【设计意图】创设这一情境,激发学生强烈的求知欲,自然地把学生引入课堂。
接着再问,如图,是小学学过的什么图形?aob
设计意图】开门见山地引出新课,让学生尽快地接触到本节课最本质、最重要的内容,学生会异口同声说是“角”,然后自然点题,进而强调角的知识的重要性和学习的必要性,由此激发学生的学习兴趣和求知欲。
二)教师引导、探求新知。
1、角的概念。
在小学我们已经学过角,角是研究平面几何时常用的一种简单几何图形,首先要理解定义,那什么叫做角呢?
设计意图】新课的引导,可让学生在旧知识的复习的过程中,自然的引入新概念。
静态)定义:有公共端点的两条射线组成的图形叫角。这个公共端点叫角的顶点,两条射线叫角的两条边。
2、角的表示方法:
前面我们学过直线、射线、线段的表示方法,那么角又如何表示呢?
教学方法】请学生阅读课本,归纳总结角的四种表示方法。
设计意图】增强学生主动学习的习惯和培养学生归纳概括的能力,并增强学生记忆。使学生逐步养成自主学习的习惯。
事后教师强调以下四条注意事项:
1)这几种表示方法都不能漏掉角的符合“∠”它与“<”的区别。
2)用三个大写字母表示,顶点字母在中间;如∠abc、∠cba
3)用一个大写字母表示(当顶点只有一个角时)如∠b
4)用数字表示或希腊字母表示时:必须在角的内部靠近角的定点处画上弧线,写上数字或希腊字母。
3、用旋转的观点定义角。
通过多**动画演示引出动态角的定义。
设计意图】通过多**动画演示,创设情境,激发学生学习兴趣,掀起学习浪潮,目的是通过演示和讲解,强化学生的视听感受。从而得出角的第二定义。
动态)定义:角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。
4、认识平角和周角
通过多**角的动态演示平角和周角的形成过程,理解几个概念。
设计意图】这一活动的设计,利于学生进一步理解角的两种概念,提高学生学习兴趣,充分保障学生的主体地位。
注:在不做特别说明的情况下,我们所说的角都指不大于平角的角。
5、角的度量。
在小学数学中,我们已经知道:1平角=180° 1周角=360°
度的定义:把一个周角360等分,每一份就是1度的角。
1°的60分之一为1分,记作“1′”,即1°=60′
1′的60分之一为1秒,记作“1″”,即1′=60″ 1°=60 ′=3600 ″
设计意图】加深对角的度、分、秒的认识,使学生熟练掌握它们之间的互化。
三)应用训练、引伸发展。
在学生学了新知识以后,当然渴望利用新知识解决问题,于是采用实际性的教学方式,根据分层次的教学思想,注重学生的实际情况和个体差异,设计题组进行巩固运用。
知识巩固练习]
1、 图中有几个角?你能把它们表示出来吗?能用∠o来表示其中任何一个角吗。
设计意图】通过练习,帮助学生加深对概念的理解,熟悉角的表示方法,让学生动手动脑,让学生在用刚刚学的知识回答问题后,得到激励和鼓舞,增强学生的学习兴趣,营造愉悦的学习氛围。
例题讲解]例1 计算:
1)1.45°等于多少分?等于多少秒?
2)1800″等于多少分?等于多少度?
设计意图】巩固度、分、秒之间的互化,加深对角的大小的理解。
仿例练习]如图,写出符合条件的角。(1)能用一个字母表示的角。
2)以b为顶点的角(3)图中共有几个角(小于平角的角)
设计意图】巩固角的表示方法,同时训练学生认识复杂图形中的角,再次加深对概念的理解,熟悉角的表示方法,使他们体会到成功的乐趣,增加学习的信心。
四)总结归纳,强化体系。
课堂小结:一节课下来,你学习了什么知识?掌握了什么方法?你还有什么想法和疑惑?
设计意图】让学生回顾角的定义,谈谈表示角容易出现的问题,从而完善认知结构。
五)作业设计。
习题4.3 一、知识技能
二、问题解决3
设计意图】这组练习可依次来巩固今天所学知识,可以为下节课所学内容做铺垫。
六)板书设计。
4.3角。一、定义。
1)有公共端点的两条射线组成的图形叫角。
这个公共端点叫角的顶点,两条射线叫角的两条边。
2)角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。
二、表示方法。
1)一个大写字母:∠ab
2)大写字母:∠bac
3)数字:∠1a
4)希腊字母:∠ac
三、单位和换算。
以上就是我对本节课的教学设想,不妥之处,请各位专家批评指正。谢谢大家!
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