综合模拟卷。
一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共24分）
1．绝对值不大于5的整数共有个．
答案】112．当x时，3x+1的值与2（3–x）的值互为相反数．
答案】–73．已知∠α与∠β互余，且∠α=35°30′，则。
答案】54.5
4．若多项式2（x2–xy–3y2）–（3x2–axy+y2）中不含xy项，则a化简结果为。
答案】2，–x2–7y2．
5．若|x–1|+（y+2）2=0，则x–y
答案】36．当n等于1，2，3，……时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于n2+4n．（用n表示，n是正整数）
答案】n2+4n
二、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
7．***同志在十九大报告中指出：农业农村农民问题是关系到国计民生的根本性问题，我国现有农村人口约为***人，将***用科学记数法表示为。
a．58973×104 b．589.73×106
c．5.8973×108 d．0.58973×108
8．下面有理数比较大小，正确的是。
a．0<–2 b．–5<3
c．–2<–3 d．1<–4
9．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是。
a．1枚 b．2枚
c．3枚 d．任意枚。
10．计算3x2–x2的结果是。
a．2 b．2x2
c．2x d．4x2
11．下列四个图中，能用∠1、∠aob、∠o三种方法表示同一个角的是。
a． b．
c． d．12．电冰箱的冷藏室温度是5℃，冷冻室温度是–2℃，则电冰箱冷藏室比冷冻室温度高。
a．3℃ b．7℃
c．–7℃ d．–3℃
13．把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形（如图），请根据各面上的图案判断这个正方体是。
a． b．
c． d．14．已知2016xn+7y与–2017x2m+3y是同类项，则（2m–n）2的值是。
a．16 b．4048
c．–4048 d．5
15．某商店换季准备打折**某商品，如果按原售价的七五折**，将亏损25元，而按原售价的九折**，将盈利20元，则该商品的成本为。
a．230元 b．250元
c．270元 d．300元。
16．将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形abcd内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为s1和s2．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a>b．当ab长度不变而bc变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形abcd内，s1与s2的差总保持不变，则a，b满足的关系是。
a． b．
c． d．
三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分6分）计算：
18．（本小题满分6分）解方程：（1）3–（5–2x）=x+2；（2）．
19．（本小题满分6分）先化简，再求值：，其中a=–1，b=．
20．（本小题满分7分）如图，平面上有四个点a、b、c、d，根据下列语句画图：
1）画线段ab；
2）连接cd，并将其反向延长至e，使得de=2cd；
3）在平面内找到一点f，使f到a、b、c、d四点距离最短．
21．（本小题满分7分）在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y–=y+■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=2时代数式5（x–1）–2（x–2）–4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？
22．（本小题满分7分）为了进行资源的再利用，学校准备针对库存的桌椅进行维修，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳14套，乙每天比甲多7套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天．学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．
1）请问学校库存多少套桌凳？
2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理．你选哪种方案，为什么？
23．（本小题满分9分）邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行2km到达a村，继续向东骑行3km到达b村，然后向西骑行9km到c村，最后回到邮局．
1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出a、b、c三个村庄的位置；
2）c村离a村有多远？
3）若摩托车每1km耗油0.03升，这趟路共耗油多少升？
24．（本小题满分9分）如图，c为线段ab延长线上一点，d为线段bc上一点，cd=2bd，e为线段ac上一点，ce=2ae．
1）若ab=18，bc=21，求de的长；
2）若ab=a，求de的长；（用含a的代数式表示）
3）若图中所有线段的长度之和是线段ad长度的7倍，则的值为。
25．（本小题满分9分）如图1，点o为直线ab上一点，过点o作射线oc，使∠boc=120°，将一个含30°的直角三角板的直角顶点放在点o处，一边om在射线ob上，另一边on在直线ab的下方．（图中∠omn=30°，∠nom=90°）
1）将图1中的三角板绕点o逆时针旋转至图2，使om在∠boc的内部，且恰好平分∠boc，问直线on是否平分∠aoc？请说明理由；
2）将图1中的三角板绕点o按每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线on恰好平分锐角∠aoc，求t；
3）将图1中的三角板绕点o顺时针旋转至图3，使on在∠aoc的内部，请**：∠aom与∠noc之间的数量关系，并说明理由．
参***。答案】11
答案】–7答案】54.5
答案】2，–x2–7y2．
答案】3答案】n2+4n
答案】c答案】b
答案】b答案】b
答案】d答案】b
答案】c答案】a
答案】b答案】d
答案】（1）–2；（2）–11．
答案】（1）x=4；（2）x=．
答案】．答案】（1）（2）（3）
答案】这个常数是1．
答案】（1）学校库存840套桌椅；（2）选择方案三合算．
答案】（1）；（2）6km；（3）
答案】（1）12；（2）a；（3）．
答案】（1）直线on平分∠aoc；理由略；（2）t=10或t=40；（3）∠aom–∠noc=30°．
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