2009-2010学年北京市师大附中七年级（下）期末数学试卷。
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．下列运算正确的是（ ）
★★★显示解析
2．若a＞b，则下列不等式中正确的是（ ）
显示解析 3．如图，直线ab、cd相交于点e，df∥ab．则图中相等的角共有（ ）
显示解析 4．如果不等式组
的解集是x＞4，则n的取值范围是（ ）
★☆☆显示解析
5．下列有四个说法：
的解是7x一3y=0的一个解，②x=l是不等式2x-y＞-1的一个解，③点（a，b）到x轴的距离为b；④一个五边形有5条对角线．其中正确的个数有（ ）
显示解析 6．如果点e（-a，-a）在第一象限，那么点f（-a2，-2a）在（ ）
★☆☆显示解析
7．已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ）
★★☆显示解析
8．某公司的生产量在七个月之内的增长变化情况如图所示，从图上看，下列结论不正确的是（ ）
☆☆☆显示解析
9．已知x（x-1）-（x2-y）=-3，则x2+y2-2xy的值为（ ）
显示解析 10．图（1）、图（2）、图（3）分别表示甲、乙、丙三人由a地到b地的路线图．已知：
甲的路线为：acb．
乙的路线为：adefb，其中e为ab的中点．
丙的路线为：aijkb，其中j在ab上，且aj＞jb．
若符号表示「直线前进」，则根据图（1）、图（2）、图（3）的数据，判断三人行进路线长度的大小关系为何（ ）
☆☆☆显示解析。
二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）
11．（18a2b-9a5b2）÷（3ab）=
3a4b-6a
显示解析 12．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是
5度．★☆☆显示解析
13．x的
与12的差不小于6，用不等式表示为
x-12≥6
☆☆☆显示解析
14．如图，线段ac与bd交于点o，且oa=oc，请添加一个条件，使△oab≌△ocd，这个条件是
a=∠c，∠b=∠d，od=ob，ab∥cd
★★☆显示解析
15．若方程x+y=3，x-y=1和x-2my=0有公共解，则m的取值为
★☆☆显示解析
16．已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比为9：2，则这个多边形的边数为
显示解析 17．若关于x的方程a（3x-2）=2x-1的解是负数，则a的取值范围是
a＜ ☆☆☆显示解析
18．如图所示，在△abc中，d是bc边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠bac=63°，则∠dac=
显示解析 19．点p（x，y）的坐标满足xy＞0且x+y＞0，则点p在第 一。象限．
☆☆☆显示解析
20．如图，等边△abc的边长为l，取边ac的中点d，在外部画出一个新的等边三角形△cde，如此绕点c顺时针继续下去，直到所画等边三角形的一边与△abc的bc边重叠为止，此时这个三角形的边长为
显示解析。三、解答题（共10小题，满分50分）
21．解方程组
☆☆☆显示解析
22．解不等式组
并把它的解集表示在数轴上．
☆☆☆显示解析
23．化简求值：（3x+2）（3x-2）-5x（x+1）-（2x+1）2，其中x=-
☆☆☆显示解析
24．如图，已知ac平分∠bad，∠1=∠2，求证：ab=ad．
☆☆☆显示解析
25．某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按a，b，c，d四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
说明：a级：90分～100分；b级：75分～89分；c级：60分～74分；d级：60分以下）
1）请把条形统计图补充完整；
2）样本中d级的学生人数占全班学生人数的百分比是
3）扇形统计图中a级所在的扇形的圆心角度数是
4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中a级和b级的学生人数约为
人．★★★显示解析
26．请在所给网格中按下列要求操作：
1）请在网格中建立平面直角坐标系，使a点坐标为（0，2），b点坐标为（-2，0）；
2）在x轴上画点c，使△abc为等腰三角形，请画出所有符合条件的点c，并直接写出相应的c点坐标．
★☆☆显示解析
27．双营服装店老板到厂家选购a、b两种型号的服装，若购进a种型号服装9件，b种型号服装10件，需要1810元；若购进a种型号服装12件，b种型号服装8件，需要1880元，1）求a，b两种型号的服装每件分别多少元？
2）若销售1件a型服装可获利18元，销售1件b型服装可获利30元，根据市场需求，服装店老板决定，购进a型服装的数量要比购进b型服装数量的2倍还多4件，且a型服装最多可购进28件，这样服装全部售出后，可使总的获利不少于699元，问有几种进货方案如何进货？
★★☆显示解析
28．（1）如图，△abc中，∠a=40°，∠b=72°，ce平分∠acb，cd⊥ab于d，df⊥ce于f，求∠cdf的度数．
2）在（1）中，若∠a=α，b=β（其它条件不变，求∠cdf的度数．（用含α和β的代数式表示）
显示解析 29．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和、现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形：
再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如下长方形并记为①、②相应长方形的周长如下表所示：
仔细观察图形，上表中的x=
y=若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是
vip显示解析
30．已知△abc．
2）如图，点p是bc上一点，且∠apc＜90°，以ap为一边作正方形apmn，若nc⊥bc，则∠acb=
45，并证明你的结论．
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