解答：解：a、带根号的数不一定是无理数，例如，故选项错误；
b、无理数不一定是开方开不尽而产生的数，如π，故选项错误；
c、无理数是无限小数，故选项正确；
d、无限小数不一定是无理数，例如无限循环小数，故选项错误．
故选c．点评：此题主要考查了无理数的定义．解答此题的关键是熟练掌握无理数的定义．初中常见的无理数有三类：①π类；②开方开不尽的数，如；③有规律但无限不循环的数，如0.
8080080008…（每两个8之间依次多1个0）．
．两个无理数的和，差，积，商一定是（ ）
a．无理数 b．有理数 c．0 d．实数。
考点：实数的运算。
分析：根据无理数的加减乘除运算的法则和无理数的定义即可判定．
解答：解：因为+（﹣0，+=2，所以其和可以为有理数，也可为无理数；
因为﹣=0，﹣2=﹣，所以其差可以为有理数，也可为无理数；
因为=2，=，所以其积可以为有理数，也可为无理数；
因为=1，=，所以其商可以为有理数，也可为无理数．
所以两个无理数的和，差，积，商一定是实数．
故选d．点评：此题主要考查了实数的运算及无理数的定义，也考查了学生的综合应用能力，要注意举实例的方法．
．多项式﹣2a2b+3x2﹣π5的项数和次数分别为（ ）
a．3，2 b．3，5 c．3，3 d．2，3
考点：多项式。
分析：根据多项式项数及次数的定义求解．
解答：解：∵多项式﹣2a2b+3x2﹣π5是有﹣2a2b、3x2、π5三项组成，此多项式是三项式；
在﹣2a2b、3x2、π5三项中﹣2a2b的次数是3；
3x2的次数是2；π5的次数是1．
此多项式是3次3项式．
．已知9x4和3nxn是同类项，则n的值是（ ）
a．2 b．4 c．2或4 d．无法确定。
考点：同类项。
分析：本题考查同类项的定义，含有相同的字母，并且相同字母的指数相同．据此求出n的值．
解答：解：由同类项的定义，得n=4．
故选b．点评：同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
．已知﹣1＜y＜3，化简|y+1|+|y﹣3|=（
a．4 b．﹣4 c．2y﹣2 d．﹣2
考点：绝对值；整式的加减。
分析：根据去绝对值，整式的加法运算，合并同类项的法则．
解答：解：∵﹣1＜y＜3，|y+1|=y+1，y﹣3|≤0，|y﹣3|=﹣y+3，|y+1|+|y﹣3|=y+1﹣y+3=4．
故选a．点评：去绝对值时，正数的绝对值等于本身，负数的绝对值等于它的相反数．
．下列各式计算正确的是（ ）
a．5x+x=5x2 b．3ab2﹣8b2a=﹣5ab2 c．5m2n﹣3mn2=2mn d．﹣2a+7b=5ab
考点：整式的加减。
分析：本题主要考查合并同类项，要根据合并同类项法则来计算．
解答：解：a、是同类项，合并得5x+x=6x，错误；
b、计算准确；
c、不是同类项，无法进行合并，不正确；
d、不是同类项，无法合并，错误．
故选b．０．新华书店销售甲、乙两种书籍，分别卖得1560元和1350元，其中甲种书籍盈利25%，而乙种书籍亏本10%，则这一天新华书店共盈亏情况为（ ）
a．盈利162元 b．亏本162元。
c．盈利150元 d．亏本150元。
考点：一元一次方程的应用。
专题：销售问题。
分析：可设甲、乙两种书籍的进价分别为x元和y元，根据甲乙书籍的盈亏状况列出方程，求解即可．
解答：解：设甲、乙两种书籍的进价分别为x元和y元，则（1+25%）x=1560，解得x=1248（元）；
1﹣10%）y=1350，解得y=1500（元）．
而（1560+1350）﹣（1248+1500）=162，所以这一天新华书店共盈亏情况为盈利162元．
故选a．点评：本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．
１.已知a、b、c三点在同一条直线上，m、n分别为线段ab、bc的中点，且ab=60，bc=40，则mn的长为 10或50 ．
考点：比较线段的长短。
专题：分类讨论。
分析：画出图形后结合图形求解．
解答：解：（1）当c**段ab延长线上时，m、n分别为ab、bc的中点，bm=ab=30，bn=bc=20；
mn=50．
2）当c在ab上时，同理可知bm=30，bn=20，mn=10；
所以mn=50或10．
点评：本题考查线段中点的定义，比较简单，注意有两种可能的情况；解答这类题目，应考虑周全，避免漏掉其中一种情况．
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七年级数学上易错题
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