有理数（1）（有理数的有关概念）
学习目标］1、掌握有理数的基本概念，学会由数到形的转化，会求一个数的相反数与绝对值及倒数，会比较有理数的大小。
2、掌握科学记数法的概念及相互表示，掌握单位互化。
3、掌握幂的概念及表示。
考点归纳］①相反意义的量；②正数和负数的概念，及有理数分类；③数轴的概念；
相反数；⑤绝对值；⑥倒数；⑦乘方；⑧多重符号的化简；⑨科学记数法。
考点例题］例1、例：收入200元记作+200,那么-100表示。
例2、有理数分类有2种分类是哪2种？
注： 非负数指___非正数指___非负整数指___非正整数指___
例如：, 3.535, ,0 这些数中。
正数有负数有分数有整数有。
非正整数非负整数有。
例3、下面给出四条数轴，是否有错误？
例4、相反数的表示方法，一般的数a的相反数表示为___的相反数是___
例5、若=5,那么x例6、－0.5的倒数是___
例7例8、－〔89
例9、用科学记数法表示250 200 000 000
把还原成原数。
例10、.已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，且2x+1=0，试求 x3+(a+b)2010－(－cd)2011的值。
例11、已知a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有|2+b|+(3a+2c)2=0.
求代数式的值。
当堂检测］1、下列说法正确的是。
a．整数包括正整数和负整数； b.零是整数，但不是正数，也不是负数；
c.分数包括正分数、负分数和零； d.有理数不是正数就是负数。
2、下列语句正确的是（ ）
a.最小的有理数是0； b.最大的负数是-1；
c.原点右边的数表示正数；d.最小的自然数是1。
3、如图，根据有理数a,b,c在数轴上的位置，下列关系正确的是（ ）
a. c＞a＞0＞b； b. a＞b＞0＞c ；
c. b＞0＞a ＞c； d. b＞0＞c＞a
4、若︱x︱=－x，则x一定是。
a．零 b.负数 c.正数 d.负数或零。
5、a市某天的温差为7°c，如果这天的最高气温为5°c，这天的最低气温是。
6、离原点3个单位长度的点有个，它所表示的有理数是 ；
7、数轴上一点a表示的数为－5，将a先向右移2个单位，再向左移10个单位，则这个点表示的数是 ；
8、在数轴上，到原点距离不大于2的所有整数有。
9、（1）写出所有不大于4且大于－3的整数有2）不小于-4的非正整数有 。（3）比－2大的数是 ；－3比－6大 。
10、符号是“+”号，绝对值是7的数是 ；绝对值是5.1，符号是“-”号的是。
绝对值等于4的数是 。
11、（1）若︱x︱=5，则x= ；2）若︱x︱=︱3︱，则x= ；
3）若︱a︱+︱b︱=4，且a=－1，则b
12、绝对值小于3的正整数是绝对值小于5的负整数是。
绝对值在2和5之间的整数是。
13、（1）若m=－，则－m2）a－1的相反数是-3，则1－a
3）若 -（a-7）是负数，则a-7 0 (填“＞”或“＜”
14、 数轴上，若点a和点b分别表示互为相反数的两个数，并且这两点的距离是6.4，则这两点所表示的数分别是和 。
15、如果正午记作0小时，午后3点钟记作+3小时，那么上午8点钟可表示为 。
16、如果a－3与a+1互为相反数，那么a= 若a与b互为相反数，则代数式－2a－2b－1
17、如果|2x －4|=2,则x2x －1|＋1的最小值是___18、如图是一个正方体盒的展开图，若在其中的三个正方形a、b、c内分别添入适当的数，使得他们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则添入正方形a、b、c内的三个数之积为。
19、数轴上表示整数的点叫整点，某数轴的单位长度为1cm，若在这个数轴上随意画一条长为2010cm的线段ab，则线段ab盖住的整点个数是。
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