实验学校七年级寒假入学测试数学检测试题。
一、 选择题（每小题3分、共12分）
1.(a)2．若与互为余角，是的2倍，则为（ b ）
a.20° b.30° c.40° d.60°
3．如图，数轴上的点a所表示的数为，化简的结果为（ b）
a.1 b. c. d.
4.某校初中一年级举行数学竞赛，参加的人数是未参加人数的3倍，如果该年级学生减少6人，未参加的学生增加6人，那么参加与未参加竞赛的人数之比是2∶1．求未参加竟赛的人数．设未参加的学生有x人，以下方程正确的是( a )
a．(x+6)+2(x+6)=(x+3x)－6， b.(x－6)+2(x－6)=(x+3x)+6，c.(x+6)+3(x+6)=(x+2x)－6， d.
(x+6)+3(x+6)=(x+3x)+6，二、填空题（每小题3分、共12分）
5、在数轴上，与表示—1的点距离为3的点所表示的数是_-4或2___
6、一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是___元。
7、若代数式的值是5，则代数式的值为 9 。
22.5度或45度。
三、解答题小题各5分小题各8分，共26分）
10、解方程：
解：（1）设买本5元的笔记本，则买（40－）本8元笔记本，……1分。
依题意，得：5x+8(40－x)=300－68+133分。
解得=254分。
则40－x=15（本）.
答：张小明买了5元的笔记本25本，8元的笔记本15本5分。
2）解法1：设买m本5元的笔记本，则买(40－m)本8元的笔记本。
依题意，得：5m+8(40－m)=300－68.
解得。因为是正整数，所以(不合题意，应舍去) .
故不可能找回68元8分。
解法2：应找回的钱款为300－5×25－8×15=55≠68，故不能找回68元。……8分。
解法3：买25本5元的笔记本和15本8元的笔记本的价钱总数应为奇数而不是偶数，故不能找回68元8分。
1）（x+11分。
2x+1)或3x3分。
2）解法1：由已知得af=ae=3x+1,所以ek=3x+1－1=3x.
因为dm=ek，即2x+1=3x.
解得x=1.
所以x的值为1.（不写结论不扣分6分。
解法2：由（1）知dm=2x+1，cm= x+1，所以cd=cm+dm=（x+1）+(2x+1)=3x+2.
因为af=ae=3x+1,所以ab=af+bf=4x+1.
因为ab= dc，即4x+1=3x+2，解得x=1.
解法3：如图，设缺角的正方形的另一个顶点为p，所以ep=ek+kp.
由（1）知dm=2x+1，所以ek=dm=2x+1.
因为gh=gk=1，所以ep=2x+2.
由已知得af=ae=3x+1,又因为ae=af=fp=ep，所以3x+1=2x+2.
解得x=1.
3）因为x=1,bc=x+x+x+x+2x+2=5x+2=5×1+2=7
或ad=3x+1+3x=6x+1=6×1+=7,ab=3x+1+x=4x+1=4×1+1=5.
或cd=3x+2=3×1+2=5
所以矩形abcd的面积=5×7=358分。
说明：如果（2）问中没有过程直接得出x=1,(3)求出矩形面积为35，可给1分）
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