杭州江南实验学校2007学年第二学期初一期中教学情况调查。
数学问卷。一。 仔细选一选 (本题有10个小题， 每小题3分， 共30分)
下面每小题给出的四个选项中， 只有一个是正确的， 请把正确选项前的字母填在。
答题卷中相应的格子内。
1. 下列各方程组中，属于二元一次方程组的是。
a) (b) (c) (d)
2.如图，请指出图中从图1到图2的变换应该属于（ ）
(a)相似变换 (b)平移变换
c)对称变换 (d)旋转变换。
3. 下列事件：①明天是晴天；②在图形的旋转变换中，面积不会改变；③同时掷两个骰子，点数和大于13；
买一张彩票中特等奖。属于是不确定事件的有（ ）
a) 4个 (b) 3个 (c)2个 (d)1个。
4. 在△abc中，∠a=4∠b，且∠c-∠b=60°，则∠b的度数是（ ）
(a) 80° (b) 60° (c) 30° (d) 20°
5. 如图，船从a处出发准备开往正北方向m处，由于一开始就偏离航线am15°（即∠a=15°），航行到b处才发现，立即改变航向，此时正好bm=ba，要到达目的地m处，应向___方向转___角度（ ）
a)左， 15° (b) 左，30° (c) 右， 15° (d) 右，30°
6. 一根木条被9条红线均匀地分成10等份，相邻两条红线之间的长度为1个单位长度。如果只能沿着红线把这根木条锯成3段，以这3段为边拼成三角形，按上述方法锯成的3段木条的长度可能为（ ）
a) 2，2，6 (b)5，3，2 (c) 4，4，2 (d) 7，2，1
7. 在rt△abc中，∠c= rt∠，∠b= 50°，把△abc绕点a按顺时针方向旋转30°，得△ab′c′，b′c′交ab与点d，则∠bdb′的度数为（ ）
a) 50° (b) 60° (c) 70° (d) 80°
8. 据研究，地面上空h(m)处的气温t ()与地面气温t()有如下关系：，现用气象气球测得某时离地面150(m)处的气温为8.
8，离地面400(m)处的气温为 6.8，请你估算此时离地面2500(m)高空的气温是（ ）
(ab) (c) (d)
9. 当一个图形在旋转中第一次与自身重合时，我们称此时图形转过的角度为旋转角，将下列图形按旋转角从小到大的顺序排列是（ ）
(a)a c b (b)b c a (c)a b c (d)c b a
10.如图，是由大小一样的小正方形组成的网格，的三个顶点均落在小正方形的顶点上．在网格上能画出的三个顶点都落在小正方形的顶点上，且与成轴对称的三角形共有（ ）
a)5个 (b)4个 (c)3个 (d)2个。
二。 认真填一填 (本题有6个小题， 每小题4分， 共24分)
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容， 尽量完整地填写答案。
11. 已知二元一次方程x + 3y =10：请写出它的正整数解。
12. 在△abc中，ab=2008，ac=2007，ad是一条中线，则△abd
与△acd的周长之差面积之比。
13.如图，和是分别沿着ab、
ac边翻折形成的，若则的度数为。
14. 小明想打**给小强，但他只记得847*87*4，其中的*为忘记的号码，则小明打对**的概率是___
15. 如图，在△abc中，ad为的平分线，△abc面积是70，，，则点到的距离为 。
16．某公园的门票**如下表所示：
某校七年级甲、乙两个班共有100多人去该公园举行联欢，其中甲班有50多人，乙班不足50人。如果以班为单位分别买门票，两个班一共应付920元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共要付515元，则甲班有___人，乙班有___人。
三。 全面答一答 (本题有6个小题， 共46分)
解答应写出文字说明， 证明过程或推演步骤。 如果觉得有的题目有点困难， 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。
17．（9分）解下列方程组。
18. （6分） 如图是由转盘和箭头组成的两个装置，装置a和b的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，装置a上的数字分别是2，6，8，装置b上的数字分别是4，5，7，这两个装置除了表面数字不同外，其他构造完全相同。现在你和另外一个人分别同时用力转动a和b两个转盘中的箭头，如果我们规定箭头停留在较大数字的一方获胜（若箭头恰好停留在分界线上，则重新转动一次，直到箭头停在某一个数字为止），那么你会选择哪个装置呢？
请借助列表法或树状图说明理由。
19．作图题：
1）（6分）已知如图：
用尺规作一个三角形使其与△abc全等。
用三角板在原图上画出ab边上的高线。
2）（4分）将梯形以为旋转中心，逆时针旋转180°，得到梯形，再把梯形沿方向平移距离l，l为线段长度的一半，得到梯形，请画出梯形和梯形。
20. （6分） 如右图，△abc中，∠c=90°，ac=bc，ad是∠cab的平分线，de⊥ab于e。已知ab=6cm，求△deb的周长。
21. （8分） 如图，长方形abcd中放置9个形状、大小都相同的小长方形，小长方形的长为x，宽为y（尺寸如图）
1）写出两个关于x,y 的关系式。
2）求图中阴影部分的面积。
22. （7分） 2024年4月18日，全国火车第六次提速，快捷、安全、舒适的动车组正式投入运营。普通的列车动力都在机车上，在机车后面挂着许多无动力的车厢。
如果把动力装置安装在车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客车便叫做动车。把几节动车与几节无动力的车厢编成一组，称为动车组。
一列动车组与一列普通列车同向而行，动车组在普通列车的后面，动车组从追上普通列车到完全超出需16秒；若它们相向而行，则两车从相遇到完全分开只需秒。若动车组长度为180米，普通列车长度为220米，求两种列车的速度。
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