2014—2023年度第二学期期中考试试卷。
初一数学。班级姓名成绩。
一、精心选一选：（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1．下面的计算正确的是（ ）
ab．cd．
2．甲型h1n1流感病毒的直径大约为0.000 000 081米，则这个数用科学记数法表示为（ ）
a．8.1×10-6m b．81×10-9m c．8.1×10-8m d． 0.81×10-7m
3．若等腰三角形的两边长分别是3和6，则这个三角形的周长是（ ）
4．一个多边形的内角和是1980°，那么这个多边形的边数为。
a．11 b．12c．13 d．14
5．如图，已知∠1＝∠2，∠d＝60，则∠b的度数为。
a．120° b．60° c．105° d．110°
6．为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3m，东西方向缩短3m，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比（ ）
a．增加6m2 b．增加9m2 c．减少9m2 d．保持不变。
7．如图，将一个含有45°角的直角三角尺放在两条平行线m、n上，已知∠α=120°，则。
β的度数是（ ）a．45° b．60° c．65° d．75°
(第5题图第7题图)
8．如图8，经过怎样的平移得到( )
a）把向左平移4个单位，再向下平移2个单位。
b）把向右平移4个单位，再向下平移2个单位。
c）把向右平移4个单位，再向上平移2个单位。
d）把向左平移4个单位，再向上平移2个单位。
9．甲、乙两种机器分别以固定速率生产一批货物，若4台甲机器和2台乙机器同时运转3小时的总产量，与2台甲机器和5台乙机器同时运转2小时的总产量相同，则1台甲机器运转1小时的产量，与1台乙机器运转( )小时的产量相同．
abc． d．2
10．已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式a2－2ab+b2－c2的值（ ）
a．大于零 b．小于零 c．等于零 d．不能确定。
二、细心填一填：（本大题共10小题，每空2分，共24分）
11．计算3x)(2x-3x+1
12．多项式2mn+6mn–4mn的公因式是。
13．已知
14．如图，要得到ab∥cd，只需要添加一个条件，这个条件可以是填一个你认为正确的条件即可）
15．用等腰直角三角板画，并将三角板沿方向平移到如图所示的虚线处后绕点逆时针方向旋转，则三角板的斜边与射线的夹角为___
16.已知，则的值为。
17.已知多项式x2+（2m-1）x+1是关于x的完全平方式，则m= ；
18.小亮解得二元一次方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则。
19.我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右表，此表揭示了(a+b)n（n为非负整数）展开式的各项系数的规律．
例如：(a+b)1=a+b，它有两项，系数分别为1，1；
a+b)2=a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1；
a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1；……
根据以上规律计算：(a+b)4
20.如图a是长方形纸带，∠def=19°，将纸带沿ef折叠成图b，再沿bf折叠成图c，则图c中的∠dhf的度数是度。
三、耐心解一解（解答需写出必要的文字说明、演算步骤）
21．计算：（每题3分，共12分）
3） （4）(a+2b＋3)(a＋2b－3)
22.把下列各式因式分解：（每题3分，共6分）
1) a2(x–y)+b2(y–x2）
23.解方程组：（每题3分，共6分）
24.（本题5分）如图，be是△abc的角平分线，de∥bc，交ab于点d，∠a=126°，deb=14°，求∠bec的度数。
25．（本题5分）先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，求m和n的值．
解：∵m2＋2mn＋2n2—6n＋9＝0
∴m2＋2mn＋n2＋n2－6n＋9＝0
∴(m＋n)2＋(n－3)2＝0
∴m＋n＝0，n－3＝0
∴m＝－3，n＝3
问题：(1)若x2＋2y2－2xy＋4y＋4＝0，求xy的值．
2)已知△abc的三边长a,b,c都是正整数，且满足a2＋b2－6a－6b＋18＋＝0，请问△abc是怎样形状的三角形？
26．（本题5分）如图，有若干张的边长为a的小正方形①、长为b宽为a的长方形②以及边长为b的大正方形③的纸片。
1）如果现有小正方形①1张，大正方形③2张，长方形②3张，其中a≠2b。请你将它们拼成一个大长方形(画出图示)，并运用面积之间的关系，将多项式a2+3ab+2b2分解因式．
2）已知长方形②的周长为6，面积为1，求小正方形①与大正方形③的面积之和。
27.（本题8分）为了支持无锡城市地铁建设，中山路部分路段进行了全封闭．新春期间，市中心某商场为了**商品，将29英吋和25英吋的彩电分别以九折和八五折**．“清明”期间进一步加大了优惠**的力度，在原来****的基础上，29英吋彩电每台降价400元，25英吋彩电每台降价125元，这样与原价（非**价）相比，正好都降价了20%，使得“清明”期间共销售这两种彩电96台，获得252000元的销售额．
1）29英吋彩电的原价是元，25英吋彩电的原价是元；
2）请根据以上信息求出今年“清明”期间该商场销售29英吋和25英吋彩电各多少台？
28.（本题9分）如图(1)所示的图形，像我们常见的学习用品——圆规。我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？
下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：
1） 观察“规形图”,试**∠bdc与∠a、∠b、∠c之间的关系，并说明理由；
图(1)2） 请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
如图(2)，把一块三角尺xyz放置在△abc上，使三角尺的两条直角边xy、xz恰好经过点b、c，若∠a=50°，则∠abx+∠acx
图(2图（3图（4）
如图(3)dc平分∠adb,ec平分∠aeb,若∠dae=50°，∠dbe=130°，求。
dce的度数；（写出解答过程）
如图（4），∠abd，∠acd的10等分线相交于点g1、g2、g9，若。
bdc=140°，∠bg1c=77°，则∠a的度数。
七年级数学期中试卷答案
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单元教学目标 1 能说出作者在文中所写的趣事以及所要表达的真情实感，2 能够记叙自己印象深刻的人和事，并能结合所写文章内容，合理安排线索，组织材料。3 能了解他人的成长足迹，促成自己的成长意识，正确对待成长过程中的苦与乐 得与失，勇于面对生活，面对挑战。4 重点研读 揣摩 赏析含义深刻且富于情感的精...
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