23．计算：6ab（2a2b﹣ab2）．
24．某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两极收费制，即每月用水量不超过15吨（含15吨）时，每吨按**补贴***收费；每月超过15吨时，超过部分每吨按市场调节价收费．小明家1月份用水23吨，交水费35元，2月份用水19吨，交水费25元．
1)求每吨水的**补贴***市场调节价分别是多少？
2)小明家3月份用水24吨，他家应交水费多少元？
25．为了加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用**调控手段达到节约用水的目的，规定：每户居民每月用水不超过15m3时，按基本**收费；超过15m3时，不超过的部分仍按基本**收费，超过的部分要加价收费，该市某户居民今年月份的用水量和水费如表所示：
1)求该市居民用水的两种收费**；
2)若该居民6月份交水费80元，那么该居民这个月水量为 m3．
26．如果第一次租用2辆a型车和1辆b型车装运水果，一次运货10吨；第二次租用1辆a型车和2辆b型车装水果，一次运货11吨（两次运货都是满载）
求每辆a型车和b型车满载时各装水果多少吨？
现有31吨水果需运出，计划同时租用a型车和b型车一次运完，且每辆车都恰好装满，请设计出有哪几种租车方案？
若a型车每辆租金200元，b型车每辆租金300元，问哪种租车方案最省钱，最省钱的方案总共租金多少钱？
27．用反证法证明“一个三角形中不可能有两个角是钝角”
已知：△abc
求证：∠a、∠b、∠c中不能有两个角是钝角。
证明：假设．
答案。1．如图，直线ab∥cd，∠a=70°，∠c=40°，则∠e等于（ ）
a．30° b．40° c．60° d．70°
考点】k8：三角形的外角性质；ja：平行线的性质．
专题】选择题。
难度】易。分析】先根据两直线平行，同位角相等求出∠1，再利用三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和即可求出∠e的度数．
解答】解：如图，∵ab∥cd，∠a=70°，∠1=∠a=70°，∠1=∠c+∠e，∠c=40°，∠e=∠1﹣∠c=70°﹣40°=30°．
故选：a．点评】本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，熟知两直线平行，同位角相等是解答此题的关键．
2．如图，△abc中，∠a=60°，∠b=40°，则∠c等于（ ）
a．100° b．80° c．60° d．40°
考点】k7：三角形内角和定理．
专题】选择题。
难度】易。分析】根据三角形内角和定理计算即可．
解答】解：由三角形内角和定理得，∠c=180°﹣∠a﹣∠b=80°，故选：b．
点评】本题考查的是三角形内角和定理的应用，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键．
3．如图，在△abc中，∠bac=x，∠b=2x，∠c=3x，则∠bad=（
a．145° b．150° c．155° d．160°
考点】k7：三角形内角和定理．
专题】选择题。
难度】易。分析】根据三角形内角和定理求出x，再根据三角形的外角的等于不相邻的两个内角的和，即可解决问题．
解答】解：在△abc中，∵∠b+∠c+∠bac=180°，∠bac=x，∠b=2x，∠c=3x，6x=180°，x=30°，∠bad=∠b+∠c=5x=150°，故选b．
点评】本题考查三角形内角和定理、三角形的外角的性质等知识，学会构建方程解决问题，属于基础题．
4．已知1微米=10﹣6米，则25微米用科学记数法表示为（ ）
a．2.5×10﹣5米 b．2.5×10﹣7米 c．2.5×10﹣6米 d．2.5×10﹣8米。
考点】1j：科学记数法—表示较小的数．
专题】选择题。
难度】易。分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
解答】解：∵1微米=0.000001米=1×10﹣6米。
25微米=25×1×10﹣6米=2.5×10﹣5米。
故选a．点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
5．石墨烯（graphene）是一种由碳原子以sp2杂化轨道组成的六角型呈蜂巢晶格的平面薄膜，是目前发现的厚度最薄、强度最大、导电导热性能最强的一种新型纳米材料，其厚度仅为0.334纳米．数据0.334纳米用科学记数法可以表示为（ ）
a．0.334×10﹣9米 b．3.34×10﹣9米 c．3.34×10﹣10米 d．3.34×10﹣8米。
考点】1j：科学记数法—表示较小的数．
专题】选择题。
难度】易。分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
解答】解：0.334纳米=0.334×10﹣9m=3.34×10﹣10m．
故选：c．点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
6．正常人红细胞直径平均为0.000 0072米，数字0.000 0072米用科学记数法表示为（ ）
a．7.2×107 b．0.72×10﹣6 c．7.2×10﹣6 d．72×10﹣7
考点】1j：科学记数法—表示较小的数．
专题】选择题。
难度】易。分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
解答】解：0.000 0072=7.2×10﹣6，故选：c．
点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
7．若a2﹣2a﹣2=0，则（a﹣1）2=（
a．1 b．2 c．3 d．4
考点】4c：完全平方公式．
专题】选择题。
难度】易。分析】求出a2﹣2a=2，根据完全平方公式展开，代入后即可求出答案．
解答】解：∵a2﹣2a﹣2=0，a2﹣2a=2，（a﹣1）2=a2﹣2a+1=2+1=3，故选c．
点评】本题考查了完全平方公式，能熟记完全平方公式的特点是解此题的关键．
8．下列运算正确的是（ ）
a．x4+x4=2x8 b．x3x=x4 c．（x﹣y）2=x2﹣y2 d．（x2）3=x5
考点】4c：完全平方公式；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方．
专题】选择题。
难度】易。分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，同底数幂的乘法底数不变指数相加，差的平方等于平方和减积的二倍，幂的乘方底数不变指数相乘，可得答案．
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